淺談在數學教學中問題情境的創設之我見

創設問題情境能有效地激發學生的學習興趣，引起學生的好奇心，同時增強學生的學習愿望，為學生提供良好的學習環境。現代教育理念認為，教師的真正本領不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參加到教學全過程中來，通過自己的思維活動和動手操作獲得知識。為此，在教學中我們要努力創設一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境，精心設計教學過程和練習，給予學生自主探索、合作交流、動手操作的權利，讓他們在數學學習中獲得成功感，享受到樂趣。本文就以數學教學中的創設問題情境，談談自己的體會，在此拋磚引玉。

一、從學生熟知的生活背景出發，創設問題情境。

案例1：

七年級代數式的教學要從確切的數過渡到用字母表示數引入代數式，學生由于接觸不多，較難理解和掌握。于是可以從日常生活入手，一上課便出示梨子、蘋果、桃子等的圖片（或幻燈片投影），學生感覺很奇怪，都頓時安靜下來，接著我便說：“梨子是水果，蘋果是水果，桃子也是水果，……”。學生更加奇怪，注意力相當集中。接著說：“梨子、蘋果、桃子總稱為水果，水果是它們的合稱”。學生依然帶著疑惑不解的神情。我繼續提問：０是數，１是數，－１也是數，我們仍然可以用相同的辦法，把０、１、－1這些具體的數用一種符號的名稱來總括。學生恍然大悟，臉上露出了微笑說：“可以！”學生在愉快的學習中掌握了知識。

案例2：

講到代數式的值時

老師：你想知道你將來能長多高嗎？

學生：（異口同聲地答到）想！

老師：那么請看身高測試的方式：

男孩：（x+y）÷2×1.08

女孩：（0.923x+y）÷2

（ 其中x表示父親的身高，y表示母親的身高。學生懷著極大的好奇心，興奮地進行著各自身高的計算。）

老師及時引導：剛才每位同學求出的數值，就叫做這個代數式的值。大家用自己父母的身高x、y代替計算的過程，就是求代數式的值的問題。

案例3：

講到黃金分割點時，指出電視屏幕中，播音員往往不是處于屏幕的正中間，而是在整個屏幕的黃金分割點的位置。因為這樣視覺效果最佳，許多模特的身材之所以好，那是因為他肚臍眼所在位置是整個身高的黃金分割點。通過這樣的事例，讓學生對黃金分割點產生了濃厚的興趣，自然這一知識點就深入到了學生的心中。

二、從故事出發，創設問題情境

案例1：

在學概率初步時，可先講個小故事：以前，有位老爺爺叫他孫子去買火柴，并再三叮囑一定要好用、易燃的。過了一會兒，孫子高興地回來說：“爺爺，我買了一盒很好的火柴，已經試過了，每一根都很快點著。”全班同學聽過后大笑。這時，教師提出總體與樣本的概念，并說明抽樣調查的必要性。

案例2：

在講反證法時，先講道旁李苦的歷史故事——王戎七歲的時候，和小朋友們一道玩耍，看見路邊有棵李樹，結了很多李子，枝條都被壓彎了，許多小朋友都爭先恐后地跑去摘，只有王戎沒有動。有人問他為什么不去摘李子，他回答說？“這樹長在大路邊上，還有這么多李子，這一定是苦李子。”摘來一嘗，果然是這樣。這里王戎運用的就是反證法的思想。其思想過程應是：假設這樹上的果子不是苦李，那么長在道邊沒人看管，一定會被路人吃了，但事實上李子都沒有人吃，所以一定是苦李。這樣，學生就自然地掌握了反證法的思想。

三、從學生求知的愿望出發，創設問題情境

案例1：

在學習一元二次方程的根與系數的關系時，可先提問如下問題：

（1） 求一元二次方程x2-3x-18=0的兩根之和與兩根之積；

（2） 不解方程，求此方程的兩根之和與兩根之積；

對于問題（1），學生很容易想出先解方程，求出兩根后，再求兩根之和與兩根之積；而對問題（2），學生則感到不知所措，為了尋找答案，學生的學習欲望被激發，思維處于積極狀態。

案例2：

在學習列方程時，可先給出下面例題：某商場出售甲、乙兩種服裝，若配套銷售比較好賣（即兩種各一件），一名顧客購買時，要求每件都按275元銷售，經理按成本計算，甲種一件贏利10％，乙種一件虧損10％，你若是經理，這筆買賣能做嗎？

此件事情若讓學生設身處地的去當一回經理，其積極性是較高的，但若不能解決問題，經理是不稱職的。使學生認識到要想將來服務于社會必須有扎實的基礎知識，從而激發其學習積極性。

四、從數學家的事跡出發，創設問題情境

案例1：

在講解平面直角坐標系時，我們可以先講解數學家笛卡爾發明坐標系的過程：據說當年笛卡爾躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時，發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬進去把它捉住。他恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置啊！”好聽故事是孩子們的天性，有趣的故事能集中學生的注意力，激發他們解決問題的欲望。所以，課堂上能把教學內容與有趣的故事相結合，無疑是能達到事半功倍的效果的。

案例2：

在講無理數時，先介紹數學家希伯索斯為√2獻身的故事。

畢達哥拉斯學派認為：“宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數比。”但畢達哥拉斯學派中一個成員希伯索斯，通過邏輯推理，發現等腰直角三角形，當直角邊等于１時，斜邊長是一個無限不循環小數。當時古希臘人對數的概念認識還處于剛剛從自然數脫胎出來，而形成早期有理數的階段。希伯索斯這一發現，沖擊了當時人們的普遍見解，使人們感到驚恐不安，認為這一結論是違反常規的、謊謬的。當時畢達哥拉學派的信徒們在一條游船上游玩，希伯索斯問大家講述了他的這一重大發現，不但未獲得任何贊賞，反而認為他的言論違反了他們學派至高無上的信條。甚怒之下，信徒們把他拋于海中，處以“淹死”的懲罰。希伯索斯就這樣，為√2不是有理數，獻出了自己的的生命。但真理是不可戰勝的，希臘人終于正視了希伯索斯的發現，后來用反證法證明了：“等腰三角形斜邊與直角邊的比值不是有理數。”數學家為真理獻身的動人事跡，能激勵學生形成勇于進取的精神。

總之，教師在課堂教學中，要創造性地使用教材，從學生的生活背景、故事、史料、懸念性的語言等方面出創設各種問題情境，學生的能力也就能得到了提高。

（作者單位：貴州省石阡縣石固九校）