對匯率混沌的一種理論解釋

[摘要]用混沌理論和方法來研究匯率的決定問題是一個重要的發(fā)展方向。許多研究表明:匯率存在混沌現(xiàn)象。本文嘗試對此進行理論性解釋:匯率系統(tǒng)屬于一個耗散系統(tǒng)，具有明顯的非線性特征。信息的非均勻交換和處理是匯率系統(tǒng)表現(xiàn)出非線性的直接誘因，混沌則是復(fù)雜非線性的潛在可能。外匯交易市場上的需求和供給則為匯率走向混沌提供了可能的路徑。本文最后指出，由于大多數(shù)混沌對系統(tǒng)是有害的，因此，需要加強央行的干預(yù)與管制。

[關(guān)鍵詞]匯率 耗散 非線性 混沌

[中圖分類號]F832 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1004-6623(2010)01-0073-05

[作者簡介]江世勇(1972—)，四川綿陽人，南開大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院博士研究生，研究方向:匯率理論、混沌學(xué);崔基哲(1972—)，吉林延吉人，延邊大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院講師，博士，研究方向:混沌學(xué)、信息管理。

一、前言

布雷頓森林體系解體之后，世界各國的匯率出現(xiàn)了巨大的波動。對此，主流的匯率決定理論難以給出有力的解釋和較為準(zhǔn)確的預(yù)測，因而備受質(zhì)疑。Meese Rogoff(1983)的研究得出驚人結(jié)果:資本市場匯率決定模型的預(yù)測力并不明顯勝過隨機游走模型。

20世紀(jì)90年代，匯率理論探索和研究重心轉(zhuǎn)向微觀結(jié)構(gòu)，并且陸續(xù)產(chǎn)生了具有微觀基礎(chǔ)的匯率宏觀經(jīng)濟分析方法、匯率決定的微觀結(jié)構(gòu)分析、匯率決定的混沌分析方法。其中，匯率決定的混沌分析方法備受學(xué)術(shù)界關(guān)注。目前，經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用混沌理論進行匯率問題研究的主要成就集中在以下兩個方面:

1.通過對現(xiàn)存匯率決定模型的修改和調(diào)整，用解析的方法證明匯率中混沌存在的可能性;

2. 利用混沌的研究方法對國際主要匯率進行實證檢驗，來驗證混沌在匯率中的存在性。

但是，這些研究沒有對匯率的混沌現(xiàn)象給出系統(tǒng)的理論性解釋和支撐。因此，本文嘗試對匯率混沌現(xiàn)象做一些理論性的解釋研究。

二、前提假設(shè)

本文選擇以下三個假設(shè)作為研究的基礎(chǔ):

1.異質(zhì)性交易者假設(shè)

De Grauwe 等人認(rèn)為市場交易者是異質(zhì)性的，可以分為兩類:基礎(chǔ)分析者和圖表分析者。前者主要是根據(jù)經(jīng)濟、政治或者其他基本面因素的發(fā)展變化，確定匯率未來的一個基本走勢，然后，決定自己的投資行為;后者主要根據(jù)匯率歷史的市場價格和波動趨勢的圖表變化作為重復(fù)的模式，來決定自己的投資行為，也稱之為技術(shù)分析者或者噪聲交易者。

2.分形市場假說

該假說由Edgar E. Peters(1994)提出，主要論點如下:

1) 市場是穩(wěn)定的，因為市場上存在著各種不同投資期限的交易者。足夠的流動性可以保證穩(wěn)定市場中的相關(guān)交易持續(xù)進行;

2) 對基礎(chǔ)分析者和圖表分析者而言，“新聞”或者說信息集合影響更多地表現(xiàn)為短期，而對長期影響不太大。隨著交易者投資期限的延長或者擴展，更長期的基本面分析顯得更加重要。因此，價格的變化可能只反映了同一信息對相應(yīng)投資期限的影響。

3) 如果“新聞”的出現(xiàn)使得基礎(chǔ)分析者開始懷疑原有的匯率基礎(chǔ)值(該值源于對宏觀基本因素的分析)的有效性時，長期投資者或者退出市場操作或者改用基于短期信息圖表分析進行交易。當(dāng)所有投資期限都縮短或者趨同于同一水平時，市場就會產(chǎn)生巨大的波動。因為沒有中長期投資者為短期投資者提供足夠的流動性來穩(wěn)定市場。

4) 價格是短期技術(shù)交易與基于經(jīng)濟基礎(chǔ)因素分析的長期交易共同作用的結(jié)果。因此，短期價格變化的波動性更大，或者說包含了更多的“噪聲”。而市場潛在的、長期的趨勢反映了因為經(jīng)濟環(huán)境變化而變化的預(yù)期收益。

該假說認(rèn)為，針對不同投資期限的交易者，信息的重要程度是不一樣的。正因為如此，信息的處理、傳播也不是均勻擴散的。在任一時點，價格并沒有反映所有已獲得的信息，而只是反映了與投資期限相對應(yīng)的信息的重要性。

3.價格粘性

三、匯率混沌的解釋

1. 匯率運動的整體描述

所謂混沌，嚴(yán)格地說是決定論混沌(Deterministic Chaos)，混沌是決定論系統(tǒng)所表現(xiàn)的隨機行為的總稱，它的根源在于非線性的相互作用。混沌的重要特性表現(xiàn)為:內(nèi)隨機性、分形維、普適性。

作為影響一國經(jīng)濟對內(nèi)、對外平衡的重要宏觀變量，匯率與其他許多宏觀經(jīng)濟變量，如:國民收入、通貨膨脹率、利率等有著緊密的聯(lián)系。M. A. Torkamani等人(2007)，雷強、李爭爭(2009)的研究表明: 至少需要9～11個經(jīng)濟變量來描繪匯率時間序列。令:

S= F(Y ，e， i， NX， M， ......)

匯率運動軌跡完全由這個隱函數(shù)所決定，它是一個高維系統(tǒng)，至少具有9個自由度。實證研究表明，該隱函數(shù)是非線性的。正是非線性，導(dǎo)致了匯率運動對初始條件和特定參數(shù)的取值敏感，從而導(dǎo)致混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生。即，初始值的微小差異，導(dǎo)致輸出結(jié)果的絕大差異，難以確定。在經(jīng)濟活動中，就表現(xiàn)為匯率的巨大波動。

外匯市場是一個耗散結(jié)構(gòu)。它在外界環(huán)境不斷地進行物質(zhì)、能量和信息交換的同時，不斷進行“新陳代謝”，從而實現(xiàn)自我的穩(wěn)定和發(fā)展。如果沒有持續(xù)的“新聞”刺激，整個市場將停滯不前。只有當(dāng)“新聞”所內(nèi)含的信息不斷被更多的市場交易者獲取，然后，通過其自主的買賣活動，將信息轉(zhuǎn)化成不同的價格信號，市場才繼續(xù)活躍著。當(dāng)然，因為交易者的異質(zhì)性，信息的獲取、技術(shù)處理和傳播是非均衡的，從而導(dǎo)致了交易者投資期限的長度和力度的差異化。這也為匯率的非線性提供了一個很好的解釋。

匯率時間序列表現(xiàn)出看似隨機的行為。這是由匯率決定函數(shù)中的非線性所致。但是這些隨機性依賴于初始條件和參數(shù)的特定取值，因而，是局部性的。匯率時間序列整體表現(xiàn)為一種穩(wěn)定，其穩(wěn)定的機理在于混沌吸引子的存在。混沌吸引子是相空間的一個子集，所有的鄰近的起始點的軌跡最后都會收斂到這里，而且，軌跡進入該區(qū)域之后，又將會指數(shù)級地分離。所以，混沌吸引子是一個區(qū)間，只要時間足夠長，該區(qū)間最后被所有的軌道所填滿。

對于某些特定的參數(shù)值，穩(wěn)定運動和隨機性區(qū)域共存。對于參數(shù)的擾動，在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)可以自動適應(yīng)(吸收擾動)，然后經(jīng)過一段時間，系統(tǒng)回復(fù)先前的運動軌跡。但是，如果參數(shù)的擾動過大，超過臨界值，那么就有可能從局部性混沌過渡到全局混沌，從而使得整個系統(tǒng)變得不可控制。

2.非線性的誘因:信息的非均勻性

在決定性系統(tǒng)中的混沌是一種看似隨機的過程，而混沌是非線性的相互作用所致。De Grauwe Vansanten(1990)對Dornbusch模型引入了不同期限的非線性。短期的，由具有外推式預(yù)期(Extrapolative Expectation)私人財產(chǎn)擁有者構(gòu)成，因為他們需要在在本國資產(chǎn)和外國資產(chǎn)之間來回切換借以獲利，長期的，則由國際收支組成，具有“J曲線效應(yīng)”。如圖1所示。選取特定的參數(shù)值可以發(fā)現(xiàn):系統(tǒng)將出現(xiàn)相當(dāng)?shù)牟环€(wěn)定性現(xiàn)象。

但是，這些不穩(wěn)定，只是一個“鞅”調(diào)整過程，而不是混沌。原因是，這個系統(tǒng)需要一個來自于系統(tǒng)外部的初始的擾動，如貨幣政策或者外生的沖擊，才可能開始波動。然后，系統(tǒng)從一個穩(wěn)定的狀態(tài)移動到另一個穩(wěn)定的狀態(tài)。對整個系統(tǒng)而言，即沒有任何的耗散，也沒有任何物質(zhì)的逐漸消失，也沒有出現(xiàn)“被吸引”到先前的軌跡上，讓外部沖擊在一段時間之后被系統(tǒng)吸收或遺忘。

如前所述，現(xiàn)將外匯市場視作一個耗散結(jié)構(gòu)。外匯市場的存在依賴于“新聞”。沒有持續(xù)的信息交換，所有的貿(mào)易活動將逐漸停止。市場交易者收集信息，然后對其做出反應(yīng)，并將其轉(zhuǎn)化為一種價格信號。這對系統(tǒng)內(nèi)外的其他人將是一個有價值的“新聞”，通過他們的反應(yīng)，對交易產(chǎn)生了新的刺激，如此反復(fù)。

信息的收集和處理是非均勻的。Allen Taylor(1990)的研究表明，存在不同的交易群體，他們對信息的獲取、對信息源頭的辨識、對信息的處理技術(shù)也有著巨大差異。典型的技術(shù)分析可以區(qū)分為:基礎(chǔ)分析和圖表分析。

對交易者而言，可能會依據(jù)自身的偏好同時、交替地使用這兩種方式。這些偏好是由交易者自身特質(zhì)所決定的，如交易者的靈活性、投資期限、流動性和預(yù)算約束等。例如，直接參與市場的商業(yè)銀行有條件使用復(fù)雜的分析工具和貿(mào)易策略，從微小的匯率差中日復(fù)一日，甚至是以小時、分鐘為周期地獲利，所以他們更愿意采用技術(shù)或圖表分析。另一方面，非銀行交易者面臨很強的流動性和預(yù)算約束，并且只有較少的工具可以用于套利或者投機。那么，他們更依賴于基礎(chǔ)分析和常規(guī)的觀察。

即使是采用相同技術(shù)分析的交易者，也會具有不同的投資期限取向，因為，他們重點關(guān)注的經(jīng)濟因素也有著很大的區(qū)別。自然地，可以將交易者分為四類:基礎(chǔ)-長期、基礎(chǔ)-短期、圖表-長期、圖表-短期。每一類交易者關(guān)注的因素如表1所示。

當(dāng)一個“新聞”來到時，不同類型交易者的反應(yīng)周期顯然是不一致、不同步的。根據(jù)不同的交易決策，同一信息產(chǎn)生了不同的價格信號。四組不同的決策通過作用于價格，如果決策相互促進和增強的，將可能導(dǎo)致價格波動的加劇;如果決策是相互抵消和抑制的，價格的波動顯然也會受到抑制。因此，依賴于他們相互作用的方式，就可能出現(xiàn)混沌，從而使得匯率變得難以解釋和預(yù)測。

需要強調(diào)的是，有別于“鞅”過程，在混沌出現(xiàn)的過程中，一般情況下，并不需要以特別事件或“沖擊”為起點。即使是一個非常平凡的“新聞”的觀測和處理以及持續(xù)的小的價格信號，在未來也可能導(dǎo)致匯率的巨大波動。這就是內(nèi)隨機屬性。

3.走向混沌的路徑

信息是價格波動的一種誘因。決定匯率的最終因素還是市場的需求和供給及交易決策。因此，通過對信息與資源配置之間的聯(lián)系的分析，可對匯率混沌的本質(zhì)進行更為深刻的認(rèn)識。

匯率運動與國際貿(mào)易、資產(chǎn)組合投資、單純遠(yuǎn)期交易、現(xiàn)貨套利以及官方的外匯儲備有著緊密的聯(lián)系。在外匯市場上，有三類主要的交易者:非銀行、商業(yè)銀行和央行。非銀行和商業(yè)銀行的交易決策主要是基于風(fēng)險/收益的考慮。通常，外貿(mào)、資產(chǎn)組合投資、央行外匯干預(yù)，面臨著相當(dāng)?shù)牧鲃有院皖A(yù)算約束。而單純的遠(yuǎn)期交易和現(xiàn)貨套利，基本上沒有什么約束，除了交易者必須承擔(dān)相應(yīng)的損失。

在外貿(mào)中或資產(chǎn)組合投資中，非銀行交易者僅僅依賴短期或者長期的基礎(chǔ)因素分析。這樣的分析一般是免費的或者低成本的。相反，對單純遠(yuǎn)期交易，假定交易者具有長期的觀點，更愿意為額外的信息付出努力，基于長期的技術(shù)分析。套利在銀行間市場上是一個高風(fēng)險的工具，完全基于一種短期圖表分析。最后，央行的干預(yù)被認(rèn)為是波動管理或是對匯率偏離一個給定目標(biāo)的反應(yīng)函數(shù)。

外匯交易發(fā)生在銀行間市場。每一個非銀行交易者需要買賣現(xiàn)匯時，銀行充當(dāng)了非銀行交易者的中介。但是，銀行對非銀行的響應(yīng)只是他們業(yè)務(wù)的很小一部分。他們使用自己賬戶的大部分交易是源于套利。另外，由于掉期交易的存在，一方面，這增加了交易者的靈活性。另一方面，該交易的份額與國際商品和資本市場的發(fā)展無關(guān)，因此，現(xiàn)貨套利與單純遠(yuǎn)期交易只能依賴于圖表分析，這使技術(shù)分析權(quán)重額外增加。

銀行間市場上的供給與需求并不相等。主要原因是:匯率的變化，或者央行的干預(yù)。在清潔浮動匯率中，無需干預(yù)的角色。而在完全固定匯率中，央行需要永久地充當(dāng)私人銀行的交易對手。在當(dāng)前世界范圍內(nèi)有管理的浮動系統(tǒng)中，央行干預(yù)只是間或發(fā)生。

信息的流動或者資源配置導(dǎo)致了不同長度和力度的投資期限，決定了系統(tǒng)的自由度和長期行為。因此，投資期限的長度依賴于各自交易者的動機和時間期限:基于短期的基礎(chǔ)分析者或圖表分析者的決策不同于那些長期的技術(shù)。投資期限的力度決定于交易者的市場訪問和靈活性，以及他們在全部貿(mào)易中的份額。對市場直接訪問的套利和近乎無限制的靈活性起到了很大的作用。他們能在市場條件下引起很強烈的影響。另一方面，進出口商或者面臨高成本、高預(yù)算或者流動性約束的私人資金只能說明很小的市場份額。雖然如此，如果其他人沒有發(fā)現(xiàn)足夠的激勵而做出反應(yīng)，僅僅保持原有狀態(tài)，那么他們的影響可能是決定性的。總之，投資周期中的每一個變化都可能促使匯率走向混沌，或者從混沌狀態(tài)返回到穩(wěn)定。

四、結(jié)論

匯率是一個復(fù)雜的決定性的系統(tǒng)，具有明顯的非線性特征。在實際經(jīng)濟活動中，異質(zhì)性交易者對普通信息的非均勻處理誘發(fā)了非線性的，針對特定的參數(shù)取值可能導(dǎo)致的混沌的發(fā)生。外匯市場需求和供給以及交易者的投資行為則為混沌的最終實現(xiàn)提供了可能的路徑。

在實際的經(jīng)濟運行過程中，針對匯率的混沌屬性，央行可以有選擇性地采用不同混沌控制的方式，如:延遲反饋控制(Delayed Feedback Control:DFC)方法、OGY控制方法、定常反饋(Constant Feedback:CF)方法對外匯市場進行干預(yù)，從而實現(xiàn)既定的干預(yù)目標(biāo)，或者是熨平匯率的波動，減少匯率的扭曲度，或者控制匯率的水平，短期實現(xiàn)經(jīng)濟增長。

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A Theoretical Interpretation of Exchange Rate Chaos

Jiang shi yong1 ，CuiJizhe2

(1. College ofEconomic ，NanKai University， Tianjing300071，China)

(2. College ofEconomic and Management ，Yanbian University， Yanji133302，China)

Abstract:It is an important developing trend to utilize the Chaos Theory and its methodology to explore the decisive issue of the exchange rate. A lot of study shows that the chaos phenomenon does exist in the exchange rate. The article tries to elaborate this from the theoretical point view. The system of the exchange rate is one type of the Dissipation System and characterize in Nonlinear. Non-average exchange and processing of information is directly resulted in the nonlinear of the exchange rate system while the chaos would be the potential possibility to the complexity of the nonlinear. The demand and supply in the foreign currency market provide the exchange rate with a possible route going toward the chaos. At the end of the article， it is pointed out that most of Chaos is harmful to the whole system， therefore it is necessary to strengthen the intervention and regulation by the central bank.

Keywords: Exchange rate ， Dissipation， Nonlinear， Chaos

(收稿日期: 2010-01-26 責(zé)任編輯: 垠喜)