平面幾何教學中學生識圖能力的培養

〔關鍵詞〕 數學教學;平面幾何;識圖能力;識圖規律;

內在聯系

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)03(A)—0049—01

平面幾何是研究平面圖形的學科，圖形是平面幾何中思維借以展開的依據，對平面幾何問題的分析，首先是對圖形的分析，因此，識圖能力的提高是學好平面幾何的關鍵。現就本人在教學實踐中對學生識圖能力的培養談幾點體會。

一、把握識圖規律，培養識圖能力

識圖教學應緊抓方位、結構、定義三點，使學生能根據定義識別處于各種方位的各種結構圖形。簡單、常規的圖形學生容易識別，而位置交錯、重疊又無特殊性的圖形，學生常混淆不清。教學中應緊扣定義的每個條件，加強訓練。例如，要找出圖1中的同位角、內錯角、同旁角各有幾對，就要抓住構成三種角的每個要點:同、內、錯、旁。在第三條直線同旁，在兩直線同一方位的兩個角是同位角;在第三條直線同旁，在兩直線之間(內)的兩個角是同旁內角;在兩直線之間(內)交錯，在第三條直線兩旁(錯)的兩個角是內錯角。

二、觀察圖形的基本規律，掌握內在聯系，培養識圖能力

平面幾何研究的對象是形象、直觀的圖形，這就決定了觀察能力在平面幾何學習中的重要地位。對平面幾何問題的分析，首先是對圖形的分析，對圖形的分析，又首先基于對圖形的深刻觀察。因此，教學中應注意培養學生能通過仔細觀察發現圖形的規律，并利用圖形的規律解決問題的能力。例如，指出圖2中的全部線段。

最初學生容易出錯，若考慮到每條線段都有兩個端點，就可觀察出共有十條線段。用類似觀察方法，不難數出圖3中共有十個角。

以上問題雖然簡單，但對于初學平面幾何的學生而言，確實可以在提高他們觀察能力的同時，培養他們對圖形的分析能力。

在章、節小結時，不僅要對基本內容進行總結，而且要對基本圖形進行系統的總結，以便讓學生掌握圖形的內在聯系，加強對圖形的識別能力。例如，“相似形”一章把相似三角形從基本構成上主要分為兩個類型:平行線型和相交線型，可如下圖所示進行總結:

三、運用直觀教具、實物和多媒體課件，培養識圖能力

概念是反映客觀事物本質屬性的思維形式，教學中，鑒于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學，而應設法借助生活實例或直觀教具和多媒體課件的演示，幫助學生認清幾類基本的、常見的幾何圖形中的點、線、面之間的關系，增強他們的感性認識，加深他們對理論的理解。在演示中要特別引導學生注意觀察，提示學生應注意什么，發現了什么。可先演示后提問題，也可先提問題后演示，甚至重復演示。引導學生觀察、溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯系時，應特別注意從概念的產生、發展過程中為學生提供思維情境，讓學生通過由具體到抽象、由特殊到一般的思維過程，理解和掌握幾何概念，使抽象的圖形具體化，復雜的圖形簡單化。例如，讓學生用紙板制作圓錐體和圓柱體，可使學生很快掌握圓錐體表面展開圖是由一個扇形和一個圓兩部分組成，扇形的弧長等于圓的周長;圓柱體的表面展開圖是由一個矩形和兩個大小相同的圓三部分組成，矩形的一邊長等于圓的周長，另一邊長等于圓柱的高。