數學教學中如何捕捉學生的靈感思維

所謂的靈感，就是指人們長時間地思考某個問題，在久攻不克的情況下，突然受到外界條件的啟迪，茅塞頓開，使問題迎刃而解的短暫過程。從思維心理學的角度看，靈感是一種普遍存在的思維活動，每個正常人都可產生靈感，差別僅在于靈感出現次數的多少，靈感功能的強弱，而不在于其有無。

我國著名科學家錢學森明確指出：“凡有創造經驗的人們都會知道，光靠形象思維和抽象思維是不能創造，不能突破，要創造要突破得有靈感。”因此，在數學教學中如何培養和捕捉學生的靈感思維是一個重要的課題。

靈感思維的基本特點是：

（1）突發性：從靈感的發生看，它是一種突然發生的思維活動。

（2）突變性：從靈感的實現看，它是一種思維形式和過程的突變，表現為邏輯的跳躍。

（3）突破性：從結果看，它是思維的一種突破，具有很強的突破性。

針對靈感思維的基本特點，下面我就談談在數學教學中如何捕捉學生的靈感思維的一些看法：

1.重視數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用

靈感不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花。所以對數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用是很重要的。例如：在解“數學題”時，首先要明白題意并抓住題目條件或結論的特征之后，這時往往一個念頭閃現就描繪出了解題的大致思路。這是尖子學生經常會碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學生更多的知識板塊和形象直感，因此快速反應的數學靈感應運而生。

靈感不是上帝賜給的，而是通過學習、積累、醞釀、激發而突然產生的綜合性效應。因此，在數學教學中除學生要有豐富的知識積累和生活儲存外，我們還要善于激發學生的靈感，讓學生捕捉自己靈感的火花，培養學生的靈感思維。

2.強調數形結合，培養學生數學形象直感

數學形象直感是數學靈感思維的源泉之一，而數學形象直感是一種幾何直覺或空間觀念的表現，對于幾何問題要培養幾何自身的變換、變形的直觀感受能力。對于非幾何問題我們要用幾何眼光去審視分析就能逐步過渡到類幾何思維；還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。任何靈感都是在反復思考、艱苦探索的基礎上產生的；對問題懶于思考、懶于探索，想輕輕松松獲得靈感是不可能的。靈感是對人們艱苦思索的一種獎賞。

3.要善于通過其他的事物來啟迪

一個人有了豐富的知識積累、反復的思考準備、開放的思維方式，并不是只等靈感來光顧。有時候，靈感會無意識地突然來臨；有時候，在其他事物的啟迪下，靈感才能迅速降臨。因此，在數學教學中，教師要善于觸發學生的儲存信息，善于調動學生的知識積累，善于通過生活中的不同事物來啟迪學生的靈感，使學生平時從書本上和生活中攝取的大量信息，轉化為深層的潛意識，在教師的恰當啟迪之下，碰撞爆發出靈感思維的燦爛火花。

4.通過討論來激發學生思維靈感

孔子曰：“三人行，必有我師焉。”也就是說，眾人在一起，必定有值得我學習的東西。孔子的思想，實際上就是他帶領弟子周游列國過程中集體討論形成的。所以，討論中的某個觀點、某句話，甚至某個人的一句調皮話，往往都可以觸發到人的信息儲備，點燃人的智慧火花，從而迸發出數學靈感。數學教學方法的改革，其中重要的是要將灌輸式教學改為啟發討論式教學。教師在課堂上，要采用討論的方法，讓學生對問題發表看法，陳述意見，講解自己的思路等；在課外，還要提倡和組織學生對有關問題進行討論、辯論，在討論中啟迪學生的思維，激發學生的靈感。

5.要及時捕捉學生數學靈感

靈感，是一種突然爆發，轉瞬即逝的短暫認識過程。盡管數學直覺、數學靈感(或頓悟)的出現都是突然的，都沒有合乎邏輯也無通道可尋，它們的爆發起因也是隨機的、不可先知的，有賴于機會。但是我們可以通過自覺地、有意識地努力去提高機遇，調動潛意識、誘發靈感。教學中，我們應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，我們還應該應用數形結合、變換角度、類比形式等數學思想和方法，去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

靈感的產生主要來源生活，來自實踐，就像當年牛頓證明萬有引力一樣，看到蘋果落地，而蘋果又不能回到樹上一樣。靈感的產生還具有偶然性和必然性。伊思·斯圖爾特曾經說過這樣一句話，“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙地結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯”。受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。

總之，在大力倡導推進素質教育的今天，數學教師要充分利用課堂教學這個主要陣地，有意識地啟迪學生的創造思維，為創造性人才的脫穎而出盡一份自己的力量。