數(shù)學教學方法新探

摘要：調動學生的積極性，掌握數(shù)學思想方法，選擇有發(fā)展、重創(chuàng)造的數(shù)學教學。

關鍵字：積極性；自主學習；趣味；數(shù)學思想方法

循序漸進的教學，是一種按照科學的邏輯系統(tǒng)和學生的認識發(fā)展規(guī)律進行的教學，目的是使學生系統(tǒng)地掌握基礎知識，形成基本技能和一定思維能力。

然而，由于部分教師過于注重循序漸進中知識的邏輯系統(tǒng)性，不敢超越自身主觀認定的學生發(fā)展規(guī)律，在課堂教學中處處小心謹慎，反而限制了學生的發(fā)展空間。

過于注重“小步子教學”，壓抑了學生自主建構能力的發(fā)展。在教學中，有的教師堅信“教學要由淺入深”，生怕學生對新知識不理解，把例題需要用到的知識，一個個分解后進行機械地組合。這樣，學生對例題的理解和接受可能會較為順利，但學生對新知識的自主建構能力卻在無形中被忽視了。學生處于教師的包辦代替之中，潛力難以發(fā)揮。

與“因材施教”對立，阻礙學生個性發(fā)展。在教學中，有的教師把全班學生的起點放在同一個層次，要求學生務必統(tǒng)一從簡單練習入手，以便為教師的預設服務，導致成績優(yōu)異的學生在學習中因為內容過于簡單而“作壁上觀”，阻礙了學生個體能力的自由發(fā)展。

由此，提示我們從另一個角度思考，學生在學習發(fā)展過程中，教師要求學生過于嚴謹，過于要求學生按教師的預設學習，未必是好事。教師的作用和價值應該盡量體現(xiàn)在最大程度地調動學生的積極性上，組織學生自主學習，把以教師的教為主轉變?yōu)橐詫W生的學為主。教學固然不能忽視學生的基礎知識，但教學更應該重視的是對學生思想的培養(yǎng)和方法的引導。既然如此，教學適當超越學生的認知基礎、適當超越循序漸進也是可行的。

一、 趣味數(shù)學

一次數(shù)學課，老師跟學生說：“‘雞兔同籠’問題，你們聽說過沒有？”“就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設法來求，也可以列出方程來解決。”解法確實是非常多的，但是現(xiàn)在有一種新的思路。村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？”

學生都開始在心里默算，性急的子路已經(jīng)在練習本上算了起來。老師微微笑起來，說：“不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧。”

學生安靜下來，微閉雙眼，聽老師的下一步指令。

“讓所有的雞和狗排成一隊。”

“好了。”

“讓它們各舉起一只腳來！”

孔鯉“撲哧”一聲笑出來，說：“那雞都變成金雞獨立了！”

“呵呵，這個成語用得好。”老師摸摸他的頭，高興地說。

老師接著說：“再讓雞和狗再舉起一只腳來！”

“啊？”孔鯉叫起來，“再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成像人一樣站起來了。”

“對，現(xiàn)實中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們人類號稱萬物靈長，只要靠思想，就可以在想象中實現(xiàn)這種巧妙的畫面。”聽了老師的話，學生都若有所思。

“現(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？”

李路搶著說：“從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是狗的腳。”

老師再問：“準確，剛才說每只狗都像人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？”

“三只！”學生異口同聲地說。

“雞呢？”“二十二只！”

雞兔同籠問題的異類思路，想象讓數(shù)學妙趣橫生。

二、教數(shù)學不只是教知識與方法，還教思想

教學有三個層次：教知識，教方法，教思想。

數(shù)學思想方法的優(yōu)秀品質在于，它支撐著整座數(shù)學大廈，無處不在，無時不有，應用廣泛，容易保留長時間的記憶。任何學科都要用到數(shù)學思想方法，只不過應用的方式、程度有所差別而已。

教師的教與學生的學是一個統(tǒng)一體。數(shù)學首先要追問四個問題：第一，教與學的內容是什么(分別審思究竟、應該、能夠教學什么)；第二，為什么要教與學這些內容；第三，師生應該怎么做；第四，為什么要這樣做。在此基礎上，教師對文本進行還原性、探源性的深讀與細讀，對學生學習的邏輯起點進行調研與分析，便會明白一節(jié)課學生應該掌握哪些知識與技能，更應該感悟與提升哪些方法與思想。掌握數(shù)學思想方法，認識客觀世界的數(shù)量變化規(guī)律，并用于認識世界和改造世界，才是數(shù)學科學的真諦。

三、玩中學，數(shù)學不僅“好玩”，而且“有用”

2002年8月，在北京舉行國際數(shù)學家大會期間，91歲高齡的數(shù)學大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下“數(shù)學好玩”四個大字。當然，數(shù)學好玩是有不同的層次與境界的，數(shù)學大師看到的好玩和小學生看到的好玩是截然不同的。

數(shù)學不僅是“好玩”的，而且是“有用”的。數(shù)學課程改革已將那些“繁、難、偏、舊”的“沒用”的內容刪去了，讓學生學習的是“有用”的數(shù)學。

每當我看到在烈日下?lián)]汗如雨地踢了四五個小時足球的校隊小隊員時，就會忍不住問：“累不累?”“不累!”小家伙們回答得異常干脆。明明已精疲力竭，卻仍興奮不已，為什么呢?因為他們喜歡，苦在其中，更樂在其中，不以為苦，反以為樂，化苦為樂，也就不覺得累了，其實就是這么簡單。

我想，當學生覺得數(shù)學“好玩”的時候，數(shù)學將不再枯燥乏味，數(shù)學將不再機械呆板，數(shù)學將不再艱澀高深，數(shù)學的內在美將不再遙遠，數(shù)學的應用價值也將得以自然地實現(xiàn)。

四、數(shù)學不僅是記憶與模仿，更是發(fā)展與創(chuàng)造

美國學者斯蒂恩在給鄭毓信教授的信中，曾誠懇地指出：“中國與美國學生的一個重要差異在于：中國學生比較適應于特定問題的特定解法的‘算法’學習，而美國學生則較善于解決那種開放性的、含糊的、具有‘現(xiàn)實’意義的、并需要更多創(chuàng)造性的非常規(guī)的問題。”

我們的基礎教育給學生打下的堅實基礎是勿庸置疑的，記憶與模仿在其中的重要作用也是不可替代的。但如果我們僅僅滿足于躺在“扎實的雙基”上而沾沾自喜，則明顯是短視與淺薄的。人才的競爭力在哪里？它的核心當然是創(chuàng)新能力，數(shù)學必然要深入研究學生的思維活動，選擇有發(fā)展，重創(chuàng)造的數(shù)學。我們既不崇洋媚外，也不盲目排外；我們既不夜郎自大，也不妄自菲薄。我們要在“傳統(tǒng)”與“拿來”之間，創(chuàng)造出適合中國國情的最好的數(shù)學教育。