利用有效資源　拓展運用能力

方學法

《數學課程標準(實驗稿)》把“統計與概率”作為劃定的四項重要內容之一，“可能性”又是其中的重要組成部分。在實際教學中，要根據學生的年齡特點和生活經驗，聯系課本，聯系生活，滲透聯系和借助直觀操作等方式，充分挖掘和利用學生喜聞樂見而感興趣的綜合內容資源。這樣不僅能達到鞏固知識的目的，而且可以提高學生對所學知識的理解和應用水平，進一步拓展學生的綜合能力。

一、聯系生活，凸顯數學價值

讓學生鞏固所學知識時，盡可能地聯系學生的生活現實并能夠找到具體的數學模型，建立所學知識和生活的密切聯系。體現數學知識的生活性和價值性。

[案例1]根據六年級上冊“可能性”的內容可以設計題：某商場開展有獎購物活動，凡在本商場購物滿300元即可摸取一張獎券。本次活動商場一共推出10000張獎券，其中一等獎10個，二等獎100個，三等獎200個?；卮鹣卤碇械膯栴}：

[設計意圖：通過問題解決，一方面加深對可能性知識的理解和把握，同時把事件發生的可能大小與已學的分數的意義及分數的計算等知識有機結合，增強內容的綜合性；另一方面把可能性的知識和生活現實密切聯系，進一步感受數學知識的生活性、現實性和價值性：再一方面通過學生求可能性大小和根據可能性的大小設計摸到一等獎的方案，既拓展學生的思維空間，又增強學生的綜合應用能力。]

二、滲透延伸，整合拓展知識

根據課本的相關習題乃至例題，分析其內容與學生已學的哪些知識或者即將學習的后繼內容的拓展延伸是密切相關聯的，從而把新舊知識或思維方法進行合理的整合和滲透。這樣既鞏固新知形成技能，又喚起舊知構建新舊知識鏈，能更好地培養學生運用知識解決問題的綜合能力。

[案例2]二年級上冊P101第3題設計如下新題：

在口袋里放3個黃球和3個白球，4個小朋友每次任意摸一個，摸后放回，每人摸10次。記錄每人摸出黃球的次數，在口里涂色。根據你涂出的方塊圖中。你還能知道什么?又有什么發現?

[設計意圖：讓學生通過摸球游戲活動并用涂小方格的方法記錄每人摸出黃球的次數，初步感知可能性與統計的聯系，在原題的基礎上增加了“從你所涂的方塊圖中還能知道什么?有什么發現?”這樣一問，引導學生從另一角度去觀察思考，勢必會直觀地發現4條方塊圖個數差不多，也就是4個小朋友摸出的黃球的次數差不多，這正是為下面三年級即將要學習的簡單事件發生的等可能性的內容提前予以巧妙合理的滲透和鋪墊，既鞏固現學的知識，又使知識得到有機的延伸。]

[案例3]四年級上冊《游戲規則公平性》設計這樣一題：麗麗與文文準備用下面的撲克牌做摸牌游戲。你能幫助他們設計出公平的游戲規則嗎?最多有幾種游戲方案?

[設計意圖：是根據四年級《游戲規則的公平性》的有關知識設計的，是對游戲規則的公平性和不公平性等知識的進一步理解和應用。學生要根據游戲的公平性原則來設計方案，方案是多元開放的：可以從撲克牌的花色設計規則(如：摸到紅桃算麗麗贏，摸到梅花算文文贏)，也可以從數字的大小設計規則(如：摸到比3大算麗麗贏，摸到比3小算文文贏)，還可以從摸到的撲克牌的數字和或積設計規則(如：每人每次任意摸兩張數字和為偶數時算麗麗贏，數字和為奇數時算文文贏)，等等。這樣的方案設計不僅鞏固加深了學生對知識的理解，而且還關聯了其他數學知識。]

三、借助直觀，拓展數學思維

小學生的邏輯思維是從具體形象逐漸向抽象思維過渡和發展的。在實際教學中我們必須遵循這一規則，根據安排的練習題乃至例題應盡可能設計一些直觀性強易于操作的內容，一是變抽象成直觀，二是變復雜成簡單，從而讓學生在具體直觀的操作活動中拓展數學思維。

[案例4]根據課本二年級上冊P99第2題設計題：

下面口袋中“●”表示紅球，“灰○”表示黃球，“○”表示白球，把符合要求的用線連一連。

[設計意圖：基于課本P99第2題是根據題目本身要使：“任意摸一個，可能、不可能或一定是綠球”的話，我們每次在口袋里放球應該怎樣放。對于二年級小學生來說還是有難度的，也是比較抽象的。基于這點考慮就設計成相對比較直觀具體的看圖和要求連線的題，這樣就變抽象為直觀，學生就可以看著口袋里的球種類(顏色)去思考分析“任意摸一個”會是什么球，既達到對所學知識考查的目的，又為學生思維提供直觀平臺。]