《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第80～81頁內(nèi)容。

教材簡析

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生對三角形已經(jīng)有了直觀認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材讓學(xué)生在說一說、看一看、畫一畫等活動中，進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。接著在學(xué)生判別、比較中讓學(xué)生體驗(yàn)到三角形還存在高，在畫高之后，說明用字母表示三角形的意義。穩(wěn)定性是三角形的重要特性，教材的設(shè)計(jì)思路是“情境——問題——實(shí)驗(yàn)——解釋——應(yīng)用”。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):理解三角形的定義、掌握三角形的特征、特性。

難點(diǎn):三角形高的確定及畫法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

課件、三角板、白紙、練習(xí)紙、操作棒。

教學(xué)過程

一、 聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1.我們已經(jīng)學(xué)過三角形。說說哪些物體的形狀是三角形?(板書:三角形)

2.(出示教材中的主題圖和例2中的三個(gè)圖)三角形在生活中應(yīng)用十分普遍，

它究竟有什么樣的特性呢?這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入研究。(板書:特性)

評析:直接切入主題，用情景喚起對三角形形狀的回憶，體會到三角形在生活中應(yīng)用的廣泛性。在打開學(xué)生思維的同時(shí)，也激起學(xué)生探索新知的欲望。

二、 操作感知，理解概念

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

(1)請你在紙上畫一個(gè)三角形。(老師也在黑板上畫一個(gè))

(2)(選銳角、直角、鈍角三角形各一個(gè)，投影)，觀察一下，它們有什么共同的特征?

(3)小結(jié):每個(gè)三角形都有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

評析:通過畫三角形，調(diào)動學(xué)生多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中讓學(xué)生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。

2.概括三角形的定義。

(1)你認(rèn)為什么樣的圖形叫三角形呢?(學(xué)生用自己的話來說說)

(2)議一議:有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就是三角形嗎?

三條邊是什么“線”?直線、射線行嗎?怎么理解“圍成”的意思?(板書:線段 圍成 端點(diǎn)相連)

(3)書本是怎么定義三角形的?從80頁中找出來，讀一讀。

(4)判斷:下面的圖形是不是三角形?(課件)

評析:好多學(xué)生會認(rèn)為“有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就是三角形。”教師未予肯定，而是讓學(xué)生對“邊”議論一番，并通過板書(線段、圍成、端點(diǎn)相連)讓學(xué)生知道“有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就是三角形”的定義不夠嚴(yán)密。從書本中找出正確定義讀一讀，充分發(fā)揮教材的規(guī)范作用。判斷第3、第5個(gè)圖還為教學(xué)“高”作了自然的銜接。

3.認(rèn)識三角形的底和高。

⑴ 觀察一下，這兩個(gè)三角形有什么不一樣?(課件操作，先把兩個(gè)三角形移在一起，然后又分開。)

⑵ 你們說兩個(gè)三角形高不一樣，你認(rèn)為三角形的高在哪里，到上面來比劃一下好嗎?

老師這么比劃(不通過頂點(diǎn)、與底不垂直)對嗎?

⑶ 在你們看來，什么是三角形的高?(學(xué)生的表述不完整嚴(yán)密)

⑷ 書本是怎樣定義三角形高的，找出來讀一讀，并圈出關(guān)鍵詞。

(邊演示課件邊強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞:從頂點(diǎn)起，先向?qū)呑魍ㄟ^垂足的垂線，再經(jīng)學(xué)生議論后縮短至垂足)

評析:通過對兩個(gè)高明顯不同的三角形的觀察，引出三角形的“高”，正、誤兩次比劃，讓學(xué)生對“高”建立初步的表象，關(guān)鍵詞和課件使三角形高的概念更明確，動態(tài)展示讓學(xué)生記憶更深刻。

⑸ 根據(jù)定義，三角形的高應(yīng)該怎么畫?

學(xué)生議論后，教師在黑板上畫一條高。(強(qiáng)調(diào)“從頂點(diǎn)出發(fā)”，“向?qū)?底)作垂線，用虛線來表示，并要標(biāo)上直角符號” )

評析:老師親手演示而不是用課件操作指導(dǎo)畫高，更有利于展示過程，說明要點(diǎn)，有利于學(xué)生知識的內(nèi)化。

⑹會畫三角形的高了嗎?請你畫出三個(gè)三角形底邊上的高。

學(xué)生作業(yè)反饋評價(jià)。

① 這條高好像畫對了，用三角板的直角檢驗(yàn)一下。

畫對的同學(xué)請舉手!如果還有困難可以課外請教老師或同學(xué)。

②這條高畫對了嗎?錯(cuò)在哪里?三角板應(yīng)該怎么放?大家再試試，畫錯(cuò)的同學(xué)請重新畫一下。

③這個(gè)三角形的高畫對了嗎?(學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，作對邊的垂線，而不是作鄰邊的垂線。三角板的直角邊要與底邊重合。)

⑺ 拓展。

①在這個(gè)三角形里，能畫幾條高?(學(xué)生議論，出示圖)

你發(fā)現(xiàn)了什么?(三條高相交一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi))

②如果以這一條直角邊為底，它的高在哪里?(學(xué)生議論后得出:“直角三角形中，以一條直角邊為底，另一條直角邊就是它的高。”三高相交于直角頂點(diǎn)。)

③同樣，鈍角三角形也有三條高，它們(延長)也相交一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形外)。

評析:作指定底邊上的高，是基本目標(biāo)，是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教師讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，使知識與技能落到實(shí)處。通過精選不同畫法的圖形以糾正學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。把知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)也進(jìn)行了適當(dāng)分散教學(xué)。

4.用字母表示三角形。

像我們每個(gè)人都有名字一樣，三角形也可以給它一個(gè)名字。用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，我們就讀作:三角形ABC。

圖中這兩個(gè)三角形(△ABD、△ACD)怎么讀?讀一讀。

評析:用通俗的比擬，使學(xué)生了解三角形命名的必要性和表示方法。添上一條三角形的高，讓學(xué)生讀一讀另兩個(gè)三角形，更能使學(xué)生體會到用字母表示三角形的現(xiàn)實(shí)意義。

三、 實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性

1.提出問題。

我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，也認(rèn)識了它的高和底。這些是三角形的一般特征，它還有一個(gè)很重要的特性，你們想知道嗎?

2.實(shí)驗(yàn)釋疑。

從你的學(xué)具袋里拿出四邊形，拉一拉。(變形)

你有辦法把它固定下來嗎?(好多學(xué)生在中間加一根小棒)

為什么加一根小棒就拉不動了?(學(xué)生猜想與三角形有關(guān))

拿出這個(gè)三角形(學(xué)具)來拉一拉。

得出結(jié)論:三角形具有穩(wěn)定性。(板書:穩(wěn)定性)

評析:在教學(xué)三角形特性時(shí)，安排拉一拉四邊形(學(xué)具)和三角形(學(xué)具)的實(shí)踐活動，執(zhí)教者在兩次“拉一拉”中間提出“為什么加一根小棒就拉不動了?”的問題，學(xué)生自然會猜想與三角形有關(guān)，然后去拉，去求證猜想，實(shí)踐活動目標(biāo)明確，操作有序。

3.解決問題(課件)。

(練習(xí)十四2)這把椅子太搖晃了，怎么樣把它固定呢?有兩種固定方法，你認(rèn)為哪種更好些?

(練習(xí)十四3)小白兔和小猴子都用籬笆圍了一個(gè)菜園，誰的方法更牢固些?為什么?

(課件回放教材中的主題圖和例2中的三個(gè)圖)請解釋一下，這些圖中三角形的作用。

評析:課開始看主題圖和例2圖時(shí)，學(xué)生只知其形，回放該圖時(shí)則進(jìn)一步知其性，學(xué)生能用所學(xué)知識來解釋生活中問題，才表明真正理解了三角形的穩(wěn)定性。讓學(xué)生感受“學(xué)以致用”的思想意識。

四、 總結(jié)評價(jià)，質(zhì)疑問難

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是不是對三角形有了更具體的認(rèn)識，說說自己的收獲吧?