初中數學問題情境創設的原則和策略

韓武通

創設問題情境,可以使學生更好地體驗教學內容中的情感,使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興致。問題情境創設的策略,一是用感性材料創設問題情境,二是用類比法創設問題情境。

1 問題情境設計的原則

1.1 問題要有一定的難度1)有一定的研究價值的(不能太簡單);2)可以被克服的(學生具有一定的知識基礎);3)必須通過一定的努力才能解決。只有這樣,學生求知的欲望才能較好地被調動起來。“跳一跳,可以摘到桃子”形象地說明了這種問題的難易程度。

1.2 問題要有一定的新意為了激起學生的好奇心,提高學生的學習興趣,把他們拉到教學活動中,在設置問題情境時,必須選擇或編制出新穎的問題。

1.3 問題要具體明確提出的問題必須目的明確,緊緊圍繞教學目標,而且要非常具體,尤其是達到目的的障礙條件一定要清晰地呈現。同時,要盡量控制變量的數量,無關變量要盡可能少出現,以免學生對問題情境產生太多迷惑,失去探究的信心。

2 問題情境創設的策略

2.1 用感性材料創設問題情境

1)用實物創設問題情境。例如講“角的度量”一節,引入角的概念時,筆者不在黑板上畫出角的圖形,也不向學生介紹角的特點,而是先從一個紙箱里很神秘地拿出幾樣東西來:時鐘、紅領巾、張開的圓規、尖樹葉等。緊接著開門見山,提出問題:“請同學們仔細觀察這些物品,你是否發現它們有相同的圖形?”看到這些身邊熟悉的實物,學生馬上產生一種親和力和親切感,紛紛說出自己的發現,有說銳角的,有說直角的,有說鈍角的。筆者見勢進一步引導:“你們能把自己觀察到的圖形畫出來嗎?”學生異口同聲:“能!”筆者請2位學生上來在黑板上畫。接著把問題向實質引入:“你能歸納出這些角的共同特征嗎?”此時,筆者鼓勵學生充分發表各自的看法,最后,引導學生得出角是“有公共端點的兩條射線組成的圖形”。

2)用實驗創設問題情境。當學生的原有認知結構中已經具有學習新知識的基礎知識,但新舊知識之間的邏輯聯系還不容易被學生發現時,教師可以通過具體實驗創設問題情境,讓學生通過觀察、畫圖、動手操作等實踐活動,探索規律,提出猜想,然后通過邏輯論證得到定理和公式。

例如在講評“過三點的圓”時,筆者先發給每一位學生一張破殘的圓形硬紙片,并且告訴學生:“張華家衣柜上的圓形玻璃被碰碎了,你能幫他‘破鏡重圓嗎?請你設法畫出這個圓形玻璃的圖形。”接著,讓學生分組用圓規、直尺、量角器等進行實驗,探索問題的解法。期間,根據情況可做適當提示:①要復制鏡子,關鍵是確定什么?②兩點確定一條直線,要確定一個圓需要幾個點?最后,在實驗的基礎上,教師提出問題,讓學生反思:“過三點能確定一個圓嗎?”

3)用實例創設問題情境。例如在講“圓與圓的位置關系”一節時,筆者首先用多媒體播放日食的產生過程錄像片,學生一下子就被這神奇而瑰麗的大自然現象所震撼,此時,筆者提出問題:“在你觀察這奇特的天體現象時,是否發現其中的一些數學問題?2個圓之間可能有幾種位置關系呢?”然后,由學生畫出兩圓的各種位置關系,最后在教師的引導下,共同歸納出兩圓的位置關系。

2.2 用類比法創設問題情境

1)用形式類比法創設問題情境。下面是筆者在講“角的比較”時對新課的引入。

師 (如圖1)我們如何來比較∠ABC和∠DEF的大小呢?大家以小組為單位,拿出2個角的模型,嘗試一下。

生1 可以用量角器度量2個角的度數,度數大的角就大,度數小的角就小。

師 很好,用量角器可以度量角的大小,這是度量的方法。如果不借助任何工具,你能比較它們的大小嗎?

生2 我們可以把2個角放在一起比較:讓2個角的頂點B與E重合,邊BC與邊EF重合,邊AB落在邊ED的內部,說明∠ABC小于∠DEF。

2)用實質類比法創設問題情境。如分式的分子、分母都表示數時,這時分式表示的是分數,因此,無論是分式的基本性質如約分、通分,還是分式的運算法則,都可以與分數相類比而獲得。

3)用歸納法創設問題情境。如講“多邊形的內角和”一節時,筆者引導學生從三角形的內角和入手,首先探索出四邊形的內角和,并尋找到剖分四邊形的多種方法;接著,由學生類比四邊形內角和的探索方法,探索出五邊形和六邊形的內角和;最后,讓學生觀察表格,由四邊形、五邊形和六邊形內角和的探究過程,歸納出n邊形的內角和公式。

3 小結

總之,創設情境是整個藝術教學的設計師。因此,在教學前,教師要認真仔細地鉆研課程標準、教材和教學參考書,把握知識分布點、教學重點和難點,了解學生的基礎知識,熟悉教學過程中的哪些環節可以創設問題情境,恰當地巧妙地使用它,讓學生整節課都對情境創設有興趣。這樣才能夠激發學生學習的內在動力,收到較好的教學效果。

(作者單位:河北省河間市留古寺中學)