對2009年江蘇高考第9題的評析與思考

吳蘭紅

題目 (2009年江蘇高考物理第9題)如圖1所示,兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接,B足夠長、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力,A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列說法中正確的有

A.當A、B加速度相等時,系統的機械能最大

B.當A、B加速度相等時,A、B的速度差最大

C.當A、B的速度相等時,A的速度達到最大

D.當A、B的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大

解析 對A、B在水平方向受力分析如圖2,當加速度大小相同為a時,F₁為彈簧的拉力。

對A有:

F-F₁=ma

對B有:

F₁=ma

得F₁=F2

在整個過程中A的合力(加速度)一直減小而B的合力(加速度)一直增大,在達到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。

分析A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程,設F瑼、F瑽分別表示A、B受到的合力。

對A應用動量定理有:〧瑼猼=mv

對B應用動量定理有:〧瑽 t=mv

由以上兩式可看出,整個過程中,A、B受到的合力平均值相等。但A、B受到的合力時刻都在變化,變化的原因是彈簧的彈力在變化。F瑼在減小,F瑽在增大。因為F瑼從F減到0(加速度從Fm減到0),根據對稱性可知,F瑽一定是從0增大到F(加速度從0 增大到Fm)。由此畫出兩物體運動的v-t圖像如圖3。t1時刻,兩物體加速度相等,斜率相同,速度差最大;t2時刻兩物體的速度相等,A速度達到最大值,兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大,彈簧被拉到最長。除重力和彈簧彈力外,其它力對系統做正功,系統機械能增加,t1時刻之后拉力依然做正功,即加速度相等時,系統機械能并非最大值。故正確答案為BCD。

點評 本題重點考查學生對牛頓第二定律、勻變速直線運動規律、動量定理以及能量守恒定律的理解和靈活運用;考查了學生對物體受力分析和對運動過程的分析能力;考查了隔離法、對稱法、圖像法。處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析,根據對稱性畫出兩物體運動的v-t圖像 。本題對考生的能力要求較高,但并不是所有能力高的同學都能得到正確的結果,能力一般的同學都得不到正確的結果。因為能力一般的同學也能得到BD兩個答案,再錯誤也可根據平均力得到C答案。因此本題的難度不高。

反思 本題屬于舊題翻新,幾乎所有資料上都能找到這樣的題型,學生做過很多類似的題目。但根據考生反饋的情況看,此題答得很不好。筆者認為這與教師平時教學的教學理念有關。認為平時題目做多了,就可以熟能生巧,而忽視了學生能力的發展,過于強調過程與方法的學習。這說明不能靠“題海戰術”去掌握方法,提高能力。所以在今后的教學中,教師要引導學生關注物理思想方法,正確處理好習題訓練與提高能力的關系。加強變式訓練,注意一題多變、一題多解、一法多用、多題歸一,培養學生多角度、全方位、深層次地去思考問題,培養學生對運動過程的分析能力。從本題可以看出,在分析物理過程時要注意物理過程的階段性、聯系性與規律性。此題告訴我們:抓好了過程分析,就等于抓住了高考解題的鑰匙。

(欄目編輯陳 潔)