《牛頓第二定律》的教學設計

韓敘虹

一.說課設計

1 教學目標

(1)知識與技能

?理解物體運動狀態的變化快慢,即加速度大小與力有關,也與質量有關。

?通過實驗探究加速度與力的定量關系。

?培養學生動手操作能力。

(2)過程與方法

?指導學生定量地探究加速度和力、物體質量的關系。知道用控制變量法進行實驗。

?學生自己設計實驗,以及根據自己的實驗設計進行實驗。

?對實驗數據進行處理。

(3)情感、態度與價值觀

?通過實驗探究,培養學生實事求是、尊重客觀規律的科學態度。

?通過實驗探究激發學生的求知欲和創新精神。

?培養學生的團隊合作精神。

2 設計思想

牛頓第二定律是動力學的核心規律,是學習其他動力學規律的基礎,是本章的重點內容,它揭示了物體的加速度跟力和質量間的定量關系,是在實驗基礎上建立起來的重要規律,在理論研究與實際問題中都有廣泛的運用。筆者在設計中注重物理思想和物理方法的滲透,如:控制變量法、研究物理問題的一般方法等;注重培養學生良好的科學品質和科學素養。

課一開始,教師就創設了生動的情境,通過一段生活視頻(關于汽車起步的現場采訪)導入,引發關于加速度與什么因素有關的思考,結合生活實際,做定性研究;再繼而猜想三者的定量關系,由學生自行設計測量加速度a的實驗方案并進行探究,選取多種方案進行實驗、分析,直至通過對結論的歸納得出定律;課末以詩歌作結,融入了濃濃的人文氣息。

整個過程重視規律的形成過程,體現了物理探究學習的一般規律:提出問題——猜想——設計實驗方案——實驗探究——結論——推廣、應用,讓學生經歷并感受發現規律的過程,體驗科學探究的艱辛和樂趣,從中體會科學的來之不易。在具體課堂教學實施操作中,主要體現以下特色:

(1)考慮到教學進度和落實知識點的要求,在設計和編排上更注重對重、難點的突出。經過多方權衡,最后把實驗方案的探究點落在設計測量加速度這一環節上,使問題指向更明確,又有一定的難度,很好地提升了學生的實驗設計能力;拍攝的實驗錄像,節約了探究時間;探究過程沒有在次要問題上糾纏太多,如:拉力與小桶和砝碼總重力相等;桶的總質量要遠小于小車的質量;是否要平衡摩擦力等。通過小組合作學習的方式,對設計的實驗方案進行探討,再由小組代表上臺發言,學生間分享、交流成果,很好地培養了學生交流合作的能力和口頭表達能力。

(2)在選取合適的實驗方案進行演示的教學上,由于教師課前做了大量的實驗準備,事先對各種可能的方案及結果在實驗室都曾一一演示、檢驗過,做了大量的對比研究和實驗誤差分析及積極的對策改良等,減少了盲目性,取得了令人滿意的結果。在教學中,采取多種實驗方案進行探究,現場的演示實驗(光電門實驗)與拍攝的錄像實驗(位移傳感器實驗)相結合,現代的傳感器技術和傳統的實驗相結合,讓學生意識到實驗是解決問題的重要手段或途徑,同時也認識到實驗方法是多種多樣的,關鍵是如何根據實際情況,選擇誤差盡可能小的方法或途徑來分析、解決問題。

(3)運用現代技術輔助教學也是本教學設計的一大特色。運用傳感器技術當場演示光電門實驗,大大地節省了時間,提高了實驗的精度和準確性。在數據的輸入和處理方面,課前運用Excel軟件,自行編制程序。課堂上,現場實地采集的實驗數據,當場錄入到計算機里,用編制的“宏”解決了加速度a的計算,得到了比較精確的定量關系。這樣處理,既保留了實驗的原汁原味,突出了實驗在分析、解決問題等方面的重要功能,還大大提高了課堂效率,同時在課堂上,還讓學生領略了先進技術對科學實驗的推動作用。

二.教學設計

1 教學過程簡介

1.1 引入

視頻:關于汽車起步的路邊采訪(圍繞啟動快慢跟什么因素有關的一段對話)。

師:這是我在課前錄制的一段現場采訪,通過我與貨車司機的對話,你能夠從中悟出什么樣的物理道理?

生小結:汽車的起步過程是從靜止開始加速,物體的運動狀態發生了變化,產生了加速度。起步的快慢反映了加速度的大小,加速度的大小跟什么因素有關呢?跟作用力有關,對于相同質量的物體來說,作用力越大,加速度越大;而且還跟質量有關,在相同的作用力下,物體的質量越大,加速度反而越小。

1.2 定量探究加速度與作用力、質量之間的關系實驗

問:加速度、作用力和質量之間有怎樣的定性關系?這就是今天要研究的課題,讓我們循著前人牛頓的足跡,繼續探索三者之間的定量關系,來體會科學發現帶給我們的喜悅。

(1)猜想

問:根據剛才這段對話,也可以是你的生活經驗,大膽地猜想一下它們之間的定量關系?

答:加速度的大小與所受的外力成正比,與物體的質量成反比?

問:果真如此嗎?事實勝于雄辯,接下來通過實驗來進行探究。

(2)研究方法

問:要研究三個量之間的定量關系,要采用什么方法?

答:控制變量法。在研究加速度與作用力的關系時候,就控制質量不變,改變作用力的大小,看加速度如何變化;研究加速度與質量的關系的時候,就控制作用力不變,通過改變質量來看加速度如何變化,從中去尋找規律。

(3)設計實驗方案、步驟等

為了使研究的問題更明確些,選取在水平軌道上的小車作為研究對象,在小車的前端拴一根細繩,繞過滑輪,在下面系一個小桶,小桶里放入適當的砝碼,釋放小桶,小車就受到一個水平方向的恒定的拉力,拉力的大小就等于帶砝碼的小桶的總的重力。

問:那么,這三個物理量,我們應該用什么樣的儀器來測定呢?

答:小車的質量可以用天平,改變小車的質量,可以通過加固不同的定片;測量桶的重力就知道了作用力的大小,改變桶里砝碼的質量,就可以改變作用力。

問:可見,三個量中,能否準確、有效地測定物體的加速度是實驗的關鍵,也是實驗的難點!下面采用合作學習的方式,請同學四人成立一個學習小組,來共同設計測定加速度a的實驗方案,設計內容包括:需要提供哪些必要的儀器?如何測量?運用什么樣的數學公式來計算?小組成員間可以互相討論,交流,也可以拿出紙筆畫圖,作些記錄,最后推選一位代表上臺發言,介紹你們小組的討論成果,展示你們設計的實驗方案或想法,其他成員可以補充說明,各小組間也可以相互提問讓對方回答。注意,討論時要盡可能地把思維發散開來。

學生提出的方案:

方案1:秒表測時間t,刻度尺測出靜止的小車釋放一段時間后的位移x,根據位移公式x=12at2,求出加速度。 方案2:利用打點計時器或頻閃照片,借助刻度尺量取長度,根據勻變速直線運動的特點Δx=aT²,測加速度。

方案3:用位移傳感器測定每時每刻小車的位置,繪制位移-時間圖象,其圖像是一條拋物線,代入二次函數或通過曲線擬合等等方法,求出加速度。

方案4:用光電門傳感器,根據a=(lΔt2)2-(lΔt1)22s。

(4)進行實驗、搜集數據

①針對學生提出的多種方案,選做光電門實驗

儀器簡介:這是帶刻度尺的水平軌道(如圖1),將軌道盡可能地調到水平,在水平軌道上放置好小車,讓小車與軌道的摩擦力盡可能地小,并安裝好兩個光電門傳感器,分別在25厘米和50厘米刻度處如圖2。可見兩個光電門的距離是25厘米。連接好實驗裝置后,打開電腦軟件,屏幕上顯示的就是實驗界面,兩個小窗口將會分別顯示車子通過兩個光電門的時間,實驗完成后,把數據導到表格里,運用事先編好的Excel軟件代入公式來處理,計算求得加速度值(如圖3)。

操作1 研究質量一定時a與F的關系

控制小車質量不變,改變桶里砝碼的質量來改變力,稱出空桶的重力是0.055牛;第一次實驗就用空桶的重力提供拉力;第二次實驗,在桶里放入5克的砝碼重做;以后的每次實驗,都依次加放5克砝碼,分別用不同的重力來提供小車拉力,產生不同的加速度。

提示學生:為了提高實驗效率,我們是一氣完成五次實驗,然后一起導出數據進行處理,所以每次實驗完成后,小車拉回來時,注意不要從光電門的位置過。

分析:從表格上,可以看出加速度隨外力增大而增大,但是否成正比函數呢?我們對數據進行處理,作出a-F圖,畫出數據點,發現這些點幾乎都落在一條過原點的傾斜的直線上,說明加速度的確跟外力成正比(如圖4)。

操作2 研究力一定時a與m的關系

固定拉力不變,通過改變小車的質量來改變物體的加速度,從空車開始,每次實驗時,依次增加一片定片,也做五組,填入表格,做出a-m圖線。發現數據點排列在一條曲線上,那是否是反比例曲線呢?做出a-1/m圖線,發現這些點幾乎都落在一條過原點的傾斜的直線上,說明加速度a跟質量倒數1/m成正比,即加速度a與質量成反比關系(如圖5、6、7)。

②演示其他實驗方案

A.視頻展示方案3(位移傳感器實驗)

用位移傳感器做實驗時,測定小車在不同時刻的位移,做出位移圖像,再用曲線擬合的方法算出每次的加速度a 的大小,錄像拍攝的是研究a與m關系的實驗,由實驗數據處理好后的結果,同樣看到這些數據點幾乎都分布在這條傾斜的直線上,但這種實驗方法的誤差比較大,這可能跟位移傳感器的精度有關系,同學們在下堂課里可以到實驗室親身體驗一下。

B.演示位移的對比實驗。

實際上,測定加速度也可做對比實驗,物理量間進行等量替換,就是一種很好的思路,如圖8所示,用夾子把兩輛小車固定住,然后松開夾子,同時釋放,兩輛小車同時從靜止開始做勻加速直線運動,運動了一段時間后,再用夾子同時夾住,就會發現加速度大的小車,在相同時間里位移更大些?由于位移跟加速度成正比,s=12at2輆1a2=s1s2,就可以通過測定小車位移之比,從而了解小車加速度之比。

這個想法是很好的,但在具體實驗操作時結果并不理想,原因很多,同學們課后可以分析一下誤差的原因,以下是根據這種實驗原理改良后的一個實驗裝置。

水平軌道上的兩輛小車的質量都是200克,注意右邊的小車是跟左邊的鉤碼相連的,左邊小車是跟右邊鉤碼相連的,這是一根標尺,把軌道進行了五等分,填入了五種顏色,可以顯示小車的位移的情況。把兩小車分別放到軌道的兩側,然后同時釋放,分別觀察處于以下三種情形時,小車的運動情況,如圖9所示:

A.同力同質量下(都是空車,質量都是200克,兩邊掛的鉤碼質量都是20克),兩車會在哪里相遇?

B.同力不同質量(掛的鉤碼質量都是20克,甲車加放重物,質量為300克,乙車仍是空車,質量200克),兩車會在哪里相遇?

C.同質量不同力(都是空車,質量都是200克,掛的鉤碼質量分別為20克、30克),車子會在哪里相遇?碰后又有什么樣的特點?

(5)實驗結論

通過實驗,我們發現:對質量相同的物體來說,物體的加速度跟作用在物體上的力成正比,并可表述為:a1a2=F1F2或者a∝F。

在相同力的作用下,物體的加速度跟物體的質量成反比。可表示為:a1a2=m2m1或者a∝1m。

課堂上,同學們提出了很多測加速度的實驗方案,每種方法或方案都各有優缺點,請同學們課后通過實驗繼續研究,歡迎提出改良意見以提高實驗的精度和準確性。

實驗讓我們對自然規律的探究有所體驗。實際上一個規律的發現不可能是幾次簡單的測量實驗就能得出,還需要通過大量的實驗事實來論證。在牛頓之前,沒有一個科學家定量地研究過力與加速度量值的關系和方向,牛頓在進行了充分的實驗研究和大量的理論準備基礎上提出了三者的定量關系,發表在他那本著名的《自然哲學的數學原理》一書上。這就是著名的牛頓第二定律。它的基本內容:物體的加速度a與受到的作用力F成正比,與物體的質量m成反比,寫作F=kma。其中k為比例常數,當所有物理量均取國際單位時(即力的單位取N,質量單位取kg,加速度單位取m/s2),科學家是這樣定義一牛頓的:使一千克的物體產生一米每二次方秒的加速度的力就是一牛頓。所以,k=1,此時關系式變為: F=ma,這就是牛頓第二定律的數學表達式。

最后,我用英國詩人蒲柏的一段詩來結束這堂課,他這樣贊美牛頓:自然和自然規律,隱藏在黑暗中。上帝說:讓牛頓出生吧,于是,一切顯現光明。

你看物理定律的表達式是多么簡潔呀,它是數學與物理和諧、完美的結合,給了我們一種美的享受,簡單就是美!有關定律的理解和應用我們將在今后繼續學習。

(欄目編輯鄧 磊)