興趣指南教學，活躍數學思維

杜修榮

【摘 要】 高中數學與初中數學特點的變化:一數學語言在抽象程度上突變;思維方法向理性層次躍遷;知識內容的整體數量劇增.在高中數學教學中,學生如何更好的學好數學越來越受到人們的關注,如何能克服這個過渡的關卡提高學生的數學成績變的越來越重要?！娟P鍵詞】 學習興趣 興趣 認知在數學學習中學習興趣對學習成績提高具有非常重要的影響。學習活動中興趣是非常重要的動力,是學生學習獲得良好效果的必要條件。數學學習是學生根據數學教學活動有計劃有目的進行的,由于數學有其突出的特點,所以學生在獲得數學知識經驗時也有其特殊性的表現和要求,如數學學習中的再創造性比其它學科要高,數學學習需要較強的抽象概括能力等。這樣學生在學習數學時保持濃厚的興趣就顯得更為必要。 在學習數學的過程中,從我個人來 ,學習數學的興趣產生于師生互動的學習的趣味性和教學的藝術性情感中,產生于學習過程中的成功收獲與愉快體驗中間。專家研究證明,每當一個人的精神處于極度興奮狀態時候,人們就會產生強烈的求知欲望,就會在愛好的追求跟知識的探討中開發自己未開發的思維能力,從而在一定程度上促進其智力的發展,從而在未來研究學習中獲得較大的成功。同樣,在數學學習中,我們可以培養這種愉快的精神感受來促進學生對數學學習產生更大的興趣,從而使數學學習活動更加具有活躍性,讓學生的素質得到和諧的發展。那做為一個老師,在教學活動中,如何培養學生的學習興趣呢?在數學教學中,教師可以根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同,適時地提出經過精心設計、目的明確的問題,這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。一、學習的過程就是一個發現問題緊接著解決問題的過程 我們的課堂教學就是從發現開始。在課堂的開始我們可以設計一個學生不容易回答的問題但是卻可以給學生帶來懸念或者一個有趣的能激發學生求知欲望的故事,起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時,有位教師說“數學王子”高斯讀小學時,他的老師出了一道題:1+2+3+……+100=?,當他的老師剛讀完題目,其他同學還在一個數一個數的挨個相加的時候,高斯寫出了他的答案:5050,這是標準答案啊。那么,大家想想,小高斯是用什么方法做得這么快呢?他難道有特異功能?…….緊接著引入課題:這就是今天要講的等差數列的求和方法--倒序相加法……。二、在重點和難點上老師要將抽象的問題化為疑問的故事 在高中數學教材中有許多的內容是枯燥乏味,讓學生感覺艱澀難懂的。這就是難點,而且許多都是重點,我們又如何能提高學生學習的興趣呢?如對于0.9=1這一等式,有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。我們老師可以拿“關于分牛傳說的析疑”的故事傳說做文章,來解學生的疑惑,:在古代印度有一位老人,他臨終前留下遺囑,他說要把他的19頭牛分給三個兒子,老大要分給總數的1/2,老二分總數的1/4,老三分總數的1/5。按印度的教規,牛被視為神靈,不能宰殺,只能整頭分,先人的遺囑更必須無條件遵從。在老人死后,本該分牛了,可是該怎么分呢?三兄弟為分牛一事雖絞盡腦汁卻計無所出。鄰村的一個聰明人知道了,說:“哈哈,這非常簡單啊!我有一頭牛借給你們。總共就有20頭牛了。老大分1/2就是得到10頭;老二分1/4可得5頭那就是5頭;老三分1/5是4頭。你們三人分了19頭牛,剩下的一頭牛還是我的!”真是妙極了!老大似乎只該分9.5頭,最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣,……老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比 數列各項和公式S=a1/(1-q) (|q|<1)的應用。三、碰壁是好事學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是,不顧條件或研究范圍的變化,丟三掉四,或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處,讓學生去嘗試,去“碰壁”和“跌跤”,讓學生充分“暴露問題”,然后順其錯誤認真剖析,不斷引導,使學生恍然大悟,留下深刻印象。 如:若函數f(X)=aX2+2aX+1圖象都在X軸上方,求實數a的取值范圍。 學生因思維定勢的影響,往往錯解為a>0且(2a)2-4a<0,得出0 <1,而忽略了a=0的情況。四、設疑于結尾一堂好課也應設“矛盾”而終,使其完而未完,意味無窮。在一堂課結束時,據知識的系統,承上啟下地提出新的問題,這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來,同時可以激發起學生新的求知欲望,為下一節課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計,每當故事發展到高潮,事物的矛盾沖突激化到頂點的時候,當讀者急切地盼望故事的結局時,作者便以“欲知后事如何,且聽下回分解”結尾,迫使讀者不得不繼續讀下去!課堂何嘗不是如此,一堂好課不是講完了就完了,而是詞已盡,意無窮。參考資料 : 1. 《數學課堂教學中的層次設計》中學數學 1997.2馮躍峰;2.《在層次教學中培養學生的思維能力》 中學數學教學參考 1997.10付海峰;