淺談在數學教學中如何發(fā)揮計算機的作用

摘要:在21世紀，計算機必然在數學教育中發(fā)揮重要作用，因此，如何在數學教學中充分地發(fā)揮計算機的優(yōu)勢，已成為數學教育現(xiàn)代化和數學教改的現(xiàn)實課題了。

關鍵詞:數學教學計算機應用改革

目前，隨著計算機的發(fā)展和教學軟件數量的增加，數學CAI(計算機輔助教學)也在逐步開展。但是CAI應用只是初步的，利用CAI的數學課還比較少，大多只是應用于公開課，而缺乏大范圍的、系統(tǒng)的實驗。在數學CAI課中，教師該如何組織課堂教學、如何發(fā)揮主導作用，學生在CAI課堂上的認知過程如何等問題，都只有通過實驗才能回答。因此，在今后的數學課中，教師應盡可能多地使用計算機，以達到傳統(tǒng)教學達不到的教學效果，這應作為教學改革的重要內容。下面筆者根據計算機軟件的特點，談談計算機在數學教學中的應用。

一、數學教學中如何更好地應用計算機

1.利用計算機進行課堂演示。

在這種模式下，教師將傳統(tǒng)教學過程中通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，用計算機加工成文字、圖形、影像等資料并進行一些必要的處理，將這些資料整合起來。在課堂教學中，教師可以將計算機與大屏幕投影儀連接起來，也可以在網絡計算機教室中進行。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內，學生能多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而教師可以進行更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對于三角形“三線合一”的教學，傳統(tǒng)教學因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學生對其理解困難。利用計算機，教師可以在屏幕上作出斜三角形ABC、角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線。教師可以用鼠標在屏幕上隨意拖動點O，利用軟件功能，此時三角形ABC和”三線”在保持依存關系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點O，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。

2.利用計算機進行小組合作學習。

在信息技術環(huán)境發(fā)展的背景下，教師的教育思想應發(fā)生轉變:發(fā)展以學生為中心進行合作學習的思想，發(fā)展以問題共同解決為中心的思想，發(fā)展以培養(yǎng)能力為中心，強調終身學習的思想。問題是數學發(fā)展的動力，所以對解題的教學歷來受到教師的重視，現(xiàn)代數學教育更強調要進行“問題解決”，在解決問題的過程中鍛煉思維、提高應用能力。傳統(tǒng)的數學教育由于多方面的限制，片面強調數學演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。現(xiàn)在，計算機強大的處理能力為數學的發(fā)現(xiàn)學習提供了可能，它的動態(tài)情境可以為學生“做”數學提供必要的工具與手段，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，做“數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務交給學生去完成。

在數學實驗課中，教師可考慮把學生分成2-3個人一組，每組共用一臺計算機。教師提出問題，學生在計算機提供的環(huán)境中積極思考、討論，動手演算，解答問題。教師要深入每一個小組參加討論，觀察其進程，了解其遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創(chuàng)設一種研究學生探索的學習氛圍。

例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的“做數學”的環(huán)境，學生完全可以利用它來做數學實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。如在全國計算機輔助數學教學課例展評、交流、研討活動中，北京師大附中的一個課例“求圓內接三角形面積的最大值”，該課安排在計算機網絡教室中上，教師讓學生利用幾何畫板在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，學生最終得到問題的解答。學生在自我探索解答過程中獲得了許多新穎的解法，達到了較好的教學效果。

在這種小組合作學習的模式下，教師在教室里的角色更像學生的輔導者或幫助者:教師設置環(huán)境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。教師在這樣的教學模式中必須考慮如何引導學生，如何問學生一些探試性的問題，如何使學生與有關的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。

3.利用計算機復習、作業(yè)。

在課后，學生可以利用一些輔導軟件來鞏固和熟練某些已經學會的知識和技能，提高完成任務的速度和準確性。輔導軟件把計算機變成了教師，這種課件不僅提供文字、圖形、動畫、視頻、圖像，還有語音解說和效果音響，圖文并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節(jié)劃分知識點模塊，學生可以根據需要自定進度，個別系統(tǒng)逐步深入地學習。

學數學離不開做題目，利用計算機信息容量大的特點，教師可以做成一些智能題庫，學生可以用它做題、復習知識。在這種模式下，學生可以充分自主地選擇教學內容進行練習，并能及時得到指導，同時教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內容不同的電子試卷，對學生進行多方位的考查。

二、數學教學內容的改革

計算機進入數學課堂后，越來越發(fā)揮著重要的作用。教師應當考慮，有了計算機，學生應當學習什么樣的數學。

計算機科學知識與數學學科知識之間可以說是“相互輔助”的關系，二者相輔相成、共同發(fā)展。與計算機同步發(fā)展的計算數學包括數值計算、符號演算等，這些發(fā)展反過來又促進了計算機技術的發(fā)展。隨著計算機日益走入人們的生活，社會對人的數學素養(yǎng)的要求已經從依靠紙筆運算轉換到有效地、恰當地使用技術。計算機與數學教學的整合能幫助學生數學地深入思考問題、簡化概括過程，提高學生解決問題、以及在幾何與代數、代數與統(tǒng)計和真實問題情景與相關數學模型之間建立聯(lián)系的能力。

數學課程應當盡可能地使用計算器和計算機，這應當作為制定新數學課程的原則。全美數學教師協(xié)會(NCTM)早在1980年就建議:在所有年級中，都應充分發(fā)揮計算機的作用，并注重將計算機與數學課程結合為一體。因此，如何將傳統(tǒng)內容進行現(xiàn)代處理，將計算機與數學課程結合為一體，是教材改革的一個重要問題。

1.調整、精簡一些傳統(tǒng)的教學內容。

在傳統(tǒng)的數學教學中有大量繁雜的運算，教師在教學時需要花費很多時間、精力來訓練學生。目前許多軟件包都能完成數學里各種各樣的運算，如Mathcad、Marhematic等，還能在每一步給出提示，引導學生解答。這樣的技術使得有關數學技能、技巧方面的內容的重要性降低，這樣教師和學生可以從這些繁重的體力勞動中解放出來，把繁重的運算交給計算機。

數學是講授數量關系和空間形式的科學，數和形本身就是一個有機的整體。而在傳統(tǒng)的幾何教學中，歐氏幾何占據了很大的內容，學生需要用很長的時間學習歐氏幾何和邏輯論證。教師可能都有這種體會，就是證明定理就像解四則運算難題一樣，是非常難的。雖然這能很好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，但是學生需要培養(yǎng)的思維能力不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法只是解決幾何問題的一類方法。因此，在數學教學中應當將代數幾何綜合起來，將幾何問題代數化，盡早地引入解析幾何的思想。例如，可以在直線的概念上介紹數軸，可以用方程來講直線的平行、垂直等。

2.增加一些教學內容。

將來的社會必將更加信息化，因此教師不僅要用現(xiàn)代技術來改進數學教育，而且應當適當增加一些教學內容，使學生為將來進入信息化社會做好準備。

在應用數學解決實際問題時，一般要經過這樣的過程:收集信息和數據，處理數據，得到數學問題，解決數學問題，得到實際問題的解決。在分析處理數據的過程中，需要用到許多離散數學的知識(如統(tǒng)計、線性方程組、矩陣、圖論、組合數學等)，因此，教師應當將這些知識引入數學教學內容，提高學生分析、處理數據的能力。

在數學教學中，有些問題教師可以考慮讓學生在計算機上去解決。例如利用電子表格(如Excel)等可以完成許多數學任務，如建立方程去解決分組問題、進行估算，以及檢驗一個變量的變化對其他變量的影響等。電子表格在幫助學生探討數量關系方面也是一個有效的工具，教師可以要求學生研究不同列的值，并總結出其中的數量關系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和、求平均數等功能和繪直方圖、曲線圖、散點圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學生完成統(tǒng)計的學習任務。

新技術的應用給我們帶來了更多的便利，但同時也引發(fā)我們進行更多的思考。計算機進入數學教學，必將引發(fā)一場新的教育革命，并形成一個新的數學教育前景，廣大數學教師應當成為這場革命的主角。

參考文獻:

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