數學生活化與生活數學化

數學問題源于生活，同時又服務于生活。現行數學教材中安排了豐富的涉及“生活數學的內容”，教師就應立足學生實際和生活實際，創造性地使用和挖掘教材中的生活元素，引導學生走近生活，從生活中感悟數學；創設生活情境，激發學生學習興趣；收集生活中的數學問題，使數學問題生活化；激活學生生活經驗，讓學生學會數學思考；運用生活經驗。解決數學問題；在生活中體驗數學，從而逐步提高學生的數學思維能力和實踐運用能力。

一、困惑與出路

數學以其邏輯性、嚴密性備受大家推崇。體現在數學學科體系中就是結構的完整性，這樣數學教材不可避免地會出現脫離生活和實踐。在教育價值觀方面，數學教育追求個體智力的優異性和學問的卓越性，因而很容易成為一種游離于社會現實的、封閉的、自我積累與發展的過程。學生似乎只需要掌握牢固的數學知識和熟練的解題技能，而缺乏用數學的眼光去觀察、決策身邊事物的能力。二十一世紀的數學要求我們：人人學習有價值的數學．人人獲得必要的數學．不同的人在數學上得到不同的發展。這實際上體現著數學與自然及人類杜會的密切聯系，這正是數學價值的所在。特別是實際生活中的數學問題往往不是和書本上的知識一模一樣，而是有所變化。我們要認識到實踐和生活的教育價值，把實踐和生活當作學生認知發展的活水來看待。

“數學源于現實。寓于現實，用于現實”道出了學習數學的根本目的。如何使數學生活化，讓學生感受到數學其實是源于生活且無處不在的；如何使生活數學化。讓學生參與、解決含有數學問題的實踐活動，進而培養學生具有社會所需要的態度、精神、價值觀。是目前數學教育迫切需要解決的問題。

二、數學生活化

數學生活化就是指學生能積極主動地將學到的數學的思想、知識技能和方法運用到現實生活中去，分析、解釋并解決一些簡單的現實問題。生活是現實的、豐富的，而數學的特征之一就是高度的抽象性。如果不把數學與現實生活聯系起來，學生就會感到枯燥無味、難以理解，長此以往，學生就必然會對數學產生厭倦。因此數學教師與學生共同走近生活就顯得十分必要。聯系學生生活實際，創設大課堂情境，讓學生走出課堂，走進生活實際，走向實踐領域，有利于培養學生靈活運用數學的能力，真正體驗生活中處處有數學，數學中處處有生活。

（一） 借助生活經驗。激發主動學習

在教學實踐中教師應根據學生生活背景設計生活情境，激發學生學習興趣。將教材內容與學生的生活情境結合起來，讓學生體會到身邊處處有數學，感到數學問題親近好學，自然就提高了學習數學的興趣。“興趣是最好的老師。”在平時教學活動中，我們要十分重視學生的已有生活經驗，創設情境，使課堂導入生活化。設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，激發學生的求知欲望。研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。所以，教師要善于挖掘數學內容中的生活情境，讓數學貼近生活；要盡量地去創設一些生活情境，從中引出數學問題，并以此讓學生感悟到數學問題的存在，引起一種學習的需要，從而使學生能積極主動地投入到學習、探索之中。從現實生活中引人數學知識，使數學生活化，讓學生帶著生活的實際問題進入課堂，使他們覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的，是生活中經常遇到或亟待解決的問題，給數學找到生活的原型。例如：個人所得稅的征收是目前社會上較為關注的一件事情，與每個家庭的生活都密切相關。讓學生從稅務機構了解相應的稅率，以每月3000元、5000元、10000元、20000元收入為例，來計算需交納的所得稅款。諸如此類的日常生活問題。教師在引導學生如何解決問題的過程中，讓學生親自體驗到怎樣運用所學的數學知識解決生活中遇到的難題，不但提高了學生對數學的學習興趣，激發他們學好數學的學習動機，而且還培養了學生憑借已有的生活經驗和已有的數學知識分析、解決實際問題的能力，鍛煉了學生應用數學知識解決實際問題的水平，提升了學生用數學解決問題的信心，較好地體現了新課改理念。

現代心理學認為：教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣。

（二）挖掘潛在資源，感悟身邊數學

創造性地使用教材。使例題生活化。教材中的例題是為學生掌握本節課的教學目標而設置的，教師不能照本宣科、一成不變地按教材中的例題授課。我們要創造性地聯系生活實際重新設計例題，使例題更貼近學生的生活經驗。荷蘭數學教育家漢斯、弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實轉化成數學問題的過程”。在教學應用題過程中，我經常對應用題進行生活化的改編，從學生感興趣的話題出發，貼近他們的生活實際。

生活是數學問題永不枯竭的源泉。教師要在充分學習、利用、挖掘教材資源的基礎上，讓學生密切聯系生活中的實際，交流匯報自己在生活中遇到的“實實在在的數學”；如這樣的題目“一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?”將這些學生自己已有的生活經驗事例，通過融入數學的含義，體現出數學的價值，不僅加深了學生對數學的理解，感受數學的意義，而且體驗到身邊處處有數學的存在、數學中也處處有生活的道理，從而獲得用數學知識解決日常生活中的實際問題的成功喜悅，極大地激發了他們探索的興趣。

三、生活數學化

生活數學化就是指由生活中具體事物中抽取出量的方面、屬性和關系，并形成相對獨立的數學對象。

一切科學知識都來自生活，受生活的啟迪。學生生活經驗是否豐富，在一定程度上將影響著學習的效果。因此，在教學時，教師要注重聯系學生實際，借助他們頭腦中已經積累的生活經驗，讓學生去學會思考數學問題，從而強化學生的數學意識，培養學生的數學能力。

（一） 倡導研究性學習，解決生活問題

現在家家戶戶都流行分時用電，供電公司分時電價執行時段分為峰谷兩個段，峰段為8：00到21：00，谷段為21：00到次日8：00，蜂段用電價格在原銷售電價基礎上上浮0.03元每千瓦·時，谷段電價在原銷售電價基礎上下浮0.25元每千瓦.時，如何通過科學合理安排用電，才能更好地節約電費?這就是一個生活數學化的問題。為此，在數學課堂教學中，教師應努力營造把數學知識與學生生活、學習、活動有機結合起來的情景，通過收集相關資料、親自動手操作、小組合作討論等活動，讓學生真正感受到數學在日常生活中無處不在，獲得探索數學知識的體驗，從而提高學生利用數學知識解決實際問題的能力，達到數學教學的目的，讓生活數學化。

生活中的數學問題可以說處處可見，教師要善于結合教學內容，去捕捉“生活現象”，去采擷生活中的數學實例，為課堂教學服務。把捕捉到的“生活現象”，引入數學知識，使學生對數學有一種親近感，感受到數學與生活同在．并不神秘。數學概念的建立本來是抽象空洞的，然而，由于這些具體的事物經常擺在學生的眼前、身邊，學生很快就能熟知并會運用了。這有利于更好地激發學生愛數學、學數學、用數學的興趣。生活處處有數學，數學就在生活當中。學生在生活中學數學會更加生動、真切，加深對知識的理解，培養學數學、用數學的意識。數學對兒童來說，是他們在自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。把數學教學密切聯系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。新課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使孩子們感到數學有趣、有用，也是數學課改的最大亮點。事實證明：數學知識來源于生活，教師要積極的創造條件，在教學中為學生創設生動有趣的生活情景，來幫助學生學習，鼓勵學生善于發現生活中的數學問題，養成運用數學的態度去觀察分析周圍的事物，學會運用所學的知識去解決生活中的問題。

因此，我們在教學設計時，除了選擇學生感興趣的事物，提出有關的數學問題外，還要為學生在生活中尋找解題的依托，使學生能借助生活經驗來思考數學問題。在觀察探索中，根據自己的經驗，使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興趣，學生不知不覺地掌握了新知識，發展了能力，同時也增進了對數學的情感，把學習變成了一件賞心悅目的事情。

（二）撰寫數學日記，鞏固與生活的聯系

教師要善于引導學生運用數學的眼光去觀察和認識現實生活中的客觀事物，激活頭腦中的知識儲存，逐漸建立生活與數學的自然聯系。數學日記就是一個很好的方法。通過對學生數學日記的輔導。以培養學生觀察生活的意識，能自覺地捕捉生活信息。并用數學的眼光進行思考，以數學日記的形式記載自己的所恩所得。剛開始學生覺得寫作是語文學科的，大部分學生無從下筆。漸漸地通過培養，指導學生多看一些有關生活數學的練習，及時捕捉生活中的數學信息，拓寬了學生的寫作思路，感受到數學日記的寫作方法，數學日記也不斷地豐富與規范。通過幾個學期的寫作鍛煉和指導，學生不再覺得寫數學日記時無話可說，基本上能夠經常有意識地對一些生活問題和數學知識進行思考，促使學生的數學實踐能力得到培養和提高。

今天的數學教學應為學生構建“明天的生活”。用有價值的數學參與社會生活、實踐人生價值，使理想現實化的生活。因此。在數學課堂教學中，讓數學走進生活、讓生活走進數學已成為數學教學的必由之路。

（作者簡介：葛彪（1986.1-)，男，土家族，長江大學信息與數學學院。）