淺析以猜想為手段的小學數學教學法

一、小學數學教學中猜想的含義

人類在認知事物的過程中，首先總會萌發猜想。在歷史上，有許多源自于猜想的偉大發現，如所有引力源于牛頓對蘋果落地所引發的猜想，空間技術源于人們對太空奧秘所萌發的猜想。這些猜想最終使人們獲得了對未知世界探索的興趣與勇氣。因此可以說，成功的探索往往源自于猜想。

猜想與想象是有區別的。相對來講，猜想注重事件的啟迪性，想象則完全可以憑空出現。在小學數學教學中，猜想就是根據數學提示所萌發的想象，這種想象基于數學提示產生，以所學數學知識或生活中的常識為參考依據，具有一定的根據性。

二、猜想對小學數學教學的良好作用

小學數學新課程標準強調，作為一門思維學科，小學數學應當著重培養學生的思維能力和邏輯分析能力，在教學中應當為學生提供想象的空間。因此，教師在小學數學教學中積極推行猜想，能夠培養學生善于思考、積極探究的習慣。此外，猜想可以引導小學生產生疑問，這種疑問將是他們科學探究能力與數學問題分析能力提高的重要保障。

數學方法理論的倡導者G·波利亞說過，在數學領域中猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的態度。他認為在有些情況下，教猜想比教證明更重要。在數學中的猜想是一種對教學的探索與嘗試，它往往可以使學生在較短的時間內獲得多種猜測結論，活躍分析問題的思維，使得學生勇敢地去分析問題，鍛煉探究品質。

三、小學數學教學中猜想的實施途徑

1.從新入課程中引入猜想

每個小學生都具備猜想的天賦，教師在新課程中如引入猜想，可以激發他們參與問題分析的熱情。每個章節的新課程中總會有新的知識點，這些知識點就是學生產生猜想的良好因素。

如圓的周長計算中，教師可以提問，如何獲得圓的周長呢?引發學生猜想。有的學生說可以用卷尺衡量，有的學生說可以在圓上打個記號，然后在地上滾動一圈，再量一下滾動痕跡的長度……學生各抒己見，對圓的周長的計算方式充滿了好奇，最后教師可以提問，大家說的方法都不錯，那么試問，地球也基本上可以算一個圓形，怎么測試地球的周長?帶著這種疑問和猜測，教師引入π在圓周長中的運用，通過這樣的解答，使得學生增加對圓周長的計算興趣，獲得對新課程的學習興趣。

2.在“操作”中萌發猜想

心理學家皮亞杰指出:“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程，小學生一般好奇心強，活潑好動，尤其是低年級學生的思維是以具體形象思維為主，動手操作便是一種以“動”促“思”，調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在教學中，教師可以組織學生拼一拼、畫一畫、量一量等，滿足他們的個性心理需求，同時也有利于他們從中萌發猜想。

如在教學“三角形的內角和”時，教師可先出示兩個完全一樣的直角三角形紙片，引導學生通過度量，剪拼其兩個銳角，和拼成一個長方形的方法，得出:直角三角形三個內角的和是180°。通過這一操作活動，學生對直角三角形的內角和有了充分的了解，很自然地會引發猜想，教師可以適時引導:“請同學們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內角和是多少度呢?”由于受某種思維障礙的影響，學生或許會猜想出:銳角三角形內角和小于180°，鈍角三角形內角和大于180°。教師可指出:這個猜想對不對，還有待我們證實。

波利亞有一段精彩的論述:“我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果，一個孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動地關心這道題，關心課堂的進展，他就不會打盹或搞小動作。”

3.用總結延伸猜想

猜想不但應當貫穿于教學開始與教學之中，而且應當貫穿在教學末尾。在很多教師看來，知識總結完了，猜想也就結束了。但是小學數學其教學知識點具有連貫性，這為猜想提供了空間。對于下一章節的知識點，對于未來之事的猜測和探索都為學生的猜測提供了可疑依賴的空間。因此，教師在小學數學中引導學生猜測應當貫穿于教學始終。

參考文獻:

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