現代企業的技術創新及其方式的戰略選擇

[摘 要]技術創新已成為企業發展的趨勢。建立在是否增加企業利潤基礎之上的技術創新，在價格保持不變時，運用定性的分析可得，多個企業聯合進行技術創新應是當前中國多數企業技術創新建設的模式。企業實現了技術創新，憑借其輻射功能，城市和國家也會向前發展。

[關鍵詞]企業;技術創新;模式

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.16.025

[中圖分類號]F273.1[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2009)16-0077-03

企業是現代社會的細胞，是市場經濟的主體，在國民經濟中占據了相當大的比重，創造了大量的就業機會和技術創新成果。同時，企業文化及其培育出來的企業家精神和風險意識，已經成為現代文明和市場經濟的精髓，成為市場經濟體制不斷創新和發展的基礎。技術創新能夠應用于企業生產經營活動并帶來經濟效益，而且以企業的研發投資水平表示創新的程度，此時企業進行技術創新的行為可納入企業的利潤函數。如果企業進行技術創新都能使自己的利潤得到提高，則證明進行技術創新是必要的;如果企業進行技術創新不能使自己的利潤得到提高或不能確定利潤是否得到提高，則證明技術創新的實施是有待商榷的。本文將技術創新分成單個企業進行技術創新和多個企業聯合進行技術創新，分別進行討論分析。

1 單個企業進行技術創新

在企業進行技術創新過程中，設企業的反需求函數為p (x，y)，x代表企業產量，y代表企業進行技術創新的投資，即產品價格受產量和創新投資的雙重影響。設反需求曲線為線性曲線。此時企業成本由兩部分組成，一是生產成本，即為產量x和創新投資y的函數，設為c (x，y);二是創新投資y。為了簡單起見，假設py=0，即進行技術創新的投資對產品價格是沒有影響的。此時這個企業實現利潤最大化的目標函數為:

π(x)=maxxp(x，y)×x-c(x，y)-y(1)

令目標函數對x求一階導數，并使之等于0，即:

p(x，y)x+p(x，y)-c(x，y)x=0(2)

要使利潤最大化，在一階導數等于0的前提下，還得使二階導數小于0，即:

2p(x，y)x2+2p(x，y)x-2c(x，y)x2<0(3)

對(2)式取全微分得:

(pxxdx+pxydy)x+pxdx+pxdy+pydy-cxxdx-cxydy=0(4)

(4)式兩邊同除以dy得:

dxdy pxxx+pxyx+dxdy px+dxdy px+py-cxxdxdy-cxy=0(5)

整理得:

dxdy=-pxyx+py-cxypxxx+2px-cxx(6)

由(3)式知，pxxx+2px-cxx<0，所以signdxdy=sign(pxyx+py-cxy)。由于之前假設py=0，所以，signdxdy=sign(pxyx-cxy)。下面分cxy<0和cxy>0兩種情況進行討論。

(1)假設cxy<0，即創新投資可以降低該企業的邊際生產成本。此時，dxdy的符號取決于pxy的符號。而pxy表示創新投資水平對反需求曲線斜率的影響。

若pxy>0，表示隨著創新投資的增加，反需求曲線斜率變大，即需求彈性變大，而此時dxdy>0，表明創新投資的增加，不僅降低該企業的邊際生產成本，也增加了企業的產品的產量。此時，價格不變，產品的產量增加，企業的邊際生產成本卻下降了，所以企業的利潤是增加的。

若pxy<0，表示隨著創新投資的增加，反需求曲線斜率變小，即需求彈性變小，而此時dxdy的符號是不確定的，表明創新投資的增加可以降低該企業的邊際生產成本，但產量的增減是不確定的。所以，該企業的利潤增加與否是無法確定的。

(2)假設cxy>0，即進行創新投資可以提高該企業的邊際生產成本。

若pxy>0，則dxdy的符號不確定，即創新投資提高了該企業的邊際生產成本，但對產量影響是不確定的。

若pxy<0，則dxdy<0，即創新投資提高了該企業的邊際生產成本，但卻減少了產量，此時企業的利潤是減少的。

綜上所述，在整個分析的過程中，令產品的價格保持不變時，企業的創新投資有時能增加企業的利潤，但有時無法確定利潤的增減情況，甚至有時使企業利潤減少。因此，在以企業的創新投資是否能給該企業帶來利潤來衡量企業是否應實行技術創新的前提下，單個企業是否有必要進行創新投資建設是值得商榷的。

2 多個企業聯合進行技術創新

設聯合技術創新中共含有n個企業，且這些企業之間對信息技術的運用具有互補性，他們之間的關系是相互依賴的，且信息在他們之間是可以自由流動的。由于整個聯盟中企業對信息技術的運用具有互補性，這就意味著某個企業的生產成本不僅和自身的產量和技術創新的投資有關，而且也會受聯盟內企業數目的影響，因為技術的互補性意味著聯盟中的成員可以享有其他成員的新的成果，使之直接運用到本單位的運營過程中，因此，隨著聯盟成員數量的增加會降低單個成員進行創新投資的邊際成本，即cyn<0;當聯盟中企業數量增加時，由于對信息技術運用的互補性，每個企業都會從聯盟創新投資中受益，所以可以降低單個企業的邊際生產成本，即cxn<0;聯盟內除了對信息技術運用具有互補性外，競爭也是存在的，因為誰落后就有可能被淘汰出該聯盟。由于整個聯盟中競爭的存在，使得每個企業都要增加創新投資，從而使聯盟中創新總投資增加，但同樣由于對信息技術的運用具有互補性，從而可以降低單個企業的邊際生產成本，即cxy<0。

設整個聯盟中不同企業生產的同樣產品都是對等的，因此他們都具有相同的價格等信息。設x表示第i個企業的產量，y表示該企業用于技術創新的投資，由此可知該企業的成本函數可設為c(x，y，n)-y，第一部分為生產成本，即與產量x和創新投資y以及聯盟中企業數量有關，第二部分則為創新投資y;w表示第i個企業外其他(n-1)個企業的總產量。此時利潤最大化時的目標函數可表示為

π(x，y)= maxx，yR(x，w)-c(x，y，n)-y

當一個企業知道聯盟中其他(n-1)個企業產品總量為w時，這個企業不是生產任意數量的產品都可以使自己的利潤達到最大化。那么該企業應該把產品數量x定為多少時，才能使自己的利潤達到最大化呢?為了解決這個問題，本文引入了博弈論中的庫諾特競爭模型，設該企業的成本為c1，其他另外(n-1)個成員的成本為c2，聯盟內產品的價格p(x+w)=a-(x+w)，即同種產品越多，則價格越低。此時該企業的利潤在x≥0的條件下可表示為:π1(x，w)=xp(x+w)-xc1;而其他另外(n-1)企業的整體利潤在w≥0的條件下可表示為:π2(x，w)=wp(x+w)-wc2。為了使該企業利潤達到最大化，則要求利潤函數π1(x，w)=xp(x+w)-xc1對x求一階導數，并使之等于0即可，即π1x=p(x+w)+xpx(x+w)-c1=0，即a-(x+w)-x-c1=0;同理可得π2w=p(x+w)+wpw(x+w)-c2=0，整理為a-x-2w-c2=0。由a-x-2w-c2=0和a-(x+w)-x-c1=0可得w=13(a+c1+2c2)和x=13(a+c2+2c1)，即表明該企業和其他另外(n-1)個作為整體分析的企業，要使各自的利潤達到最大化時生產產品的數量是相互關聯的，與他們的生產成本息息相關。

令π(x，y)= maxx，yR(x，w)-c(x，y，n)-y對x和對y求一階導數，并使之等于0，得:

πx=0

πy=0

即:Rx(x，w)-cx(x，y，n)=0(7)

-cy(x，y，n)-1=0(8)

其中(7)式表示產量的邊際收益等于邊際成本;(8)式在表明進行創新投資給企業帶來的邊際成本為-1，它代表著每個廠商的生產成本隨著創新投資的增加而減少，這也證實了上面分析得出的結論:cyn<0。

要使利潤最大化，在一階導數等于0的前提下，還得使二階導數小于0，即:

Rxx(x，w)-cxx(x，y，n)<0(9)

-cyy(x，y，n)<0(10)

設該企業生產產品的數量x和進行創新投資y都與整個聯盟中成員數目n有關，不妨設x=x(n)，y=y(n)，并且令n為一個連續型變量，則此時可把(7)和(8)兩端對變量n進行求導，得:

Rxxdxdn-cxxdxdn-cxydydn-cxn=0(11)

-cyxdxdn-cyydydn-cyn=0(12)

(11)式和(12)式可用矩陣形式表示，即為:

Rxx-cxx -cxy -cyx-cyy

dxdndydn

=

cxncyn

令A=Rxx-cxx -cxy -cyx-cyy

則|A|=-(Rxx-cxx)cyy+(cxy)2

由(9)和(10)可知:-(Rxx-cxx)cyy>0

所以:|A|=-(Rxx-cxx)cyy+(cxy)2>0

由線性代數中的克萊姆法則，可得:

dxdn=cxn -cxycyn -cyy|A|=-cxncyy+cxycyn|A|=cxnπyy+cxycyn|A|

dydn=Rxx-cxx -cxy -cyx-cyn|A|=(Rxx-cxx)cyn+cyxcxn|A|

=cynπxx+cyxcxn|A|

由上述討論知:|A|>0，cxn<0，πyy<0，cxy<0，cyn<0，πxx<0

所以:dxdn>0，dydn>0

即可以得出這樣的結論:聯盟中每個成員的產量和用來進行創新的投資都會隨著聯盟中的成員數量的增多而增加。

由上述的假設知該企業生產產品的數量x和進行創新的投資y都是整個聯盟中成員數目n的函數，表示為x=x(n)，y=y(n)，并且令n為一個連續型變量，那么此時該企業的利潤函數可用變量n來表示，即:

π(n)= R(x(n)，w)-c(x(n)，y(n)，n)-y(n)

對利潤兩邊同時對變量n求導數得:

π(n)n=R(x(n)，w)x-c(x(n)，y(n)，n)xxn-c(x(n)，y(n)，n)y-1yn-c(x(n)，y(n)，n)n

若使該企業利潤達到最大化，由(7)式和(8)式可化簡為:

π(n)n=c(x(n)，y(n)，n)n

由上可知，cyn<0和cxn<0，則c(x(n)，y(n)，n)n<0所以，π(n)n=-c(x(n)，y(n)，n)n>0，

即表明每個企業的利潤也會因聯盟中成員數量的增加而增加。

綜上所述，多個企業聯合進行創新投資，能降低其中每個企業的成本，增加企業創新投資的能力，能給企業帶來利潤。

3 結 論

一個企業單獨進行技術創新，在價格保持不變的情況下，產品的邊際生產成本和產量受技術創新的影響是不確定的;多個企業聯合進行技術創新，能降低其中每個企業的成本，增加企業的研發能力，能給企業帶來利潤;應大力提倡多個企業實施聯合技術創新。

主要參考文獻

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