法拉第電磁感應定律定量測量實驗裝置的研制

摘要:利用朗威kDIS實驗儀,研制了法拉第電磁感應定律定量測定的實驗裝置。

關鍵詞:法拉第電磁感應定律;定量測量;實驗裝置

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A文章編號:1003-6148(2009)11(S)-0058-3

1 原理

筆者在《“感應電動勢探究儀”的研制》中說:“當磁鐵穿過線圈的速度成倍變化時,線圈中磁通量的變化率不也是成倍變化嗎?”[1]這個結論當時沒有能證明,上網查、上圖書館查也找不到這個結論及其證明,因此,只能算是一個猜想。現在證明如下:

在實驗中,假設磁鐵在線圈中發生位移s (圖1),所用時間Δt,平均速度為,則Δt=s,磁通量的變化率ΔφΔt=Δφs。s一定,磁通量的變化量Δφ=φ2-φ1一定,則ΔφΔt∝v,兩邊同取極限值,﹍imΔt0ΔφΔt∝﹍imΔt0v=v,磁通量的瞬時變化率就與對應的瞬時速度成正比。

用光電門測磁極每一次通過線圈中某一確定位置時的速度,同時用電壓傳感器記錄磁極在該位置時線圈產生的感應電動勢,然后將速度和對應的電動勢在直角坐標系中描圖象(可以在坐標紙上描,也可以用計算機上的“工作表”中的圖表功能自動繪制),如果在誤差范圍內圖象是通過坐標原點的直線,就證明法拉第電磁感應定律是正確的。

在實施的過程中,技術上遇到的最大困難是:磁鐵相對線圈的準確“位置”很難確定。為解決這一難題,我認真細致地分析磁鐵的運動與電動勢變化的關系發現:磁極每次通過線圈時感應電動勢都有一個最大值(圖2),每次出現最大值時磁極應該在同一確定位置。盡管我仍然不能確定這一位置,但這已經不重要了,我只需要求出磁極每次通過線圈時的最大值和與之對應的速度,然后驗證他們是否真的成正比即可。

2 制作與使用

2.1 整體裝置(圖3)

2.2 制作材料

塑料管一段,長:80cm,內徑:1.7cm;彈簧2條,長:20cm,直徑:1.5cm;園柱形強磁鐵一塊:高:1.6cm,直徑:1.6cm;線圈:5個50匝的線圈

串聯;比磁鐵略細的塑料固定塊2個,長約2cm;直徑大于2cm的圓木棒一段,制作木塞用。

2.3 制作方法

(1)將塑料固定塊用膠粘在磁鐵兩端。

(2)用圓木棒在車床上制作2個木塞,并在上面鉆孔。

(3)將彈簧的一端與固定塊相連,另一端連木塞,做成一個彈簧振子。

(4)塑料管上開口。

(5)將彈簧振子裝入塑料管中,兩端通過木塞固定在塑料塊兩端(圖4)。

(6)在塑料固定塊上安裝遮光板。

(7)在塑料管上固定線圈(圖5)。

(8)塑料管的兩端固定在支架上,使其成豎直狀態(圖3)。

2.4 使用方法

(1)將朗威kDIS實驗室中的數據采集器與電腦相連;將電壓傳感器、光電門與數據采集器相連;將電壓傳感器與線圈相連;光電門與遮光板耦合。

(2)啟動電腦,打開朗威kDIS實驗室專用軟件,并調整、設置好,線圈匝數n=50。

(3)用鼠標點擊“開始”命令,開始采集數據。

(4)手拿遮光板上提到適當位置釋放,彈簧振子上下自由振動。

(5)幾秒后振動結束,同時用鼠標點擊“停止”命令,停止采集數據。

(6)讀出電動勢的數值與速度的數值,以電動勢為縱軸,速度為橫軸作圖像。

(7)改變線圈的匝數n=100匝、150匝、200匝、250匝,重復3、4、5、6。

2.5 注意事項

在組裝之后調試的過程是漫長和艱辛的,在長達半年時間內數據點的線性關系時好時壞,大部分時間內線性關系是很差的。在長時間大量的反復實驗中發現,光電門與線圈的相對位置十分敏感,光電門只有在某一很小的范圍內,實驗點才成比較好的線性關系。調整方法:在遮光板遮光的時間內,磁鐵上面的磁極恰好從線圈的一邊運動到另一邊。還有,磁鐵無論是從上向下,還是從下向上,傳感器都會采集對應的速度和電動勢。為了減少誤差,最好取磁鐵從下向上時的數據,將1、3、5……行刪去,使用2、4、6……行的實驗數據繪圖象。

3 試驗數據與結論

當匝數n=50匝、100匝、150匝、200匝、250匝時,實驗數據如圖6。

結論1 感應電動勢與速度成正比,E∝v,既感應電動勢與磁通量的變化率成正比,E∝ΔφΔt。

圖6中五個圖象的斜率與匝數的關系圖象,是過原點的直線(圖7)。

結論2 圖象的斜率與線圈的匝數成正比,Ev∝n。

總結論 由于電動勢E∝v∝ΔφΔt,則Ev∝EΔφ/Δt∝n,得到E∝nΔφΔt。到此圓滿完成法拉第電感應定律的定量探究。

參考文獻:

[1]吳祥志.《“感應電動勢探究儀”的研制》.《物理教學》,2006年第11期

(欄目編輯王柏廬)