上市公司信用風險評價研究

[摘 要]本文構造了上市公司信用風險評價的Logit模型，并結合T檢驗和主成分分析法對模型進行了實證分析。結果表明Logit模型具有非常可信的識別、預測及推廣能力，是上市公司信用評估的有效工具。

[關鍵詞]上市公司;信用風險;評價

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.16.023

[中圖分類號]F276.6[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2009)16-0069-05

企業信用風險的評估一直是金融經濟學理論界與實務界關注和探討的問題。能否有效地判斷上市公司信用風險程度，意味著能否依據公開披露的信息準確評價一個企業的信用狀況。信用風險又稱違約風險，是指借款人、證券發行人或交易對方因種種原因，不愿或無力履行合同條件而構成違約，致使銀行、投資者或交易對方遭受損失的可能性[1] 。對于上市公司而言，這種違約行為經常表現為拖欠賬款、資不抵債以及以發行證券或債券進行圈錢等失信行為，因此對這種違約失信的可能性的度量顯得十分重要。自20世紀中期以來，國內外以計算違約率對信用風險進行評價和度量的方法及模型得到了迅速發展。對企業的信用評價主要是基于綜合財務指標特征計算違約風險并用來劃分信用等級。以綜合財務指標為解釋變量，運用計量統計方法建立模型分析信用，在金融實務界和學術界逐漸成為主流，評價效果顯著。

1 企業信用風險評估方法概述

從統計學角度看，對企業信用風險進行分析的數學工具主要包括:主成分分析、神經網絡技術、判別分析和Logit回歸分析等4種類型。主成分分析可以從變量的相互影響關系中提取出主要因素，并根據各要素所含信息的多少確定變量關系和計算方法，一般不能單獨使用，而是用來做數據的預處理;神經網絡技術是一種對數據分布無任何要求的非線性技術，它能有效解決非正態分布、非線性的信用評估問題，但也存在著“黑箱性”問題、易形成局部極小而得不到整體最優和迭代次數多、收斂速度慢等缺陷;判別分析中的Bayes判別分析和Logit回歸分析均可用來進行違約概率分析，但Bayes判別分析需要對所研究的對象已有一定的認識，即需要用到先驗概率，而國內銀行信用風險度量為時不長，缺乏相應的數據積累，這種先驗概率缺乏充足的說服力，如果給定的先驗概率獲取較為困難，Bayes判別法可能會導致錯誤的結論[2] 。Logit回歸分析是一種非線性分類的統計方法，也適用于因變量中存在定性指標的問題，而且Logit模型采用最大似然估計法進行參數估計，不要求樣本數據呈正態分布，這與現實中企業財務指標的真實情況相吻合。目前，對企業信用風險的評估，研究最多的方法是根據財務比率來建立模型。其中，以Beaver(1968)的單變量模型和Altman(1968)的多元模型影響最為廣泛。除了傳統的判別分析，Ohlson(1980)構建了Logit識別模型，Libby(1975)首次將主成分分析方法引入判別模型以克服變量多重共線性的問題。在國內，張玲等(2004)運用KMV模型對上市公司信用風險進行了評價[3] ;李秉祥(2005)基于主成分分析利用判別分析對上市公司信用風險進行了評價[4] ;傅強等(2005)利用Logistic模型分析了上市公司的信用風險[5] ;閻慶民(2005)利用改進的KMV法研究了不良資產證券化的信用風險問題[6] ;牛東曉(2007)利用改進的GRA法對電力客戶信用風險進行了評價[7] 。本文以上市公司一系列財務比率變量建立Logit回歸模型，并結合T檢驗和主成分分析法，來研究企業的違約概率，以期對上市公司信用風險評估提供一種建模方法。

2 主成分分析法及Logit模型的構建

通過綜合考慮信用風險的各影響因素，借鑒國有商業銀行企業資信評估指標體系和國內外有關文獻的相關指標，在分類、匯總、整理的基礎上，同時兼顧數據的可獲取性原則和可量化原則，本文引用了20項不同的財務指標，通過這些指標可以較為全面地反映企業的盈利能力、償債能力、營運能力和成長能力等層面的信息。同時，也應該看到這些指標之間存在一定的相關性與可替代性，因此本文引入主成分分析法加以挑選。

2.1 主成分分析法

主成分分析法是一種客觀賦權方法，在對各個變量之間相關關系研究的基礎上，通過對原始觀測數據進行降維處理，使新變量的主成分為原來多個變量的線性組合，組合系數就是原變量在該主成分中的相對權重。各個主成分是按方差大小排列的，第一主成分代表的方差信息量最多，其余依次次之。

主成分分析的數學模型為:

Yi=a1ix1+a2ix2+…+apixp。

式中，Yi為主成分， xi為原始變量。

設有n家上市公司樣本，每個樣本由 k個財務指標x1，x2，…，xk來描述，其中 xi=(x1i，x2i，…，xni)。先用z-score公式將原始指標進行標準化處理，再計算其協方差矩陣。通過雅可比方法求解特征方程 |λI-R|=0，得出特征值λi，按其大小排列，即λ1≥λ2≥…≥λk。特征值是各主成分的方差，它的大小反映了各個主成分在描述被評價對象上所起的作用。然后計算各主成分的方差貢獻率am和前Ym個主成分的累計方差貢獻率a(m)。Ym的方差貢獻率，表示該主成分的方差在原始指標總方差中所占的比重，即第m個主成分提取的原始 p個指標的信息量。因此，前 m個主成分Y1，Y2，…，Ym的累計方差貢獻率 a(m)越大，說明前m個主成分包含的信息越多。最后確定主成分的個數，一般要求前m個主成分的累計方差貢獻率不低于80%或者要求特征根大于1，本文研究采用前者。最后根據因子得分系數矩陣，可求得綜合財務指標Vij。

2.2 Logit模型的構建

Logit模型實際上是普通多元線性回歸模型的推廣，它主要適用于二元性目標變量，即因變量只能是0或1，1代表某種結果的發生，0代表不發生。引入樣本企業財務指標后，可以通過Logit模型計算其在一段時間內的違約率，算出的概率大于設定的分割點，則認為該公司具有高信用風險。

Logit回歸單變量模型為:

pi=11+exp[-(a+b1x1i+…+bmxmi)]

在上式中exp代表自然對數的底，bi為待估計的系數， xji為第j個企業的第i個財務比率。pi表示企業違約率。若pi≈0，表示企業信用狀況較好;若pi≈1，表示企業信用狀況較差。在本文中取0.5作為概率的闕值，將樣本數據帶入Logit回歸模型中，得到的p值小于0.5說明企業信用狀況較好，p值大于0.5說明企業信用狀況較差。之所以選擇0.5作為闕值，是因為Logit曲線都是在p = 0.5處有拐點。

對于Logit模型，使用極大似然法估計參數是一個很好的選擇。極大似然估計的出發點就是尋找樣本觀測值最有可能發生條件下的參數估計值。從樣本看，如果第一種選擇發生了n次，第二種選擇發生了N-n次。設采取第一種選擇的概率是p，采取第二種選擇的概率是(1- p)。重新將樣本數據排列，使前n個觀測值為第一種選擇，后N-n個觀測值為第二種選擇，則似然函數是:

L(a，b1，…，bm)=∏ni=1pi∏Ni=n+1(1-pi)。

對數似然函數是

logL(a，b1，…，bm)=∑ni=1logpi+∑Ni=n+1log(1-pi)。

3 實證研究

3.1 指標體系和樣本數據

一般而言，企業信用評價及違約風險大小與企業財務狀況密切相關，企業財務狀況良好時，資本運營順暢、現金流量管理較好，企業就可能守信、有能力且可及時還款;反之，當一個企業財務出現危機時，企業的經營、運作和盈利均處于不利狀態，可能出現拖欠貨款、圈錢、喪失信譽等行為，導致企業信用危機，更加劇了財務困境，企業的信用狀況就可能比較差[8] 。因此企業信用評價基于企業財務狀況是有一定理論和現實基礎的。本文選取的財務指標如表1所示。

本文的數據來源于證券之星(www.stockstar.com)、上海證券交易所(www.sse.com.cn) 、深圳證券交易所(www.sse.org.cn)等權威證券網站。以深市和滬市上市的公司，2005年和2006年報出的三大報表數據為依據，計算各類財務指標，作為分析對象，并選取兩組樣本。由于Logit回歸模型的特征，為了使違約率更趨近于0和1，選取兩組兩端(較好和較差)作為樣本數據。組合0為正常上市公司(信用狀況較好)，從工業行業A股市場中，選取為非ST股票的上市公司，共計63家;組合1為非正常上市公司(信用狀況較差)，因財務異常而被特別處理的公司， 從工業行業A股市場中，選取為ST股票的上市公司，共計63家。隨機抽取其中的2/3樣本為訓練集，共84個樣本，用以建立Logit回歸模型;剩余的1/3樣本為預測集，共42個樣本，用以驗證模型預測的準確率。

3.2 財務指標的獨立樣本T檢驗

對于20個初始財務指標，在進行實證分析前，利用SPSS 13.5軟件對其進行獨立樣本T檢驗。第一步，利用F檢驗判斷兩總體的方差是否相等。若F檢驗統計量的概率p值小于顯著性水平α(0.05)，則認為兩總體方差有顯著差異。第二步，利用T檢驗判斷兩總體均值是否存在顯著差異。若T檢驗統計量的概率p值小于顯著性水平α(0.05)，則認為兩總體均值有顯著差異;反之，則認為兩總體均值無顯著差異。T檢驗的結果詳見表2。

根據T檢驗結果，我們發現ST企業與非ST企業之間，流動比率(X1)、速動比率(X2)、固定資產周轉率(X3)、總資產周轉率(X4)、流動資產周轉率(X5)、主營業務利潤率(X6)、總資產報酬率(X7)、股本報酬率(X8)、每股收益增長率(X9)、凈利潤增長率(X10)、總資產增長率(X11)，共11個指標的均值存在明顯差異，T檢驗的顯著性概率也遠小于0.05。

3.3 財務指標的主成分分析

用SPSS 13.5軟件對上述11個指標進行主成分分析，得到各主成分對應的特征值和方差貢獻率如表3所示。

基于累計方差貢獻率不低于80%的要求，提取5個主成分。再采用方差最大化法進行正交因子旋轉，旋轉過程對主成分提取的結果，只改變信息量在不同主成分之間的分布，從而可以找到合理的經濟解釋。詳細結果如表4所示。

由旋轉后的因子載荷矩陣可以看出，股本報酬率、總資產報酬率和總資產增長率在第一主成分上有較高載荷，說明第一主成分基本反映了這些指標的信息;速動比率和流動比率在第二主成分上有較高載荷;流動資產周轉率和總資產周轉率在第三主成分上有較高載荷。

通過因子得分系數矩陣，可得V1、V2、V3、V4、V5共5個綜合因子變量，將其作為引入Logit回歸模型的最終財務指標。

V1=-0.094×X1-0.118× X2-0.005× X3-0.071×X4-0.024×X5+0.256×X6+0.393× X7 +0.376×X8-0.054×X9+0.007×X10+0.297×X11;

V2=0.531×X1+0.539×X2-0.03×X3+0.1×X4+0.003×X5+0.008×X6-0.111×X7-0.075×X8+0.083×X9-0.027×X10-0.096×X11;

V3=0.076×X1+0.04×X2-0.112×X3+0.498×X4+0.518×X5-0.244×X6-0.038×X7+0.007×X8+0.008×X9-0.052×X10+0.035×X11;

V4=0.032×X1+0.002×X2-0.027×X3-0.005×X4-0.02×X5+0.159×X6-0.082×X7-0.073×X8+0.554×X9+0.535×X10+0.021×X11;

V5=-0.02×X1-0.026×X2+0.997×X3+0.012×X4-0.177×X5+0.024×X6-0.064×X7-0.049×X8+0.001×X9-0.05×X10+0.108×X11。

3.4 模型的構建和檢驗

采用SPSS 13.5統計軟件進行Logit回歸分析，引入模型的變量為上面主成分分析所得的5個綜合因子變量。回歸方法為向前逐步選擇引入法，即通過最大似然估計所得的似然比的概率作為引入變量的標準，采取迭代法逐步計算，直到對數似然比不再變化為止。

由迭代結果可知，V1(盈利能力)對p值的影響最大，第一步就被引入摸型，其次是V2(償債能力)。選擇第二步的回歸結果，其參數估計以及其統計檢驗如表5所示。

由表5可以看出各系數統計量檢驗的效果顯著，其概率p值均小于顯著性水平α(0.05)。因此，估計的Logit回歸模型為: p=11+e-(37.374-5.415Vi-12.009V2)。

表6給出了信用風險Logit模型對82個訓練樣本的分類結果。可以看出對兩類樣本的判斷準確率均為100%，因此對82個訓練樣本的信用風險的判別平均準確率為100%。表6為驗證模型的有效性，用所得的信用風險Logit模型對42個測試樣本進行判別，其平均準確率為100%(見表7)。由此可見模型的預測能力是非常好的，模型比較穩定，值得推廣。

4 結論及建議

通過對國內部分上市公司實證的分析，可以看到Logit模型對上市公司信用風險評估的有效性，其評估結果能夠為投資者進行科學決策提供一定的指導意見。然而上述模型也存在著不足之處，以下幾個方面的局限有待我們進一步研究:

(1)對上市公司信用違約組的研究不能僅僅局限于ST、PT公司。有些公司雖然未加入ST公司的行列，但它們的生產經營已存在嚴重的困難，潛伏著一定的信用風險;再者，非ST、PT公司族中的企業，其信用狀況也不盡相同。實際操作中，非常有必要細分上市公司的信用風險等級。

(2)該模型的定量判別方法并不能代替定性分析方法，需同定性分析有機地結合在一起。這是因為:首先，模型判別的準確性建立在真實、公允的財務報表信息的基礎上;其次，分析信用狀況時，必須結合專業判斷、管理情況、行業性質和前景以及客觀環境等因素進行綜合分析;最后，定性分析在我國有著較長歷史，積累了豐富的經驗，這些不是完全由數據分析所能概括的[9] 。

(3)證券市場有關上市公司信用信息的歷史數據嚴重缺乏，特別是企業的違約數據庫。由于許多信用評估模型需要大量公司信用信息的歷史數據，這類數據缺乏，就使得這些模型無法應用。因此，對信用信息數據庫進行完善，將有助于我國信用風險評估的發展。在數據基本充足和完整的情況下，建立模型時可以充分考慮時間因素，采用平行數據進行分析，也可以分行業、分地區建立不同的模型，有針對性地進行回歸分析，建立多元Logit回歸模型，從而劃分信用等級。

主要參考文獻

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