“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”備課參考

葉　俊

[題目精選]

1、請用分?jǐn)?shù)表示2個(gè)涂色的圓，并說說你是怎么想的。

2、請你寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)，并用圍棋子來分一分，表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)，你有幾種不同的方法。

3、請用手中的筆來畫分?jǐn)?shù)：1/2，1/3，畫完后告訴你的同桌，你是怎么想的。

4、下面出示的乒乓球個(gè)數(shù)都是一盒乒乓球的1/3，你知道這一盒里一共有多少個(gè)嗎?請你用○表示畫一畫。

5每個(gè)小組都有一袋鉛筆(有6支的，有12支的，有18支的不等)，老師說分?jǐn)?shù)(1/2，2/3，1/6)，請你取出袋子里的鉛筆，使得取出的支數(shù)符合老師說的分?jǐn)?shù)，比一比，看哪一組取得又對(duì)又快。

6、把一張紙對(duì)折，再打開來看看，這樣連續(xù)折幾次，并寫出每次折成的一小塊是整張紙的幾分之幾，你有什么發(fā)現(xiàn)?

7、把一張正方形紙平均分成兩份，其中的1/2涂上顏色。你有多少種不同的分法?

8、你會(huì)把9張紙平均分成4份，每份看看是幾張紙嗎?

[分?jǐn)?shù)軼事]

1、大約在2000年前，古希臘人已經(jīng)開始用分子和分母表示分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)在我國很早就有了，它是在用算籌做除法運(yùn)算的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。當(dāng)除不盡時(shí)，把余數(shù)作為分子，除數(shù)作為分母，就產(chǎn)生了一個(gè)分子在上，分母在下的分?jǐn)?shù)籌算形式。繼中國的籌算分?jǐn)?shù)之后，又過了五六百年的時(shí)間，印度才出現(xiàn)了有關(guān)分?jǐn)?shù)理論的論述。印度人記錄分?jǐn)?shù)的形式與我國古代的籌算分?jǐn)?shù)是一樣的，只不過使用的是阿拉伯?dāng)?shù)字。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。

2、200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是?米，像?就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。

3、在拉丁文里，分?jǐn)?shù)一詞來源于frangere，是打破、斷裂之意，因此分?jǐn)?shù)也曾被人叫做是“破碎數(shù)”。在數(shù)的歷史上，分?jǐn)?shù)幾乎與自然數(shù)同樣古老。然而，分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中傳播并獲得自己的地位，卻用了幾千年的時(shí)間。在歐洲，這些“破碎數(shù)”曾經(jīng)令人“談虎色變”，視為畏途。7世紀(jì)時(shí)，有個(gè)數(shù)學(xué)家算出了一道8個(gè)分?jǐn)?shù)相加的習(xí)題，竟被認(rèn)為是做了一件了不起的大事情。德國人形容某個(gè)人陷入困境時(shí)，還常常引用一句古老的諺語，說他“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了”。

4、阿基米德是古希臘數(shù)學(xué)家、力學(xué)家。后人常把他與牛頓、高斯并列為有史以來三個(gè)貢獻(xiàn)最大的數(shù)學(xué)家，有關(guān)他的故事也廣為流傳。他的墓碑很特殊，上面只刻著一根圓柱，圓柱里內(nèi)切著一個(gè)球。這個(gè)球的直徑恰與圓柱的高相等。最為得意的杰作是他導(dǎo)出了圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的2/3。這個(gè)定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大注記。

5、在眾多的數(shù)學(xué)家的墓碑中，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)鼻祖”的丟番圖的墓志，可算是一個(gè)少見的例外。碑文很奇特，用一種未知的方式寫出了他的一生：

過路人!這里埋著丟番圖的骨灰，下面的數(shù)目可以告訴你他壽命有多長。

他的生命的1/6是幸福的童年。

再活了生命的1/12，頰上長出了細(xì)細(xì)的胡須。

又過了生命的1/7他才結(jié)婚。

再過了5年，他感到很幸福，得了一個(gè)兒子。

可是這孩子的生命只有他父親的1/2。

兒子死后，老人在悲痛中活了4年，結(jié)束了塵世生涯。

請問：丟番圖活了多大年紀(jì)才和死神相見?