創新教學模式培養參與意識

〔關鍵詞〕 數學教學;主動探究;主動參與;途徑

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)03(A)—0051—01

數學教學的根本任務不僅在于向學生傳授知識，更重要的是要優化學生的思維品質，培養學生的多種能力.因此，在課堂教學中，教師要盡量創造條件，引導學生積極參與教學活動，使學生主動地動手、動腦、動口，主動參與教學的全過程.下面，本人從幾個方面淺議在數學教學中如何培養學生主動地學習.

一、注重開放式教學，讓學生主動探究學習

學生的學習既是一個認知的過程，又是一個探究的過程.學生是學習的主體，數學教學并非只有固定的模式，它會隨著教學內容、學生特點等發生變化，因此，在教學中教師要注重創設開放的教學活動，為學生主動探究提供更多的機會和更多的思維空間.

例1:若方程■=2有實數解，求實數a的取值范圍.

分析:此題是一個含參數的對數方程，若按方程思想加以解決，那么必須首先要注意函數的定義域，而后用一元二次方程根的分布情況來加以解決，需要進行分類討論，過程較煩瑣.若轉變思路，利用函數的圖象，問題便可以簡捷地加以解決，從而提高學生主動學習的興趣，培養學生的創造性思維.

由原方程可得:■lg(2-x2)=lg(x-a)，即lg■=lg(x-a)，那么■=x-a(*).

令y1=■，y2=x-a，在同一個坐標系中作出兩函數圖象，如上圖所示.此時，實數-a的意義就是直線y2=x-a在y軸上的截距.由圖可知:當-■≤x≤■時兩曲線有交點，因為x-a≠1，把x=a+1代入方程(*)得a=0或a=-2，所以a≠0且a≠-2，因此，實數a的取值范圍是(-2，0)∪(0，2].

二、課堂訓練多樣化，讓學生主動參與學習

在教學中，為了激勵學生持續參與學習的積極性，教師應在練習設計上講求實效.有針對性的練習可以激勵不同層次的學生從不同角度積極參與學習、探索知識.

例2:拋物線y=ax2-1(a≠0)上總有關于直線L:x+y=0對稱的兩點，試求實數a的取值范圍.

分析:多數學生會利用判別式求解，即:設p1(x1，y1)、p2(x2，y2)是拋物線上關于直線L對稱的兩點(x1≠x2)，可得Lp1p2:y=x+b，點p1、p2的坐標滿足方程組:y=x+b，y=ax2-1，化簡得ax2-x-(1+b)=0(1).

因為x1≠x2，故方程(1)有兩個不等實根，所以?駐>0，即1+4a(1+b)>0(2).又設p1p2的中點為N(x0，y0)，由(1)知x0=■=■，且y0=x0+b=■+b.因為點N在直線L上，所以x0+y0=0，即■+(■+b)=0.化簡得b=-■，代入(2)可得a>■.

至此，學生以為大功告成，他們往往不去思考“為什么可以這樣做”的原因，思維處于盲目狀態.如果此時引導學生對問題原理進行透徹分析，就會進一步啟發學生的思維.

不難理解，求a的范圍，實質就是解關于a的不等式，其關鍵是建立關于a的不等關系，可見，每一種建立關于a的不等式的途徑都是一種解題的方法.

解法1:利用直線參數方程.將經過p1p2中點的直線參數方程代入拋物線方程，可得關于參變量t的二次方程.因p1p2兩點對稱分布在其中點兩側，只需t1+t2=0且t1t2<0，由此可得關于a的不等式.

解法2:利用基本不等式.因為x1≠x2，所以x12+x22>■成立，運用已知條件可得關于a的不等式.

這種自始至終讓學生處于主動地位，讓學生參與解決問題的全過程的教學方法，顯然比教師直接講解的效果要好得多.

三、學生互補互促，讓學生能夠主動參與學習

在數學教學中，開展小組合作學習要根據學生的學習水平、智力、性格等方面的差別進行.在數學教學中開展合作學習有利于師生間關系的相互轉化，使教師從“權威”角色向“同伴”角色轉化，從“講師”角色向“導師”角色轉化，使學生從被動服從向主動參與轉化.還能夠活躍學生思維，增大學生思維強度，使學生能夠從不同觀點和方法中得到啟發，對問題的理解更豐富、更全面.另外，課堂上通過充分的課堂交往，營造了一種學生參與教學過程的氛圍，不僅使課堂上的學習氣氛輕松愉快，也使學生的認識能力得以充分發揮.例如，在講解“實數與向量的積”時，讓學生進行合作學習，不但能很好地達到教學目標，還可以培養學生的觀察、分析、歸納、抽象的思維能力.