“游戲規則的公平性”教學設計與分析

方學法

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書蘇教版四年級(上冊)P79～P81例1及相應內容。

教學目標：

1、使學生進一步感受事件發生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規則的公平性。

2、能辨別游戲規則是否公平，并能修改不公平的游戲規則。

3、初步學會根據游戲規則的公平性原理設計簡單的游戲規則。

4、培養學生學習的興趣和與人合作的態度，并在一定程度上滲透公平、公正意識。

教學重、難點：能辨別游戲規則是否公平和設計簡單游戲的公平規則。

教前準備：

實物投影儀、分成小組，每小組準備好6個黃球、6個紅球，一個袋子，2個轉盤，A～10十張紅桃撲克牌，統計表。

教學過程：

一、情境導入——感受游戲規則的不公平性

1、發布游戲：

(1)導語：大家喜歡玩游戲嗎?那我們就來玩個游戲吧!

(2)激趣：出示神秘口袋(4紅1黃)問：袋子里面裝著什么呢?是什么顏色的球呢?(生猜)后告知袋內球有兩種顏色(紅色、黃色)。(師邊摸出球邊介紹)

(3)規則：從袋中每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸球30次。如果摸到紅球次數多算女生贏，摸到黃球次數多算男生贏。

(4)安排：隨機請4名同學做老師的助手，其中2名同學(男、女各一)負責從袋中間隔摸球，另外2名在記錄表中分別統計摸到紅球和黃球的次數。座位上的女生報數摸到紅球的次數，男生報數摸到黃球的次數。

2、猜測結果：大家認為本次游戲比賽誰會贏?先猜一猜。

3、操作游戲：學生按照上述游戲規則進行游戲。

[分析：以摸球游戲導入，一方面激活學生已有的經驗，另一方面也激發了學生學習的興趣和進一步參與游戲活動的積極性。通過出示神秘口袋及一系列的發問到整個游戲活動，學生都能積極有序地參與。]

4、討論反饋：

(1)誰贏了呀?(女生)女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。

男生不但輸了而且差距還特別大，你們好像有點不服氣，你們想說什么嗎?(男生：想看看袋中球的個數)

(2)你們認為袋中紅、黃球各幾個?(猜后展示袋中的4個紅球和1個黃球。)

(3)討論：你認為這樣的游戲規則怎么樣呢?為什么?(男生：怪不得女生贏，原來口袋中有4個紅球、1個黃球，難怪呢!)

(4)反問：如果在袋中再放進1個(2個)黃球后再摸下去，結果會怎樣呢?為什么?

[分析：教師這樣反問，意圖是讓學生體會紅球個數比黃球多，所以摸紅球的可能性大，摸黃球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。]

5、小結揭示：紅球比黃球個數多，每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性大，那誰贏的可能性大一些?(女生)因此，男同學你們認為這樣的游戲規則怎么樣呢?(不公平)你們認為怎么樣就公平呢?(隨生討論)揭示今天的學習內容：游戲規則的公平性(板書)。

[分析：特意安排了女生獲勝(男生一般比較外向，比較敢于表達自己的想法)，緊接著討論比賽規則，目的是讓學生能夠聯系事件發生的可能性，明白口袋中紅球的個數比黃球多，摸到紅球的可能性就大，得出本游戲規則是不公平的，從而激起學生對本次游戲極不公平的深刻理解和認識，進一步激發學生急于設計公平游戲規則的強烈欲望，為下面設計公平游戲規則作鋪墊。]

二、展開實驗——體驗游戲規則的公平性

1、修改規則。

(1)發問：那怎樣修改這個規則就能使游戲變得公平呢?

(2)追問：為什么要這樣修改(放球)呢?

[分析：教師這樣追問，目的是讓學生感悟在黃球和紅球的個數同樣多時，任意摸一個球，兩種球摸到的可能性相等，那么男女生贏的可能性就相等。]

(3)放球：先想想怎樣在袋中裝紅球和黃球才能使游戲變得公平，并嘗試放球。

(4)交流：說說你們組是怎樣裝的?(引導學生用多種方法)

(5)討論：根據各小組裝袋的情況，你有什么發現?它們有什么相同的地方?為什么個數放得要同樣多，游戲才是公平的呢?(老師隨即抽一袋)這樣的方案公平了嗎?用什么方法能驗證?

2、重新游戲。

(1)猜測：如果按照你們的辦法再摸20次，比賽的結果又會怎樣呢?(生：平局，1比1)

(2)分組活動：

①分小組進行游戲(每組的袋中紅、黃球都各有4個)。

②組長搖勻袋子，一人摸球，摸后放回；其余將每次摸球的結果記錄在下表。

③共摸20次，看看每種球摸到的次數是不是差不多。

3、交流結果。

(1)小組匯報：各小組匯報游戲結果，教師在下表中有序地填寫數據。

4、分析數據。

(1)觀察每組的結果，你發現了什么?

(2)問：放的個數相等，輸贏的機會就相等了嗎?那現在還不是紅(黃)球出現的次數多嘛?

說明：公平的游戲規則，使游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機會，但在實際摸球時可能仍會有輸有贏。

(3)從每組實驗的結果看，紅球和黃球出現的次數比較接近。猜一猜：全班摸出紅球或黃球的總個數又會是怎樣的情況呢?(全班算出合計數)

(4)觀察合計數你又發現了什么?(讓生想象一下)如果繼續摸下去，做上千次這樣的實驗，它們的結果會怎樣呢?(生：趨向相等)

(5)小結：做的次數越多輸贏的機會就會越接近，這樣就體現了游戲的公平性。

[分析：借助游戲規則的不公平現象引導學生設計公平的游戲規則，把發現和探索的空間留給學生，然后讓學生根據自己設計的游戲規則展開摸球游戲，并對摸球的實際結果進行比較分析，得出紅球和黃球出現的次數差不多，體會在公平的游戲規則下，也會出現不一樣的結果，也會有輸有贏或者不分輸贏。通過猜測全班摸出紅球或黃球的總個數又會是怎樣，讓學生容易發現其中的規律，進一步體驗等可能性與游戲規則的公平性的關系。]

三、鞏固應用——加深體驗游戲規則的公平性

出示P80第2題：小娟和小軍做摸球游戲，每次任意摸一個球，摸后放回，每人摸20次。摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍球兩人都不得分。你認為在哪個口袋里摸球是公平的?

1、判斷：你會選擇哪幾個口袋進行游戲呢?先想想，再與同桌說說你的理由。

2、討論：說說你的想法?為什么?

3、小結：只要看口袋里紅球和黃球的個數是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以選1和3是公平的。藍球并不影響輸贏，他們贏的可能性是相等的，游戲規則就是公平的。

[分析：讓學生自己通過判斷分析，再通過相互交流得出(1)和(3)兩個口袋摸球是公平的，加以討論說明為什么是公平的理由。明白其公平的道理——口袋中所放的藍球與從口袋中摸出紅球與黃球的次數并沒有關系，從而進一步感受體驗游戲規則的公平性。]

四、聯系生活——判斷并修改游戲規則的公平性

1、P80第1題：方方和圓圓用轉盤做游戲，指針停在

紅色區域算方方贏，停在藍色區域算圓圓贏。用左邊的轉盤誰贏的可能性大一些?用右邊的呢?

(1)說明：紅色區域大，停在紅色區域的可能性大，贏的可能性就大；藍色區域小則出現的可能性就小。

(2)用哪個轉盤做游戲是公平的?

(3)如果設計這樣的轉盤讓他們做游戲還公平嗎?(如下圖)

[分析：對課本的習題作了適當的優化。先出示一個規則不公平的轉盤，然后讓學生修改規則并出示學生改后的轉盤：接著再出示有3種顏色的轉盤，紅色區域和藍色區域的面積也是相等的，學生一開始雖然可能有所疑惑，但很快就能體會到只要紅色區域和藍色區域的面積相等，游戲就是公平的。]

2、P81第3題：把下面的10張牌打亂，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一張再放回，拿到比“5”大的算小剛贏，拿到比“5”小的算小力贏，拿到“5”不分輸贏。(A看作1)

(1)如果你是小力，你愿意接受他的挑戰嗎?為什么?

(2)怎樣修改游戲規則，才能使游戲公平呢?(討論、制訂規則、說明理由)

(3)小組合作：任意選擇一款公平的游戲規則，玩一玩這個游戲；兩人摸牌，一人記錄，一人監督；比一比誰的運氣好能獲勝。

[分析：此題是一道開放性的實踐活動題。教師要充分利用好本題的資源，讓學生盡可能地從不同的角度去修改游戲規則并嘗試摸牌進行游戲。]

五、自我總結——促進公平、公正意識的形成通過本課的學習你們都有哪些收獲?

[總評：“游戲規則的公平性”屬于概率的一個內容，主要認識游戲規則的公平性，讓學生能辨別游戲規則是否公平，并能設計簡單游戲的公平規則。學生在第一學段，已嘗試定性描述及判斷事情發生的可能性，在此基礎上，通過“摸球”、“玩轉盤”等游戲活動，討論游戲規則是否公平，并親身試驗，驗證游戲規則的公平性和等可能性；能自己嘗試設計公平的游戲。本設計試圖通過“提出問題——開展辯論——得出結論——試驗驗證——分析數據——修改規則——設計新游戲規則”這一系列的活動，讓學生在活動中獲得直觀感受，從而體會事件發生的等可能性和游戲規則的公平性。在提高學生對等可能性與游戲規則的公平性認識的同時，發展學生的思辨能力。讓他們體驗數學與生活的聯系及學習數學的樂趣。]