利用有效資源　拓展運用能力

方學法

《數(shù)學課程標準(實驗稿)》把“統(tǒng)計與概率”作為劃定的四項重要內(nèi)容之一，“可能性”又是其中的重要組成部分。在實際教學中，要根據(jù)學生的年齡特點和生活經(jīng)驗，聯(lián)系課本，聯(lián)系生活，滲透聯(lián)系和借助直觀操作等方式，充分挖掘和利用學生喜聞樂見而感興趣的綜合內(nèi)容資源。這樣不僅能達到鞏固知識的目的，而且可以提高學生對所學知識的理解和應用水平，進一步拓展學生的綜合能力。

一、聯(lián)系生活，凸顯數(shù)學價值

讓學生鞏固所學知識時，盡可能地聯(lián)系學生的生活現(xiàn)實并能夠找到具體的數(shù)學模型，建立所學知識和生活的密切聯(lián)系。體現(xiàn)數(shù)學知識的生活性和價值性。

[案例1]根據(jù)六年級上冊“可能性”的內(nèi)容可以設計題：某商場開展有獎購物活動，凡在本商場購物滿300元即可摸取一張獎券。本次活動商場一共推出10000張獎券，其中一等獎10個，二等獎100個，三等獎200個。回答下表中的問題：

[設計意圖：通過問題解決，一方面加深對可能性知識的理解和把握，同時把事件發(fā)生的可能大小與已學的分數(shù)的意義及分數(shù)的計算等知識有機結(jié)合，增強內(nèi)容的綜合性；另一方面把可能性的知識和生活現(xiàn)實密切聯(lián)系，進一步感受數(shù)學知識的生活性、現(xiàn)實性和價值性：再一方面通過學生求可能性大小和根據(jù)可能性的大小設計摸到一等獎的方案，既拓展學生的思維空間，又增強學生的綜合應用能力。]

二、滲透延伸，整合拓展知識

根據(jù)課本的相關(guān)習題乃至例題，分析其內(nèi)容與學生已學的哪些知識或者即將學習的后繼內(nèi)容的拓展延伸是密切相關(guān)聯(lián)的，從而把新舊知識或思維方法進行合理的整合和滲透。這樣既鞏固新知形成技能，又喚起舊知構(gòu)建新舊知識鏈，能更好地培養(yǎng)學生運用知識解決問題的綜合能力。

[案例2]二年級上冊P101第3題設計如下新題：

在口袋里放3個黃球和3個白球，4個小朋友每次任意摸一個，摸后放回，每人摸10次。記錄每人摸出黃球的次數(shù)，在口里涂色。根據(jù)你涂出的方塊圖中。你還能知道什么?又有什么發(fā)現(xiàn)?

[設計意圖：讓學生通過摸球游戲活動并用涂小方格的方法記錄每人摸出黃球的次數(shù)，初步感知可能性與統(tǒng)計的聯(lián)系，在原題的基礎上增加了“從你所涂的方塊圖中還能知道什么?有什么發(fā)現(xiàn)?”這樣一問，引導學生從另一角度去觀察思考，勢必會直觀地發(fā)現(xiàn)4條方塊圖個數(shù)差不多，也就是4個小朋友摸出的黃球的次數(shù)差不多，這正是為下面三年級即將要學習的簡單事件發(fā)生的等可能性的內(nèi)容提前予以巧妙合理的滲透和鋪墊，既鞏固現(xiàn)學的知識，又使知識得到有機的延伸。]

[案例3]四年級上冊《游戲規(guī)則公平性》設計這樣一題：麗麗與文文準備用下面的撲克牌做摸牌游戲。你能幫助他們設計出公平的游戲規(guī)則嗎?最多有幾種游戲方案?

[設計意圖：是根據(jù)四年級《游戲規(guī)則的公平性》的有關(guān)知識設計的，是對游戲規(guī)則的公平性和不公平性等知識的進一步理解和應用。學生要根據(jù)游戲的公平性原則來設計方案，方案是多元開放的：可以從撲克牌的花色設計規(guī)則(如：摸到紅桃算麗麗贏，摸到梅花算文文贏)，也可以從數(shù)字的大小設計規(guī)則(如：摸到比3大算麗麗贏，摸到比3小算文文贏)，還可以從摸到的撲克牌的數(shù)字和或積設計規(guī)則(如：每人每次任意摸兩張數(shù)字和為偶數(shù)時算麗麗贏，數(shù)字和為奇數(shù)時算文文贏)，等等。這樣的方案設計不僅鞏固加深了學生對知識的理解，而且還關(guān)聯(lián)了其他數(shù)學知識。]

三、借助直觀，拓展數(shù)學思維

小學生的邏輯思維是從具體形象逐漸向抽象思維過渡和發(fā)展的。在實際教學中我們必須遵循這一規(guī)則，根據(jù)安排的練習題乃至例題應盡可能設計一些直觀性強易于操作的內(nèi)容，一是變抽象成直觀，二是變復雜成簡單，從而讓學生在具體直觀的操作活動中拓展數(shù)學思維。

[案例4]根據(jù)課本二年級上冊P99第2題設計題：

下面口袋中“●”表示紅球，“灰○”表示黃球，“○”表示白球，把符合要求的用線連一連。

[設計意圖：基于課本P99第2題是根據(jù)題目本身要使：“任意摸一個，可能、不可能或一定是綠球”的話，我們每次在口袋里放球應該怎樣放。對于二年級小學生來說還是有難度的，也是比較抽象的。基于這點考慮就設計成相對比較直觀具體的看圖和要求連線的題，這樣就變抽象為直觀，學生就可以看著口袋里的球種類(顏色)去思考分析“任意摸一個”會是什么球，既達到對所學知識考查的目的，又為學生思維提供直觀平臺。]