多媒體軟件在數學教學中的應用與體會

《數學課程標準》指出，現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容，以及教與學的方式產生了重大的影響。利用網絡信息資源和PowerPoint、Authorware、Flash、幾何畫板等軟件的“特異功能”為幫助學生創設活潑快樂、積極自主、充滿探究欲望、啟迪思維創造性的高效率的教學課堂，為學生深刻理解數學的本質、規律制作生動、形象、直觀的圖形視頻，已成為我們數學教師生活的重要組成部分。PowerPoint的簡單與完美、Authorware的清新快捷、Word的樸實、Flash動感與浪漫、幾何畫板的“萬變不離其宗”，讓數學教學變得豐富多彩。每位教師與多媒體軟件結下了“不解之緣”，多年來它陪伴著我們走遍數學實踐教學的各個領域。

一、移

數學是思維的體操，問題是數學的心臟，探索解題的思路和方法是解決問題的關鍵。而教學要面向全體，當學生的思維還處于形象邏輯思維到抽象邏輯思維的過渡時期，教師有必要利用有效的手段引導學生尋找解題的思路。

示例1：已知：如圖，Rt△ABC中，周長為18，在其內部有5個小直角三角形，同一方向的直角邊都互相平行，求：這5個小直角三角形的周長之和。

此題難以用常規的方法解決，必須另辟蹊徑。教師要鼓勵學生自主探究，大膽嘗試，從多方面、多視角去聯想、去思考、去探索。部分學生會發現“平移”是解決此類問題的“金鑰匙”。而利用PowerPoint的“自定義動畫”就可以設計出5個小直角三角形的直角邊分別向大直角三角形兩直角邊“平移”的過程，直觀地顯示問題的本質：Rt△ABC的周長18即為5個小直角三角形的周長之和。

示例2：在一條長為x，寬為y的長方形草坪上有一條彎曲柏油小路（小路任何地方水平寬度都是1米），求小路的面積。

方法1：如圖（1）所示，利用PowerPoint技術將垂線a左邊的小路“平移”到垂線b左側，再將垂線b右邊的小路“平移”到垂線a右側。從圖形的靜態到動態的移動過程發現彎曲的柏油小路剛好拼成一個長為y，寬為1米的長方形，因此小路的面積=長方形的面積=y。

方法2：如圖（2）、（3）所示，利用Power Point技術將小路從圖形中移走，將S區域向左平移1米，得到新的長方形，其面積為y（x-1）。學生從圖形移動實驗過程會發現小路的面積就是移動后的長方形比原來的長方形減少的面積，即小路的面積為xy-y（x-1）=y。

利用多媒體技術動態演示功能是輔助數學探究教學的一種策略，不再是教師用口頭語言把靜態畫面說“動”，學生“感受”抽象畫面，而是引導學生親身經歷靜態畫面的動態化、抽象概念的具體化的過程。

二、轉

示例3：探索旋轉變換的基本性質：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。

以往都是利用實物三角形紙板進行旋轉教學，雖然運動效果比較好，但只能呈現初始與終止的狀態。而幾何畫板的動畫“變換旋轉”“編輯”功能不僅能生動地連續表現運動效果、描畫對應點運動的軌跡，而且能準確地測量出每個旋轉角的大小、對應點到旋轉中心的距離，學生只要通過數據的比較就可以明確性質的本質。同時動態的視覺刺激能使事物在大腦中形成深刻的印象，學習的興趣與熱情高漲，學生在動中求知，思維漸漸激活，學習效率不斷地提高。

三、動

示例4：全等三角形的判定教學。

幾何畫板的最大特色是在變動狀態下依然保持幾何關系的不變，利用它的不變的動態性，為學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。如上圖所示，我拖動一個三角形任意頂點，此時由各種幾何關系連接起來的兩個三角形整體也會動起來。讓學生仔細觀察隨著A點的移動兩個三角形的邊或角有怎樣的對應變化關系。學生先是從觀察中對兩個三角形全等進行猜測，然后根據數據對比、邊角關系探究、同學之間的交流對兩個三角形全等的條件進行驗證和總結，對全等三角形的幾種判斷方法形成認識和理解。

示例5：（變式習題）已知：△ABC中點O為AB中點，連接OC，求證：△ABC為直角三角形。

學生自主探究形成思路：根據已知條件可得∠ACO=∠CAO、∠BCO=∠CBO，依據三角形內角和定理，得∠ACO+∠BCO=900，故△ABC為直角三角形。

思考：（1）連接AC、BC，判斷△ABC是直角三角形。

（2）滿足條件的直角三角形有幾個？

（3）你能用圓的知識解釋∠ACB=90°嗎?

學生經歷了動手畫圖、實驗、測量、討論后，猜想這樣的三角形有無數個，點C的軌跡可能是一個圓。為了驗證學生猜測的正確性，我根據條件在幾何畫板上畫出圖形，拖動點C，學生驚奇地發現隨著點C的移動，畫面上出現了清晰的圓，圓心就是AB的中點O，而∠ACB就是這個圓的圓周角，而且它所對的弦就是圓的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，所以∠ACB=90°。可見，幾何畫板是一個極好的“數學實驗室”，是輔助變式數學教學探究問題的有利工具。有了它，學生敢于大膽嘗試、想象，想象力得到發揮、思維得到發展、智力得到開發、數學素養得到培養、成果得到肯定。這個實驗室不愧為學生創新思維、創造能力的實踐樂園。

四、隱

在數學教學中經常遇到多個圖形重疊的問題，而利用幾何畫板或Power Point的“隱藏”功能，就可以把復雜圖形簡單化，這種化繁為簡的策略為我們解決問題帶來了很大的方便。

示例6：已知：如圖（1），正△ABC和正△DCE，點B、C、E共線，連接AE、BD。

思考：（1）AE與BD的大小關系。

（2）圖中有幾對全等三角形，并說明理由。

（3）若點B、C、E三點不共線，那么AE與BD有怎樣的關系？這時全等三角形個數是多少？

自信的學生非常喜愛這種題型，他們清楚這些問題的探究價值：提高思維、磨練意志、鍛煉品質。而對一般的學生而言，圖形的復雜就足以讓他們“望而生畏”了，更扛不起“沉重的包袱”。因此，教師的引導就顯得極其重要，既要解決學生的畏繁情緒，又要引導學生尋找解題思路，而化繁為簡就是最好的策略。幾何畫板或Power Point的“隱藏”功能為解題掃清障礙，把學生猜想的兩個全等三角形用“閃爍”的功能凸顯出來，將與問題無關的線段AB、DE暫時隱藏起來（如圖（2）），再把相對應的元素添涂相同顏色，全等的條件一目了然，復雜問題簡單化，思路就很明朗了。在教師的引導下問題變得簡單了，課堂變得活躍了，“沉重的包袱”不見了，腰板挺直了，信心上來了，解決繁難問題有方法、有策略了。

五、縮（放）

新的教學理念下，利用幾何畫板的“縮放、變形、編輯”等功能，學生經歷了圖像動態變化過程并發現了變化的本質和規律，既解決了教師徒手描點的費時費力，又解決了本質問題，原本抽象的知識具體了，枯燥的教學生動了，內容變得更豐實了，既培養了學生對知識的的歸納、總結、整合能力，又從一定程度上發揮了學生的創造能力。

如今，多媒體技術已完全有效地融入到日常的數學教學活動中，具有傳統教學方法無法比擬的巨大優勢，我們只要能在平常的數學教學中合理、正確地應用多媒體軟件，就能更好地培養學生自主學習、探究問題的能力，就能激發和調動學生學習數學的熱情，就能培養一批想象力豐富、思維能力活躍、創新意識強烈、創造能力強大的精英隊伍。隨著新課改理念的不斷更新，多媒體技術在數學教學中施展才華的機會和空間將更寬廣。多媒體將為數學問題的解決、數學規律的揭示提供更完美、更豐富的舞臺。