整體把握教材　提升實施水平

方學法

一、弄清課標要求，把握總體目標

“統計與概率”部分是《數學課程標準(實驗稿)》所規定的四個領域內容之一，其中“可能性”又是統計與概率內容的重要組成部分。此外，《數學課程標準(實驗稿)》在內容標準中又明確提出了具體的目標要求(如下表)：

根據上述內容的規定和目標的要求，義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)就編排了相關“可能性”的教學內容，在一、二兩個學段分四次安排教學可能性的有關知識。由此，我們了解《課程標準》的內容標準和目標要求對進一步理解和把握教材的教學內容都具有十分重要的指導意義。

二、理清教材分布，把握教學內容

教材中相關“可能性”的教學內容具體安排如下：

不難看出，教材把“可能性”的知識從整體上分布在一、二兩個學段的四冊教材中，同時又對每冊中的教學內容作通盤考慮并循序漸進地安排具體的教學內容。

三、摸清知識體系，把握內在聯系

相關“可能性”的知識雖然分布在不同學段和不同年級進行教學安排，然而這些知識的編排是緊密相連和前后呼應的，建立了循序漸進、螺旋上升的知識體系和內在聯系。

教材以簡單事件發生的可能性的發展趨勢安排了四個階段進行教學。這四個階段可以劃分成兩個大階段：第一大階段(第一、第二、第三階段)是定性描述簡單事件發生的可能性，第二大階段(第四階段)是定量刻畫事件發生可能性的大小。與此同時，每個階段無論是兩個大階段還是四個小階段都是前后呼應環環相扣的，即每一階段都為后一階段的學習奠定了必要的和直接的基礎，而后一階段又都是前一階段的延續和發展。如第三階段(四年級上冊)的“游戲規則的公平性”是在第二階段(三年級上冊)認識可能性相等和可能性大小的基礎上安排的，同時這部分知識也是學習第四階段(六年級上冊)用分數表示(求)可能性大小的基礎。

此外。可能性與相關統計知識也是緊密聯系、相互滲透和有機結合的。二年級上冊教材(P101第3題)結合對可能性的初步認識，讓學生記錄摸球活動中摸到某種指定顏色的球的次數，并用方塊統計圖表示記錄的結果，這樣不僅鞏固已學習的統計知識和方法，又能感受到數學和生活的密切聯系。三、四年級上冊教材(P90-93例題1、例題2及練習題，P79例題)，通過簡單實驗在認識可能性大小的過程中學習畫“正”字記錄數據以及“每次涂一個方塊”記錄數據，并過渡到“每次涂一個方格”記錄數據等活動，讓學生初步認識條形統計圖，從而有機地建立了可能性與統計有關知識的聯系。

四、搞清操作要點，把握編寫意圖

第一，利用好教材提供的每一個場景圖。教材中所安排或組織學生進行的摸球游戲活動都呈現了真實的場景圖，要求摸球人要蒙上眼睛，口袋是透明的。目的是讓學生看清楚(明白)口袋有什么球事先是知道的，只是摸球的小朋友蒙著眼睛，所以摸到什么球是隨機的，而其他同學則能夠清楚地看到這個朋友摸球的過程，從而清晰地感知可能性的含義。值得注意的是在“摸球游戲”之前，教師應提出明確的活動要求：先在袋中放好球，攪勻，小組同學輪流摸球；摸球的同學蒙好或閉上眼睛，從口袋中任意摸一個球，再放回；請一個同學做記錄員，負責記錄本組同學的摸球結果。

第二，在摸球過程中要組織學生進行討論、交流和反思。可能性大小是一個比較抽象的概念，特別是學生體會等可能性是有相當難度的。在實際教學中要通過摸球游戲讓學生真切地感受到有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，從而形成對事件發生的可能性的初步認識。例如在三年級上冊教材P90例1中，每組學生摸的40次里，一般不會兩種顏色的球各20次，會一種顏色的次數稍多一些，另一種顏色的次數稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。因此，教學時不單單要組織學生進行摸球活動，更要組織學生進行必要的反思，讓學生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數差不多?并引導學生去尋找到原因(口袋里裝的紅球與黃球的個數是相等的)；最關鍵的還是要對學生摸球記錄的數據進行討論和分析交流，只有在各組的交流中，對眾多“個案”的觀察進行分析比較，學生才能從兩種顏色的次數差不多，體會到機會是相等的，從而逐步體會“可能性相等”和“可能性大小”的含義。

第三，把熟悉的素材尤其是第一學段進行過的活動作為研究對象。教學后面的內容如四年級上冊的游戲的公平性和六年級上冊求可能性大小時，學生對在口袋里摸球、桌面上摸牌、拋小正方體、旋轉轉盤等活動里的可能性已經有所感受，教師再現這些活動，容易回憶知識，喚醒已有體驗。再聯系學生的生活經驗以及分數的意義和計算，就能順利地掌握游戲規則的公平性原理，也就能用分數表示出可能性有多大。

第四，要引導學生能對簡單事件發生的可能性的結果進行預測(猜測)。由于可能性是事件沒有發生時的一種預測，而不是事件發生的必然結果。所以，在實際教學時教師要充分提供給學生摸球的機會，在摸球前要對口袋里的球的顏色及相應球的個數進行必要的比對和觀察，在此基礎上引導學生對摸球的結果進行猜測并結合摸球的實際結果進行前后討論，從而強化對簡單事件發生的可能性的理解和認識。