備戰2010年高考數學的建議

近幾年來，高考數學試題始終堅持以《考試大綱》作為命題的依據。試卷整體上既有穩定的風格，又有新穎的創意;既考查全面、強化基礎，又深入課改、布局合理。試題突出能力的考查，特別是突出對考生創造能力和應用能力的考查。無論是試卷還是試題都對中學數學教學具有良好的導向功能，對中學數學教學改革有很強的推動作用。結合研究高考數學試題命題得到的啟示，總結近年高考數學復習備考的經驗，筆者對教師如何搞好2010年高考數學復習提出了如下幾點建議。

一、進一步轉變觀念，以新課程理念為指導

隨著新課改的進一步推進，高考的命題方向和思路也在悄然發生變化。為此，教師應重新審視自己的教學，在教學理念上向新課標靠攏，由經驗型向研究型轉變。教師在教學中應提倡內容的開放性、設計的創造性、方法的互動性、過程的反思性，采用能提升學生思維能力的方法進行教學，為學生提高數學成績打下基礎。

二、研究《考試大綱》，明確考查方向

《考試大綱》是高三復習的指導性文件，也是高考命題的唯一依據。它明確規定了“考什么”“怎樣考”“考到什么程度”等內容，對數學高考的目標、性質、內容、能力要求、方法、方式等都作了詳細界定。因此，在高三數學復習中，教師一定要引導學生把《考試大綱》吃透、抓準，做到復習工作不偏離方向，還必須嚴格按照《考試大綱》的要求，對重、難、熱點進行大膽取舍，各有側重，減少復習的盲目性，不做無用功。

三、全程跟蹤，狠抓落實

教師在復習中要認真落實好教與學的各環節，嚴格落實“備”、“講”、“練”、“評”、“補”等環節。

所謂“備”，就是充分發揮備課組的集體力量，把個人的智慧融入集體，打群體戰。大家討論研究，切磋琢磨，把大家的智慧集中在一起，共同解決教學中的困難。同一備課組上課統一進度，統一內容，統一題目，統一講評。有好的主張，大家都采納;有好的思路，大家都接受;有好的資料，大家共享用。大家團結一心，注重實效，共同分析高考形勢，接受新理念，研究新對策，切實把工作落到實處。

所謂“講”，就是在注重夯實基礎知識的同時，注意加強對學生學習方法與解題技巧的指導，把重點放在幫助學生掌握分析問題的方法和提高解決問題的能力上。教學要緊緊圍繞考綱，題目講解以通性通法為主，做到抓準、練實，堅決克服重難題、重技巧，輕課本、輕基礎、輕通法的做法。

所謂“練”，就是強化訓練。學生只有親自去做、去試，才能總結出適合自己的一些解題規律和方法，才能把別人的知識變成自己的知識。教師要讓學生在審題時把握好“三性”，即目的性、準確性、隱含性;在分析問題時注意“三化”，即具體化、簡單化、和諧化;在探討問題時做到“三轉換”，即語言轉換、概念轉換、數形轉換。教師應訓練學生逐步適應從章節內的小綜合問題到跨章節的綜合題。

所謂“評”，就是對試卷進行分析，其中包括教師的試卷講評和學生的試卷自查、總結。教師的試卷講評應將重點放在講解題的思路和答題的方法上，放在講存在的共性問題和糾正錯誤及查漏補缺上，當然還要講應試的技巧和答題的策略;針對學生的自查，教師應指導學生一思知識提取是否熟練:本題涉及哪些重要的知識?題目特殊在哪里?二思方法是否熟練:用到哪些思想方法、解題思路?為什么要用這種方法?三思存在的弱點:為什么沒有做出?自己存在哪些錯誤，為什么會出現這樣的錯誤?等等。學生的總結要放在分析出錯的原因、知識的不足、能力的缺陷、答題的規范性上。教師應要求學生記好“三本”，即錯題本、典型問題本、教訓總結本。

所謂“補”，就是培優輔差。“承認學生的差異，讓不同的人學習不同程度的數學”。為了提升學優生的能力，加強學困生的基礎，在復習中，教師要采用“定準目標，分層指導”的策略，上課應制訂合理的目標，能讓所有的學生參與到課堂上。同時，針對不同基礎的學生，教師應設置不同的問題情景，對基礎較好的學生，在自主學習的基礎上，引導探究;對基礎差的學生，重在“三基”訓練、規范訓練。在課余時間，教師可分別開“小灶”，對學優生強化能力提升，對學困生強化“三基”。

四、切實掌握基本數學思想和基本數學方法

數學思想方法較之數學基礎知識，有更高的層次，具有觀念性的地位。如果說數學知識是數學內容，可用文字和符號來記錄和描述，那么數學思想方法則是數學意識，只能領會、運用，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。中學數學中的主要思想方法有:數形結合思想，函數與方程思想，分類討論思想，化歸與轉化思想。

數學基本方法是數學思想的具體表現，具有模式化與可操作性的特征。中學數學基本方法主要有:消元降冪法，配方法，換元法，待定系數法，參數法，反證法和數學歸納法。

數學思想方法與數學基本方法常常在學習、掌握數學知識的同時獲得，與此同時學生應該領會它們在形成知識中的作用。在復習階段，學生應該對數學思想方法和數學基本方法進行梳理、總結，逐個認識它們的本質特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地將其運用于所要解決的問題。近幾年來，高考的每一道數學試題幾乎都考慮到數學思想方法或數學基本方法的運用，目的就是加強對這些方面的考查，因此，這些高考試題是檢驗數學知識和檢驗數學思想方法的良好素材，復習時教師可以有意識地引導學生加以運用。

五、不斷發展數學能力

數學能力可以在形成數學知識和解答數學問題的過程中自發地形成和發展，但是這個過程是無序的、緩慢的。學生如果能自覺地加以培養，就可以大大地加快數學能力的形成和發展，而且使各種思維方法理性化、簡縮化，最大限度地發揮能力的效應。因此，數學能力應該在知識積累過程中有意識地進行培養，在復習階段，更應該在數學知識系統化和解題過程中得到發展。數學能力的培養和發展以數學知識為載體，發揮數學能力的效應指導解題又能加速解決數學問題的過程，這是一個“知識—能力—知識—能力”的良性循環。在數學復習階段，教師如果有意識地進行這個循環，便能促進學生的數學能力不斷發展，也能促使學生的解題能力不斷提高。

六、堅持做好學生的反思和改錯指導工作

復習畢竟不同于上新課，也絕不是舊知識的重現，而是一個再學習的過程。復習除了回顧、整理舊知識、技巧、方法，提高解基礎題的準確度、速度外，還要進行橫向溝通、縱向發展，構筑知識網絡、提高綜合解題能力。在復習過程中，學生難免會出現一些失誤，會遇到一些“攔路虎”。這時候，學生要么束手無策，要么費了九牛二虎之力才能解決，要么是問題雖然解決了，但自我感覺不好。碰到這種情況，教師應教育學生不要緊張，這正是拓展思維、提高能力的契機，不要輕易放過。“錯誤是最好的老師”，教師要認真地幫助學生糾正錯誤，尋找錯因，及時進行總結，讓學生堅持記好“三本”，做到錯題有記錄、典型有記載、總結能深刻。

七、加強學法指導，注重培養學生良好的學習、考試習慣

好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔。解題要“一慢一快”，就是審題、制定解題方略要慢，沒路走要找路走，也不要急于有路就走，要適當地選擇好的方案，多想一點，少算一點，甚至少算很多。一旦方案選定，除必要的調整外，學生解題動作要快，不要一步三回頭。確保運算正確，力爭一次成功;書寫規范，力爭既對又全;對思路未完全想通的解答題，可采用缺步解答和跳步解答的策略。同時教師還應指導學生掌握正確的思維方式，當思路打不開時，不妨從如下幾個方面入手想一想:對照題干聯想考綱，本題所要考查的是哪些知識點，由條件可推出哪些結論，要使結論成立需要具備哪些條件;也可以執果索因，逆向思考，即對一個問題正面思考思維受阻時，可用逆向思維探求解題途徑，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，尋找充分條件。

八、加強心理素質的培養，提高應試能力

培養與提高學生的心理素質，做好學生的心理思想工作，是每個中學教師在教學中應盡的義務。高中學生正處于青春發育時期，各方面都日漸成熟但仍未定型，其心理上有多變、突發性，承受各種壓力的能力也不夠，特別是對高考這種極為嚴肅的、高檔次的考試，每個學生的心理都有一定的恐懼感，而這種自我的敵人，對于他們來說是難以戰勝的。有的學生就是因為備考過度疲勞，對高考過于恐懼，造成高度的思想緊張，不但影響到學習，時間長了，更導致神經衰弱，甚至造成更嚴重的后果。因此，教師不但要指導和輔導學生認真復習，而且要多方面地關心學生的生活，深入研究學生的學習心理，掌握學生的心理特點，做好相應的調控工作，使得他們能以最佳的心理狀況去參加高考，接受各高等院校的挑選。

總之，學生只有從實際出發，一步一個腳印，夯實基礎，拓展能力，才能以不變應萬變，奪取高考的勝利。