質量與重力辨析

馮八海

由于質量越大的物體受到的重力越大,所以在日常生活中,我們估計某物體的質量大小時,必先掂量其所受的重力,再估計其質量。在用天平、桿秤等稱物體質量時,也是利用重力使器材平衡來進行的,因此很多人將重力和質量這兩個物理概念混為一談,即使在很正規的場合也是如此。例如:在對奧運火炬的許多報道中,把它的質量950克說成重950克;在體檢中,把人的質量也說成是體重;把橋梁允許通過車輛的最大總質量多少噸說成最大載重多少噸等等。

對于剛從生活走向物理的很多初中生來說,他們對這兩個概念也就區分得不是很清楚。在一次考試中,筆者出了一道關于奧運火炬的題目,下載了一段報道奧運火炬的文章,其中有一句話:祥云火炬重950克。要學生找出這段報道中的表達不規范之處,竟然有百分之七八十的學生看不出來。另外,由于對質量和重力不能深刻理解,部分學生誤認為:物體到達月球時質量會變小,“失重”是由于物體處于真空環境等。

本文主要幫助學生從本質上去理解質量和重力,知道它們的區別與聯系。

1 對質量的認識

我們知道,物體是由物質組成的。例如:銅塊、銅球、銅工藝品等銅制物體都是由“銅”這種物質組成的;自行車的輪胎和大卡車的輪胎都是由橡膠這種物質組成的。顯而易見,不同的物體,組成它們的物質的多少一般是不同的。卡車輪胎由較多的橡膠組成,自行車輪胎中橡膠含量就少些。物理學中,我們把組成一個物體的物質的多少叫做這個物體的質量。質量的“質”就是物質,“量”就是多少的意思。(注意:日常生活中,我們還用“質量”來表示某產品的品質優劣。這時“質量”的“質”指產品的品質,“量”指優劣程度,這個“質量”與物體的“質量”是完全不同的兩個概念。)

對某一物體而言,它必由一定量的物質組成,增加或減少組成的物質,它就不再是原來的物體了,比如用銼刀把一銅球銼掉一部分,它就不是原來的銅球了。但如果只是這一物體的位置、形狀、狀態等發生變化,它所含物質的多少是不變的,即它的質量是不變的,比如將一只銅球帶到月球上,雖然它變輕了,但含銅量是沒有變的,即質量是不變的,所以質量是物體的一種屬性。

2 對重力的認識

認識重力,讓我們從一個故事說起。很多人都聽過這個故事,偉大的物理學家牛頓,他受一只從樹上掉下來的蘋果的啟發,發現了萬有引力。當然這只是一個故事,萬有引力的發現并不是這么簡單。什么是萬有引力呢?簡單的說,就是任何兩個物體間都存在相互的吸引力,引力的大小跟兩物體的質量成正比,跟它們間的距離的平方成反比。那么,任何兩個人之間的引力怎么感覺不到呢?這是因為人的質量太小了,引力也就很小,所以感覺不到。但如果是一個人和質量很大的地球在一起,這個引力就較大,我們就能感覺到了。假如地球不自轉,這個引力也就是重力。但因地球自轉時物體有離心現象(就像將雨傘轉動時會將雨水向外甩出一樣),人受到的重力就略小于引力。將一個物體,放在地球上的不同位置,如赤道和兩極,雖然組成它的物質的多少即質量是不變的,但在赤道處,因離心現象最強烈和距地心最遠(地球因離心現象而略扁,赤道半徑最大),物體在赤道處所受的重力也就最小,而在兩極重力最大。同樣,將一個物體從地球移至月球,它受到的重力會變小,并不是因為這個物體的質量變小,而是因為月球的質量比地球小得多,導致物體所受的引力變小。

兩物體間即使是真空,萬有引力也是存在的,所以物體在宇宙飛船中的“失重”現象,并不是因為它們到達真空所致。事實上,“失重”的物體同樣受到重力的作用。為什么宇宙飛船中的物體好象不受重力了呢?原來,當火箭把飛船送到繞地球的圓形或橢圓形軌道高速運行時,飛船和內部物體各自所受的重力剛好使它們一同繞地球轉動,它們之間保持相對的靜止且沒有拉、壓等任何作用,對于同一物體其內部的各部分之間也沒有相互作用力,這時物體就好象不受重力了。這與一個人站在體重秤上從空中與秤一起自由落下時,人對秤無壓力,秤無示數相似,這時人與秤的重力讓它們一同向下加速,而飛船和物體的重力讓它們一起繞地球轉動。

3 質量和重力的區別和聯系

質量與重力的聯系:

由萬有引力大小的影響因素不難理解,在地球上同一地點處的不同物體,因地球質量和物體到地心的距離都為定值,所以物體受到的引力就只跟物體質量成正比;再因離心的強烈程度也與質量成正比,所以在地球上同一地點,物體所受的重力跟它的質量成正比。重力和質量之比約為9.8N/kg,在赤道處略小,兩極處略大些。通常我們用符號g來表示這個比值,用G表示重力的大小,m表示物體的質量,則重力和質量的關系式為G=mg。

質量和重力的不同點:

(1)本質上,質量是物體本身的屬性,其大小與其它物體無關;而重力是由于地球對物體的吸引而使物體受到的力,其大小除了和物體質量有關還與其它多個因素有關。所以一個物體的質量是不變的,而其重力是可以改變的。

(2)質量是只有大小沒有方向的量;重力是既有大小又有方向的量,其方向總是豎直向下。所以我們常可用帶箭頭的線段來表示重力卻不能用這種方法來表示質量。

(3)單位不同。質量的單位是千克,重力的單位是牛頓。“千克”和“牛頓”是不同物理量的單位,1千克≠9.8牛頓。

(4)測量工具不同。質量的測量工具有天平、桿秤、磅秤、托盤秤等,它們的共同特征是有砝碼和秤砣,工作原理都是杠桿原理。一個物體,在不同的地點,重力可能發生變化,如在月球上的重力大約只是地球上的1/6。但用同一測量工具在月球上稱物體的質量跟在地球上稱得的質量是一樣的。為什么稱的結果一樣呢?因為稱量時不僅物體重變為地球上的約1/6,同時砝碼或秤砣的重也變為地球上的1/6,所以在地球上是怎樣平衡的到月球上還應是怎樣平衡的,示數相同。不過在失重狀態下,它們就無法測質量了,這時要測質量就要選用其它的方法,比如將被測物體以一定的速度(相對于飛船)撞擊一彈簧,通過彈簧被壓的長度來反映其質量等。測量重力通常用彈簧測力計,它是根據在彈性限度內,彈簧伸長的長度與受到的拉力成正比的原理制成的。日常生活中用的桿秤、電子秤等雖然顯示的是質量值,實際上是利用了地球上質量和重力的關系,由重力的大小間接地反映質量的大小,它們實際上不是直接測質量的工具,如果在月球上,就不能反映質量的值了。

除了重力跟質量有關外,物體的慣性、動能、重力勢能等也與物體的質量有關。跟質量、重力相關的知識還有很多,這里就不一一論述了。(欄目編輯羅琬華)