根據“溶度積常數”進行定量判斷或計算的題型例析

曹志虎

一、比較幾種溶液中某一離子的濃度大小

例1：常溫下，將等質量且足量的BaSO4分別放在等體積下列液體中：①蒸餾水；②0.05 mol·L-1 H2SO4溶液；③0.04 mol·L-1 Na2SO4溶液；④0.01 mol·L-1 Fe2（SO4）3溶液，當溶解達到飽和后：c（Ba2+）大到小的順序為 。

解析：BaSO4（s）？葑Ba2+ （aq）+SO42-（aq），當c（SO42-）增大時，平衡左移，從而使c（Ba2+）減小；溫度一定時，Ksp（BaSO4）=c（Ba2+）·c（SO42-）保持不變，c（SO42-）越大，則c（Ba2+）越小。四種液體的c（SO42-）由小到大的順序為：①<④<③<②。答案：①>④>③>②。

二、根據溶度積計算難溶電解質的溶解度

例2：試求25 ℃時BaSO4在0.010 mol·L-1 Na2SO4溶液中的溶解度[已知Ksp（BaSO4）=1.08×10-10]。

解析：設BaSO4在Na2SO4（aq）中的溶解的濃度為s mol·L-1，據Na2SO4→2Na++SO42-，BaSO4？葑Ba2++SO42-可知平衡時，c（Ba2+）=s mol·L-1，

c（SO42-）=（s+0.010）mol·L-1≈0.010 mol·L-1。根據c（Ba2+）·c（SO42-）=1.08×10-10可得s×0.010=1.08×10-10，s=1.08×10-8。稀溶液的密度約為1g·cm-3，則1 000 mL溶液中水的質量約為1 000 g，故100 g水中溶解BaSO4的質量為：1.08×10-8 mol×233.3 g·mol×100= 2.52×10-7 g，即BaSO4在Na2SO4溶液中的溶解度為2.52×10-7g。

三、根據溶解度計算溶度積

例3：某溫度下，Ca（OH）2的溶解度為0.74 g，其飽和溶液密度約為1 g·mL-1，計算Ksp[Ca（OH）2]。

解析：1 LCa（OH）2飽和溶液的質量約為1000 g，n[Ca（OH）2]=0.74 g ×100/74 g·mol-1≈0.10 mol，c（Ca2+）= 0.10 mol·L-1，c（OH-）=0.20 mol·L-1，Ksp[Ca（OH）2]=c（Ca2+）·c2（OH-）=0.1×0.22=4×10-3（數值）。

四、選擇沉淀某種離子所需的異性離子

例4：已知25oC時，AgCl、AgBr、AgBrO3、AgIO3的溶度積依次為1.56×10-10、7.7×10-13、5.77×10-5、1.5×10-16，則在Cl-、Br-、BrO3-、IO3-四種陰離子中，使Ag+沉淀最完全的是 。

解析：上述四種鹽均為AB型，溶度積越小時溶解度也越小，異性離子相互沉淀也越完全。答案： IO3-。

五、判斷生成沉淀的可能性

例5：分別在0.1 mol·L-1的Ca2+和Pb2+的溶液中，通入CO2氣體至飽和，問能否生成碳酸鹽沉淀[已知Ksp（PbCO3）=3.3×10-14，Ksp（CaCO3）=8.7×10-9]。

解析：CO2溶于水時生成H2CO3，其中c（CO32-）=Ki （2）= 5.61×10-11 mol·L-1，則Qi（CaCO3）=Qi（PbCO3）= 0.1×5.61×10-11=5.61×10-12，此值大于Ksp（PbCO3）而小于Ksp（CaCO3），所以可生成PbCO3沉淀，不生成CaCO3沉淀。

六、判斷沉淀是否完全

例6：在1 L含0.001 mol SO42-的溶液中，注入0.01mol BaCl2，能否使SO42-沉淀完全？

解析：c（Ba2+）=0.01mol·L-1，c（SO42-）=0.001 mol·L-1，Ba2+過量，反應后達到平衡時，c（Ba2+）≈（0.01-0.001）mol·L-1=0.009 mol·L-1，

c（SO42-）=Ksp（BaSO4）/c（Ba2+）=（1.08×10-10/0.009）mol·L-1=1.2×10-8 mol·L-1<10-5 mol·L-1，所以SO42-沉淀完全。

七、判斷沉淀轉化能否實現

例7：根據物質的溶解性判斷：下列物質轉化不能實現的是

（ ）

A.Ca5（PO4）3OH→Ca5（PO4）3F B.Mg（OH）2→MgCO3

C.AgI→Ag2S D.Ag2SO4→AgCl

解析：在含有沉淀的溶液中，加入適當試劑，與某一離子結合成為更難溶的物質，叫做沉淀轉化。反應結果導致物質的溶解度減小。答案：B。

八、根據沉淀轉化解釋某些酸與鹽的反應

例8：稀溶液中酸和鹽反應的一般條件是：較強酸+較弱酸鹽→較弱酸+較強酸鹽，但不符合此規律，試解釋該反應能發生的原因。

解析：稀溶液中離子互換反應還遵循另一條規律：向溶液中物質溶解度減小的方向進行。CuSO4 （易溶）→CuS（難溶），物質的溶解度減小，并且CuS沉淀難溶于稀硫酸等非氧化性酸，所以，該反應能夠發生。

編輯 王團蘭