淺議“問題解決”教學

黃明泉

實施素質教育,教學是主渠道,課堂是主陣地,如何利用課堂教學讓學生在打好基礎的同時,培養自學能力,發展其問題解決、深入探究的能力,應該說是當前數學教學中值得討論的一個問題。科學家波普爾說過,“科學知識的增長永遠始于問題,終于問題--越來越深化的問題,越來越能啟發新問題的問題”。由此可見,具有敏銳的問題意識、善于發現問題,并具備探究、解決問題的能力是創造性人才的重要特征。因此,培養學生的問題意識和問題解決能力應該是創造未來型人才的突破口。下面談談“問題解決”教學的一些看法。

一、正確認識好“問題解決”教學中的兩種“問題”

1.實際數學問題。它源自生產生活中的實際背景,用數學方法提煉而成的數學模型,即為數學中的“問題”。如:某城市人口經過若干年的自然增長后,人數會達到多少;在沒有歷史記錄的情況下,如何鑒定出土文物的年代……現實世界中會遇到大量的類似問題,隨之就出現了指數函數與對數函數的知識。這一類問題具有特定的生產、生活背景,構成某種物理模型,然后升華為數學模型,可稱之為實際數學問題。

2.理論數學問題。它是數學家在解證某一類數學問題時提出的推論或猜想,以及為此發展的數學理論與作出的相應的數學鋪墊和陳述。如:勾股定理衍化而得出的費爾瑪最后定理。這一類問題偏重理論,所以可稱之為理論數學問題。

二、確實處理好“問題解決”教學的三個程序

1.創設問題情境,引發探究交流。引入新課應在舊知識的基礎上提出新問題,使學生感到新知識的出現不突然,而是舊知識的延伸,同時,引入的問題要圍繞著一個需要解決的數學問題而展開,讓學生直接參與研究,并最終實現問題解決而結束。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時,對學生來說,就是面臨一個新問題。而探索是一個曲折而又生動的過程,需要教師細心啟發深入思考,積極探討,盡量多給學生交流討論的時間,讓學生在教師的引導下借助一些靈活手段,步步深入,訓練學生的思維能力。事實上,課本中,不少定理、公式的證明、推導本身就是一節“問題解決”教學中的好材料。比如,三角函數中,正弦、余弦誘導公式的推導;直線與拋物線的位置關系;等等。所以,在課堂上創設一定的問題情境,不僅能培養學生的數學實踐能力,更能有效地加強學生與生活實際的聯系,從而讓學生懂得學習是為了更好地運用。

2.拓展遷移,強化應用。新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力,改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數學知識應用到解決實際問題中去,這也是我們問題解決的一個重要方面。當學生通過探索獲得知識后,教師應順藤摸瓜,及時整理思路,將知識遷移。啟動學生的智慧,去嘗試著解答,提高學生解決問題的能力。如:利用數列知識解決購房、購車分期付款問題等。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題,更重要的是能夠在實際生產、生活中發現問題,提出問題,通過學生的社會調查與實踐,在實際生產過程中發現數學問題,研究數學問題,建立解決各種問題的數學模型,這樣學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題,另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數學的模型,數學問題提出與解決就在這樣的過程中循環推進。

3.反思探究,歸納創新。在學生運用自己的成果去成功解決問題后,給學生一定的時間和空間,讓學生反思自己的研究過程,歸納出遇到的一系列問題,與此同時,讓他們進行體驗交流,進一步認識到對不同解決問題的比較、評價,從中可以發現隱于其中的一般性問題,總結提煉出研究的思想方法,這樣有利于激發學生的求知欲,有利于探索能力與創新能力的培養,從而提高學生學習數學的能力。

三、準確把握好“問題解決”教學的思想與要求

1.“問題”應該是貫穿教學活動始終的主線。一堂創造性的教學活動不僅僅應該以問題作為開端和主線,而且還要以問題作為歸宿。問題解決教學時,不要直接給學生傳授現成的知識,而應該提出問題讓學生通過思考回答獲得知識,再引導學生去發現更多的問題,只有存在問題,知識才會有意義,學生才會有求知的欲望,教學才會取得真正的成效。同時,也只有讓問題存在于整個教學過程中,讓每個教學環節都能夠創造出新的問題,才能從根本上保證教學過程的連續性和有效性,這樣不僅僅能夠讓“問題教學”教學活動無止境地進行下去,而且最終能夠把學生引上創造之路,進而成為創造者。

2.問題的提出與解決應該是師生共同的責任和任務。問題本來是學習者在學習過程中要求回答或解釋的題目,問題的提出者應當是學生,但大多數教師會根據教參或個人的理解來確定教學目標、重點、難點、疑點,這個過程學生沒有參與設置,學生的疑點教師不能涉及,因此,學生的質疑和教師的提問應該相互補充。但是,無論是學生的質疑還是教師的提問,教師都應保護學生的問題意識,多一點寬容。同時在問題解決教學的過程中,教師要多鼓勵,對學生的積極行為應及時給予肯定,對于學生提出幼稚的、古怪的問題應持寬容的態度,要通過耐心引導,使學生一步一步地走出幼稚,從而培養更強的問題意識和能力。

3.“問題解決”教學要求教師應該具備較高的修養和素質。問題解決教學是一種開放式的教學模式,向教師提出新的挑戰,這就要求,教師一方面要努力學習,不斷充實自己,另一方面,遇到拿不住的問題要坦誠自己的不足,采取平等、誠實的態度,和學生共同經歷思考探索的過程,從而達到教學相長。同時,教師要適當露拙,激勵學生積極探索,勇于創新,不怕出錯和露短,否則,教師遮遮掩掩,只會扼殺問題解決教學的成效。

總之,“問題解決”教學模式應該以教材為中心來選編問題,通過對教法的改革來開拓問題的教育價值,以及注意對問題解決的過程的反思歸納和對知識進行創造性的思維訓練,但是,必須注意,“問題解決”教學不是數學教學的全部,它只是一種教學模式,而進行問題解決教學不僅有助于提高分析和解決問題的能力,而且有利于培養人的屬性素質,所以必須摒棄那些純屬追求理論完美或技巧高超而人為設定的各種“問題”及教學,而應該以實際的理論數學問題進行探索及其教學,唯有如此,問題解決教學才會有意義且具生命力。

作者單位:福建省惠安職業中專學校