淺議“問題解決”教學(xué)

黃明泉

實施素質(zhì)教育,教學(xué)是主渠道,課堂是主陣地,如何利用課堂教學(xué)讓學(xué)生在打好基礎(chǔ)的同時,培養(yǎng)自學(xué)能力,發(fā)展其問題解決、深入探究的能力,應(yīng)該說是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中值得討論的一個問題。科學(xué)家波普爾說過,“科學(xué)知識的增長永遠(yuǎn)始于問題,終于問題--越來越深化的問題,越來越能啟發(fā)新問題的問題”。由此可見,具有敏銳的問題意識、善于發(fā)現(xiàn)問題,并具備探究、解決問題的能力是創(chuàng)造性人才的重要特征。因此,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和問題解決能力應(yīng)該是創(chuàng)造未來型人才的突破口。下面談?wù)劇皢栴}解決”教學(xué)的一些看法。

一、正確認(rèn)識好“問題解決”教學(xué)中的兩種“問題”

1.實際數(shù)學(xué)問題。它源自生產(chǎn)生活中的實際背景,用數(shù)學(xué)方法提煉而成的數(shù)學(xué)模型,即為數(shù)學(xué)中的“問題”。如:某城市人口經(jīng)過若干年的自然增長后,人數(shù)會達(dá)到多少;在沒有歷史記錄的情況下,如何鑒定出土文物的年代……現(xiàn)實世界中會遇到大量的類似問題,隨之就出現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的知識。這一類問題具有特定的生產(chǎn)、生活背景,構(gòu)成某種物理模型,然后升華為數(shù)學(xué)模型,可稱之為實際數(shù)學(xué)問題。

2.理論數(shù)學(xué)問題。它是數(shù)學(xué)家在解證某一類數(shù)學(xué)問題時提出的推論或猜想,以及為此發(fā)展的數(shù)學(xué)理論與作出的相應(yīng)的數(shù)學(xué)鋪墊和陳述。如:勾股定理衍化而得出的費爾瑪最后定理。這一類問題偏重理論,所以可稱之為理論數(shù)學(xué)問題。

二、確實處理好“問題解決”教學(xué)的三個程序

1.創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)探究交流。引入新課應(yīng)在舊知識的基礎(chǔ)上提出新問題,使學(xué)生感到新知識的出現(xiàn)不突然,而是舊知識的延伸,同時,引入的問題要圍繞著一個需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開,讓學(xué)生直接參與研究,并最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時,對學(xué)生來說,就是面臨一個新問題。而探索是一個曲折而又生動的過程,需要教師細(xì)心啟發(fā)深入思考,積極探討,盡量多給學(xué)生交流討論的時間,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下借助一些靈活手段,步步深入,訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。事實上,課本中,不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)“問題解決”教學(xué)中的好材料。比如,三角函數(shù)中,正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo);直線與拋物線的位置關(guān)系;等等。所以,在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力,更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實際的聯(lián)系,從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運用。

2.拓展遷移,強(qiáng)化應(yīng)用。新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力,改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去,這也是我們問題解決的一個重要方面。當(dāng)學(xué)生通過探索獲得知識后,教師應(yīng)順藤摸瓜,及時整理思路,將知識遷移。啟動學(xué)生的智慧,去嘗試著解答,提高學(xué)生解決問題的能力。如:利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題等。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題,更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,通過學(xué)生的社會調(diào)查與實踐,在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,研究數(shù)學(xué)問題,建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型,這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實際問題,另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型,數(shù)學(xué)問題提出與解決就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。

3.反思探究,歸納創(chuàng)新。在學(xué)生運用自己的成果去成功解決問題后,給學(xué)生一定的時間和空間,讓學(xué)生反思自己的研究過程,歸納出遇到的一系列問題,與此同時,讓他們進(jìn)行體驗交流,進(jìn)一步認(rèn)識到對不同解決問題的比較、評價,從中可以發(fā)現(xiàn)隱于其中的一般性問題,總結(jié)提煉出研究的思想方法,這樣有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲,有利于探索能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三、準(zhǔn)確把握好“問題解決”教學(xué)的思想與要求

1.“問題”應(yīng)該是貫穿教學(xué)活動始終的主線。一堂創(chuàng)造性的教學(xué)活動不僅僅應(yīng)該以問題作為開端和主線,而且還要以問題作為歸宿。問題解決教學(xué)時,不要直接給學(xué)生傳授現(xiàn)成的知識,而應(yīng)該提出問題讓學(xué)生通過思考回答獲得知識,再引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)更多的問題,只有存在問題,知識才會有意義,學(xué)生才會有求知的欲望,教學(xué)才會取得真正的成效。同時,也只有讓問題存在于整個教學(xué)過程中,讓每個教學(xué)環(huán)節(jié)都能夠創(chuàng)造出新的問題,才能從根本上保證教學(xué)過程的連續(xù)性和有效性,這樣不僅僅能夠讓“問題教學(xué)”教學(xué)活動無止境地進(jìn)行下去,而且最終能夠把學(xué)生引上創(chuàng)造之路,進(jìn)而成為創(chuàng)造者。

2.問題的提出與解決應(yīng)該是師生共同的責(zé)任和任務(wù)。問題本來是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中要求回答或解釋的題目,問題的提出者應(yīng)當(dāng)是學(xué)生,但大多數(shù)教師會根據(jù)教參或個人的理解來確定教學(xué)目標(biāo)、重點、難點、疑點,這個過程學(xué)生沒有參與設(shè)置,學(xué)生的疑點教師不能涉及,因此,學(xué)生的質(zhì)疑和教師的提問應(yīng)該相互補(bǔ)充。但是,無論是學(xué)生的質(zhì)疑還是教師的提問,教師都應(yīng)保護(hù)學(xué)生的問題意識,多一點寬容。同時在問題解決教學(xué)的過程中,教師要多鼓勵,對學(xué)生的積極行為應(yīng)及時給予肯定,對于學(xué)生提出幼稚的、古怪的問題應(yīng)持寬容的態(tài)度,要通過耐心引導(dǎo),使學(xué)生一步一步地走出幼稚,從而培養(yǎng)更強(qiáng)的問題意識和能力。

3.“問題解決”教學(xué)要求教師應(yīng)該具備較高的修養(yǎng)和素質(zhì)。問題解決教學(xué)是一種開放式的教學(xué)模式,向教師提出新的挑戰(zhàn),這就要求,教師一方面要努力學(xué)習(xí),不斷充實自己,另一方面,遇到拿不住的問題要坦誠自己的不足,采取平等、誠實的態(tài)度,和學(xué)生共同經(jīng)歷思考探索的過程,從而達(dá)到教學(xué)相長。同時,教師要適當(dāng)露拙,激勵學(xué)生積極探索,勇于創(chuàng)新,不怕出錯和露短,否則,教師遮遮掩掩,只會扼殺問題解決教學(xué)的成效。

總之,“問題解決”教學(xué)模式應(yīng)該以教材為中心來選編問題,通過對教法的改革來開拓問題的教育價值,以及注意對問題解決的過程的反思?xì)w納和對知識進(jìn)行創(chuàng)造性的思維訓(xùn)練,但是,必須注意,“問題解決”教學(xué)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部,它只是一種教學(xué)模式,而進(jìn)行問題解決教學(xué)不僅有助于提高分析和解決問題的能力,而且有利于培養(yǎng)人的屬性素質(zhì),所以必須摒棄那些純屬追求理論完美或技巧高超而人為設(shè)定的各種“問題”及教學(xué),而應(yīng)該以實際的理論數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索及其教學(xué),唯有如此,問題解決教學(xué)才會有意義且具生命力。

作者單位:福建省惠安職業(yè)中專學(xué)校