優化復習教學　提高復習效率

宋鳳娟

初中數學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現。最主要的是要通過對知識的系統復習,使每一章節中的各個知識點聯系起來,找出其變化規律、性質相似之處及不同點,從而形成完整的知識體系,達到以點成線、以線成面、以面成體的目的。只有這樣,學生才能把所學的知識融會貫通。

一、精心編制復習計劃——有的放矢

初中數學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中。因此,必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點,精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際,可采用基礎知識習題化的方法,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定時間內獨立完成。在復習中做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選。教師制定的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制定復習計劃,確定自己的奮斗目標。

二、系統掌握基礎知識——追本求源

教師在復習過程中,更應該重視學生把所學的知識進行由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習,通常是按照課本的順序把學生學過的知識(數學概念、法則、公式和性質等)原本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況,我在復習概念時,采用章節知識歸類編碼法,即先列出所要復習的知識要點,然后歸類排隊,再用數字編碼。

三、條理歸納——提高效率

總復習要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識梳理歸類,分塊整理,重新組織,變為系統的條理化的知識點。例如:初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數、一元二次方程、二次函數、二次不等式,統計初步三大部分。這種歸納總結對基礎好、素質較好的學生適用,可在教師的指導下師生共同去做,即由學生“畫龍”,教師“點晴”。對于中等以及稍差一些的學生,可由教師歸類,把對比講解、分塊練習與綜合練習交叉進行,使學生真正掌握初中數學教材的內容。

四、例題講解——善于變化

復習課例題的選擇,應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。對例題進行分析和解答,發揮例題以點帶面的作用,達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在變化中尋找規律的目的,實現復習的知識從量到質的轉變。例如:在復習二次函數的內容時,我舉了這樣一個例題:二次函數的圖象經過點(0,0)與(—1,—1),開口向上,且在x軸下截得的線段長為2,求它的解析式。因為二次函數的圖象——拋物線是軸對稱圖形,由題意畫圖后,不難看出(-1,-1)是頂點,所以可用二次函數的頂點式y=a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在教學中我對例題作了變化,把例題中的條件“拋物線在x軸上截得的線段長為2”改成“4”,求解析式。變化后,由題意畫圖可知(-1,-1)不再是拋物線的頂點,但從圖中看出,圖象除了經過已知條件的兩個點外,還經過一點(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。

五、解題思路——善于優化

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題,可以優化學生思維,因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路,但在量的基礎上還需要考慮質的提高,要對多解比較,找了新穎、獨特的最佳理解才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時,我不僅注意解題的多樣性,還重視引導學生分析比較名種解題思路和方法,提煉出最佳解法,從而達到優化復習過程、優化解題思路的目的。

六、習題歸類——善于類化

考查同一知識點,可以從不同的角度,采用不同的數學模型,作出多種不同的命題,教師在復習時要善于引導學生將習題歸類,集中精力解決同類問題中的本質問題,總結出解這一類問題的方法和規律。例如在復習應用題時,我選下列4個題目作為例題:

題目1:甲乙兩人同時從相距10000米的兩地相對而行,甲騎自行車每分鐘行80米,乙騎摩托車每分鐘行200米,問經過幾分鐘,甲乙兩人相遇?

題目2:從東城到西城,汽車需8小時,拖拉機需12小時,兩車同時從兩地相向而行,幾小時可以相遇?

題目3:一項工程,甲隊單獨做需8天,乙隊單獨做需10天,兩隊合作需幾天完成?

題目4:一池水單開甲管8小進可以注滿,單開乙管12小時可以完成,兩管同時開放,幾小時可以注滿?

上述四道應用題,題目表達方式不同,有的看似行程問題,有的看似工程問題,但本質基本相同,數量關系、解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓練,學生便能在平時的學習中,注意做有心人,提高舉一反三、觸類旁通的能力。