財經類高校中Ｍａｔｌａｂ與數學課程結合教學的實踐與思考

張耀峰　耿智琳

【摘要】 本文在分析財經類高校數學課程傳統教學方法不足的基礎上,結合Matlab與數學課程結合教學的實踐,提出了適用于財經類高校的Matlab與數學課程結合教學的實踐步驟,并總結了教學經驗。

【關鍵詞】 Matlab 數學課程 結合教學

隨著計算機技術的飛速發展,利用數值計算軟件來求解各種數學中的計算問題已成為現代科學研究中的重要方法。在財經類高校中,大多數學生是文科生,數學基礎相對較差,數學課堂上一味地進行理論推導和公式反演使很多學生對數學學習不感興趣,而且這種教學方式忽略了學生利用計算機解決數學問題能力的培養。Matlab軟件作為最優秀的數值計算軟件之一,可很好地解決以上問題。

1984年美國Mathworks公司推出的Matlab數值計算軟件,是國際公認的最優秀的數值計算軟件之一。Matlab軟件具有強大的數值計算功能,像微積分中的求導、積分運算;線性代數中的行列式、解方程組運算;概率統計中的數學期望、線性回歸計算等,它都能求解。Matlab軟件與數學課程結合教學,有助于學生進一步理解課堂理論知識,有助于其他專業課程中數學問題的解決,并能有效提高學生學習數學的興趣和動手能力。

然而,目前國內開設Matlab課程的高校中,對Matlab軟件的學習大多數集中在單獨學習Matlab這種軟件上,很少能夠將其應用到數學課程的實際教學中。雖然Matlab軟件與數學類課程結合教學的研究已經取得了一些成果,但絕大多數已有成果都只是利用例題來說明如何運用Matlab求解某些數學問題,而沒有充分探討實踐教學經驗;Matlab與數學類課程相結合的教學模式,在部分理工類和師范類院校已經開始得到關注,但在財經類院校中還沒有引起足夠的重視;已有研究成果大多數集中在Matlab在高等數學課程中的應用,對線性代數、概率統計等其他數學課程的探討還很少。

本文在將Matlab和微積分、線性代數、概率統計等數學類課程結合教學實踐的基礎上,提出適用于財經類院校的教學實踐步驟,并對該教學模式下的教學經驗進行了總結。

一、 教學實踐步驟

(一)編排程序

教學之前要編排Matlab在微積分、線性代數、概率統計三門課程中典型例題的求解程序。在編排過程中,堅持不求多、但求精的原則。因為在財經類高校中,數學課的課時并不充裕,所以結合教學只能在有限的時間內進行。因此,只需對最經典的計算問題以及教材中涉及到的與經濟問題相關的實際問題進行程序編排。主要包括微積分中的求導數、求積分、解微分方程等;線性代數中的行列式計算、方程組求解、求矩陣的秩、特征值、特征向量等以及概率統計中的數學期望、方差、回歸分析、方差分析等。在編排這些知識點的程序時,應注重和日常教學經驗相結合,區分重點與非重點內容,做到有的放矢。

(二)結合教學

所謂結合教學,并不是每次課都一定要進行Matlab教學演示,而是在每次習題課中進行穿插講解。不應忽略傳統教學的主體地位,應在學生了解數學概念和理論的基礎上,并且掌握了“手算”的方法后,再來進行Matlab結合教學演示。這樣,學生不僅懂得了問題的算法,還能通過軟件求解復雜的、大型的計算題。這不僅拓展了學生的思路,而且培養了學生的興趣和動手能力。在結合教學的過程中,還應注意循序漸進的原則,先進行簡單例題的講解和演示,再進行復雜問題的處理。并且要遵循先讓學生“手算”,再演示Matlab求解,以此來提高學生對利用Matlab求解數學問題的興趣。

(三)上機實踐

要掌握Matlab軟件,上機實踐是必不可少的一個重要環節。在Matlab與數學課程結合教學的實踐中,應有計劃地安排上機課,讓學生有機會親自操作演練,而不是僅僅停留在習題課上看老師的操作。在上機實踐之前,應根據專業特點布置好上機任務,在掌握一般操作的基礎上重點結合本專業中的數學計算問題進行演練。并在期末之前要學生上交一份上機實驗報告,作為學生的平時成績。由于財經類高校中數學類課程的課時通常較少,因此為了充分保證上機時間,還應多鼓勵學生課下利用個人電腦進行學習。最終要求學生會熟練運用Matlab軟件解決簡單的數學問題。

(四)結合專業進行討論

財經類高校中的專業大多數集中在經濟、管理等領域。而數學課程是其中大多數專業課程的先修基礎課。這是因為在財經類高校中,很多專業都會大量地運用數學知識來解決專業問題,所以在Matlab與數學課的結合教學實踐中,引導學生利用Matlab解決專業課程中的數學問題,不僅能夠進一步提高學生對數學理論知識的理解,更能夠使學生有學以致用的親身感受。因此,可以組織學生利用課下時間搜集自己專業課程中遇到的數學問題,并鼓勵他們試著用Matlab軟件進行求解,并專門開設討論課進行討論。這種形式的教學不僅能夠使學生有效地掌握數學知識以及Matlab的運用,更能溝通數學課與專業課之間的知識聯系。

二、 教學經驗總結

(一)把握講授時機

在數學課上結合Matlab進行教學,教師應注意講授時機的把握,既不能在一門課程剛剛開始時就講授,也不能在這門課程快要結束了,甚至結束了再講授。原因在于,如果太早講授,學生會認為學習理論知識以及在稿紙上演算是沒有必要的,并會認為既然求導數、計算定積分等問題都可以用計算機解決,課上講授的理論知識就沒有必要好好學了。這種情緒會影響學生學習的積極性和熱情,使學生產生依賴心理。而如果學生學習完該課程后再進行Matlab的求解演示,那么結合教學就成了獨立教學,結合教學提高學生學習積極性的優勢便無從體現。因此,Matlab與數學類課程結合教學時,合理把握講授時機至關重要。

(二)教育學生對Matlab的學習應與理論知識緊密結合

由于Matlab解題的簡便性,因此即使合理地把握了結合教學的時機,很多同學仍然會有辛苦學習理論知識不如直接學習Matlab求解方法的思想。此時,應進行必要及時的思想教育。應讓學生明白,數學課程中的理論知識是人類上千年文明的結晶,作為一名大學生,學習掌握這些理論方法是必須、必要的。另外,Matlab作為數值計算軟件只能解決簡單的、成熟的數學計算問題。對于復雜的、新型的數學計算問題,直接運用Matlab就不能解決了。這時,必須要在理論上創造新的算法才能求解。因此,在Matlab與數學課程結合教學時,應先把這些道理給學生講清楚,讓學生認識到學習Matlab解題是為了拓展知識,接觸現代計算方法,對Matlab的學習應與理論知識學習緊密地結合起來,不可偏廢某一方面。

(三)結合教學應有主有次

雖然Matlab在現代科學研究中有著重要作用,但是在數學課上結合Matlab進行教學,并不是在每次課上都要講授Matlab的求解方法,而是應以傳統教學為主,Matlab進行輔助教學。傳統教學模式是現代高校教學的主體模式,是向學生傳授數學知識的主要方式。以Matlab為輔助教學手段雖然能夠彌補傳統教學方式諸多的不足,能夠有效地提高學生學習興趣和動手能力,但是由于Matlab注重對已有成熟問題的直接求解,而忽視了算法機理的解釋,容易使學生理解問題只停留在表面現象上,從而缺乏扎實的數學功底,不利于學生的長遠進步。再加上Matlab軟件自身的簡易性,學生很容易入門并自學,因此在Matlab與數學課程結合教學的實踐中應注意主次分明,不可喧賓奪主。

(四)保證上機時間

利用Matlab求解數學問題不僅能夠使學生開闊眼界,接觸前沿知識,更能夠提高學生利用計算機解決問題的動手能力。但是,如果對Matlab解決數學問題的理解只停留在教師課堂上的講解和演示,那么學生對知識的理解很難有進一步的提升,實踐操作能力也很難得到加強。因此,應適當地組織學生進行上機實踐。上機實踐不能流于形式,充足的上機時間是學生掌握利用Matlab求解數學問題的有效保證。但是由于財經類高校中數學課程的課時較為緊張,因此很難擠出時間安排多次上機。筆者認為,可以通過以下兩種途徑解決這個問題:一是利用學生課余時間統一安排上機課;二是在電腦已經較為普及的情況下,由學生課下在個人電腦上進行學習。

綜上所述,在財經類高校中,如西方經濟學、生產運作管理、會計學等經濟管理類專業課程,都會遇到很多數學問題的求解或數據處理。Matlab與數學課程的結合教學,不僅能有效地提高學生學習數學課程的積極性和動手實踐能力,對學生學習掌握這些專業課程無疑也有很大幫助。由于Matlab軟件是當今科技界普遍認可的優秀的數值計算工具,并已經開始向著普及學習的方向發展,它必然會走進各個大學的課堂。作為Matlab進入課堂的前期基礎,Matlab與數學類課程相結合的教學模式就顯得極為重要:一方面,這將成為數學實踐教學的一種新型模式;另一方面,該模式為Matlab更廣泛地和其他專業課程相結合打下了堅實的基礎。Matlab與數學課程相結合的教學模式已經開始進入探討摸索階段,已經有越來越多的高校開始重視這種模式的探討和實踐,相信在不久的將來,該模式必將在財經類高校數學課程的教學中普及。

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【基金項目】湖北經濟學院教學研究項目(2008031)

【作者簡介】張耀峰(1979-),男,滿族,河北承德人,湖北經濟學院講師,研究方向:系統建模仿真與高等數學教學研究。

(責編黎原)