《等式的性質(一)》教學設計與評析

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級下冊第一單元第3～4頁例3、例4，“試一試”、“練一練”，練習一第4～6題。

教材簡析

本課內容包括兩部分，一部分是等式的性質(一)，即等式兩邊同時加上或者減去同一個數，所得的結果仍然是等式;另一部分是利用等式的這一性質解一步計算的方程。這些內容是在學生認識了等式和方程的基礎上進行教學的，它是今后學習解多步方程的基礎。在過去的小學數學教材里，學生是運用四則運算各部分之間的關系解方程，這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。《數學課程標準》從學生的長遠發展和中小學數學教學的銜接出發，要求小學階段的學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。關于等式性質的內容，教材分兩段教學:本課只學習第一段，即等式兩邊同時加上或者減去同一個數，所得的結果仍然是等式。教材中，等式的這一性質是通過四幅層層遞進的天平圖引導學生發現的。關于解方程，教材先用天平呈現了數量關系，再讓學生列方程并學習解方程，同時學會正確的書寫格式和檢驗的方法。由于不再利用四則運算各部之間的關系解方程，因此，暫時只解未知數不是減數的一步計算的方程。

教學目標

1.讓學生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式”，會用等式的性質解簡單的方程。

2.讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受解方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。

3.讓學生在學習和探索的過程中，進一步培養主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心。

教學重點

理解并會用等式性質(一)解簡單的方程，書寫規范，自覺檢驗。

教學難點

在探索過程中，積累數學活動經驗，發展數學能力，培養良好的習慣。

教學過程

一、 復習引入

1.提問:什么是方程?你覺得概念中哪些詞語比較重要?

2.判斷下列各式，哪些是等式，哪些是方程?

9-X=4 20+30=50

3+X>8Y-17=43

3.談話:上節課我們已經認識了等式和方程，今天我們繼續學習與等式和方程有關的知識。

設計意圖:通過對等式和方程意義的簡單復習，為本課學習利用等式的性質解方程做好準備。

二、 探索新知

1.教學例3。

(1)課件出示課本例3第一行的左圖，提問:觀察天平圖，你能用一個等式表示圖中的意思嗎?(板書:20=20)

如果在左邊加上一個10克的砝碼，天平會怎樣?要使天平恢復平衡，可以怎么辦?(在右邊也加上一個10克的砝碼)出示右圖。

提問:你能用一個等式表示天平現在的狀況嗎?(板書:20+10=20+10)

(2)出示第二行圖。

談話:仔細觀察這組圖，把結果填在書上。

指名說出填寫成的等式。

(板書:X=50X+20=50+20)

談話:觀察這兩組圖，分析比較方程兩邊發生的變化和結果，用一句話來說說你的理解。

引導得出:等式兩邊同時加上同一個數，結果仍然是等式。(隨機板書)

設計意圖:通過圖一、圖二的教學，讓學生通過觀察天平的變化感受等式的兩邊同時加上同一個數，結果仍然是等式。由不含未知數的等式，過渡到含有未知數X的等式易被學生接受。在觀察兩組圖分析等式變化的基礎上及時讓學生初步概括自己的發現，為后面概括等式的性質做了準備。

(3)同時出示第三行圖和第四行圖。

談話:仔細觀察這兩組圖，完成書上的填空，再比較你所寫出的等式，用一句話說說你的理解，和同桌交流你的發現。指名說出自己填寫成的等式。

(板書:50+a=50+a50+a-a=50+a-a)

提問:砝碼上的a表示什么意思?

(板書:X+20=70 X+20-20=70-20)

提問:你又有什么發現?

引導得出:等式兩邊同時減去同一個數，結果仍然是等式。(隨機板書)

設計意圖:圖三、圖四的教學是在學生已有知識的基礎上通過獨立思考、小組討論交流進行的。在前兩面組圖教學的基礎上，這樣安排教學活動是可行的，能使學生在學習中發現，在發現中學習，同時培養合作意識。

(4)教師指著四組等式，提問:能不能用一句話來概括你們剛才的發現?

(板書:等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。)

談話:這就是等式的性質。請你朗讀等式的性質，找出關鍵的字詞，說說你的理解。(等式的兩邊必須同時進行同一種運算;加、減的數必須是同一個數。)

設計意圖:等式的性質由學生自己歸納出來，培養了學生的總結概括能力，也讓學生親身體驗到發現的快樂和成就。

(5)練習反饋:獨立完成“練一練”第1題。

再請學生說一說填寫的依據，為什么填“+25”和“-18”?加減號能寫錯嗎?可以填其他數嗎?

2.教學例4。

(1)出示例4掛圖，提問:你能根據圖中的意思列出方程嗎?

學生觀察，列出方程(板書:X+10=50)。

(2)提問:怎樣求出方程中未知數X的值呢?

讓學生獨立思考后，全班交流。

在交流方法時，學生可能有兩種不同的想法:一是從天平兩端可同時去掉10克的砝碼，想到在方程兩邊都減10;二是直接根據等式性質，在方程的兩邊都減去10，結果仍然是等式。

根據學生反饋，教師肯定兩種方法。

談話:今天我們利用等式的性質求X的值，在求解的過程中我們應該注意些什么呢?結合黑板上的板演強調:

一要寫“解”字;

二根據等式的性質，使方程的左邊只剩下X這道題需要把方程的兩邊都減去10。

三是每個等式占一行，各行的等號要上下對齊。

四是檢驗:為了確保答案正確，我們還要檢驗。教師口述檢驗過程:把x=40代入原方程，看看等號的左右兩邊是不是相等。

(3)小結:求方程中未知數X的值的過程，叫做解方程。

設計意圖:先讓學生看圖列出方程，再提出“怎樣求X的值”的問題，這樣讓學生通過對圖的觀察，獨立思考，然后交流各自的方法，使學生得到求X值的啟示:只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼，這樣就很容易聯系到等式的性質，有利于理解用等式的性質解方程的道理。對方程的書寫格式和檢驗方法，也作出了明確的要求和示范，讓學生一開始就掌握了正確的書寫格式，同時培養了良好的學習習慣。

(4)完成“試一試”和“練一練”的第2題。

三、 鞏固新知

練習一的第4、5、6題，第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

設計意圖:讓學生獨立完成課堂上的作業，是教師檢查學生學習的一種手段，同時也是檢驗學生對當堂學習情況的一個反饋。這個師生雙邊活動的過程有利于教師了解學生對知識掌握的情況和自己這節課的教學狀況。

四、 學習回顧

提問:通過這節課的學習，你發現了什么?知道了什么?有哪些收獲?

總評

1.在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質。用天平呈現的直觀情境形象地表示等式兩邊發生的變化及結果，有利于學生的直觀感受。又在學生觀察現象、分析等式變化的基礎上及時地抽象、概括出等式的性質，使學生進一步積累了數學活動的經驗，初步發展了抽象概括能力。

2.循序漸進地教學等式的性質。在引導學生發現等式性質的過程中，逐步推進，先從不是方程的等式過渡到方程，再由加同一個數過渡到減同一個數。這樣的設計符合學生的認知規律。

3.有層次地安排了學生的學習活動。學習新知時，先讓學生獨立思考，然后同桌交流，再小組合作;在練習中，先是同桌互相檢查，最后是獨立體驗。

4.重視了良好習慣的培養。對解方程的書寫格式和檢驗方法，教師提出了明確的要求和示范，讓學生一開始就能掌握正確的書寫格式，同時培養了學生認真書寫和自覺檢驗的良好學習習慣。