四年級上冊“運算律”教學提要

凌國偉

蘇教版小學數學四年級上冊第56—58頁運算律第1課時教學內容有兩個：一個是加法的交換律，另一個是加法的結合律。例題主題圖是“28個男生在跳繩”、“17個女生在跳繩”、“23個女生在踢毽子”。通過提問：“跳繩的有多少人?”引入加法交換律；通過提問：“參加活動的一共有多少人?”引入加法結合律的教學。我市青年教師優質課展評活動有7位教師同上這一課，比較、分析這些老師在這一課上的設計。能給人以啟示。

新授加法交換律和加法結合律7位教師設計的教學過程大致相同。先講加法交換律，再講加法結合律。講解過程大體如下：由例題得到兩個算式，計算結果相等，寫成等式，啟發學生再寫出幾個這樣的等式，引導學生觀察這些等式。發現規律。然后啟發學生用自己喜歡的方法表示出來。最后用字母表示。過程雖然大致相同。但各有特色。有的“兩律”教學過程基本相同，教學時間也差不多。平均使用力量；有的把啟發學生用自己喜歡的方法表示“兩律”作為體現學生主體性的重點，花時較多，揭示的表示方法也多種多樣；有的在啟發學生用字母表示后花心思、花時間讓學生給“兩律”起名字：有的在用字母表示“兩律”后，要求學生用規范的語言敘述“兩律”：有的在“兩律”用字母表示出來后要求學生進行對比。說明加法交換律主要是加數的位置變，結果不變。加法結合律主要是加的順序變，結果不變。

比較、分析上述教學過程。筆者認為應該注意以下幾點：

(1)從學生學習加法交換律和結合律的已有知識基礎看，顯然學生已有加法交換律的基礎好于加法結合律的基礎。教師教學加法交換律，包括學生掌握加法交換律的困難小于加法結合律，所以從“基礎”和“難易”角度考慮。教學前者應簡略些，教學后者應翔實些。

(2)通過實例得出加法交換律第一個等式后，必須啟發學生再寫出幾個這樣的等式，然后大致應該經過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗證，得到規律，以滲透一些基本的數學思想。并培養學生歸納思維的能力(注意：加法結合律通過實例得出第一個等式后，不是啟發學生再寫出幾個這樣的等式，而是讓學生通過計算確認先算前兩個數的和，與先算后兩個數的和相等，可以用等號連接)。觀察：認真觀察幾個等式，在觀察中讓學生知道等式左右兩邊什么沒有變(數據沒有變，運算符號沒有變，結果沒有變)。什么變了(位置變了)。教學加法結合律，讓學生在觀察中知道什么沒有變(數據、運算符號、位置和結果沒有變)。什么變了(運算順序)。猜測(發現)：交換加數的位置，和不變；三個數相加，先加前面兩個數、再加第三個數，或者先加后面兩個數、再加第一個數，和不變。舉例：自己舉例，交流例子。驗證：通過舉例驗證結論。

(3)得出加法交換律和結合律后，可啟發學生回顧一下以前學習什么知識時已用過了這兩個規律，以利于學生鞏固知識，形成知識結構。一般在教師的引導下學生能回憶出有關內容。如一圖兩式、一圖四式，加法豎式計算的驗算等用過加法交換律。有些口算和計算中用過加法的結合律。

(4)幾個必須注意的細節。如。不要只從一個等式中就引導學生得到交換律或結合律：不能忘記本節課中有培養學生符號意識的任務(指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律)；不要要求學生用完整的語言敘述加法交換律和結合律。特別是結合律。教材沒有揭示語言敘述的“兩律”。僅出示字母表示的。目的要求很清楚，就是只需學生理解和記住字母表示的“兩律”即可。還有起名問題，筆者認為直接告訴就行。如果要學生起名，在此之前。教師在語言中必須滲透“交換”、“結合”，為學生自己起名給出提示。有些教師在教學中(包括設計中)用手勢表示交換律尚可，表示結合律有些牽強附會。交換律擴充到3個數、多個數的，可以介紹但非重點。