如何組織中考數學總復習

數學學科的特點是“知識點多，計算量大，方法靈活”，組織好中考數學總復習，是初中數學教師需要下大力氣的事。筆者根據多年來的教學體會，總結了一些復習方法。

一、扎扎實實抓好基礎

重視學科基本知識、基本技能和基本思想方法的考查，是歷來中考數學命題的特點。因此，在數學中考復習中，一定要扎扎實實地抓好基礎。由于近年來中考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能和基本方法的教學，這是舍本求末的做法。其實，中考選擇題、填空題以及解答題中的基本題分量已達整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要考查學生的基本知識和基本運算，如果學生在學習中對基本知識不求甚懈，就會導致在考試中容易出錯。

事實上，近幾年的中考數學試題對基礎知識的考查要求更高、更嚴了，只有基礎扎實的考生才能正確地答題。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解基礎題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度。可見，在切實重視基礎知識的同時應重視基本技能和基本方法。

二、緊扣大綱。把握教材

考試要求是根據教學大綱的要求和當地的的實際情況提出的，并且與教學的具體要求是統一的。中考復習任務重，時間緊，更不可脫離教材。相反，要緊扣大綱，把握教材。一些教師在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過讓學生多做、反復做來取得“覆蓋中考試題”的效果，結果是極大地加重了師生的負擔。從近幾年來的試題就可以看出，它們都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題或公式、定理的證明作為考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為考題。例如，玉林市2008年中考試題第9題“在6⊙O中，弦AB、CD交于點P，如果CP=-6，DP=-3，AB=11，則AP=_____。”這道題就是出于人教版《數學》九年級下冊第48頁例2。因此，復習時一定要高度重視教材，切不可刻意去追求偏題、怪題和解題技巧過高的難題。

三、注重方法。培養能力

根據教學大綱，中考數學試題的內容要體現對運算能力、邏輯思維能力、解決簡單實際問題的能力、綜合運用代數與幾何知識及數學思想方法的要求。此外根據考生實際，還有一些聯系實際的問題和開放性、探究性的問題。

在培養學生的運算能力時，不僅要求學生熟記并把握運算法則、公式及一定的程序、步驟、技巧，而且要求學生要理解運算的推理過程，讓學生能夠根據題目尋求合理、簡捷的運算途徑，最終能夠把握運算題的基本類型及解答各類題的一般規律。如多年來考題中的“解答題”部分——化簡和解方程或不等式，就是考查學生的運算能力，難度為0.4～0.7。因此，復習時這方面應作重點練習。讓各層次的學生都能拿到相應的高分。

在解答中考數學試題時，往往都需要進行邏輯推理，尤其幾何中的證明題更為突出，需要根據已知條件和學過的定義、公理、定理等，按照一定的程序與步驟進行推理，論證。幾何證明題是數學中考試題中必不可少的題型，其難度也是0.4～0.7，復習時對這方面必須加以強化練習，讓學生能把握基本的解題思路及方法。

九年義務教育數學教學大綱明確指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步培養學生分析問題和解決問題的能力，形成數學的意識。”在近幾年的中考數學試題中。考查學生應用數學能力的題目逐年增加。把實際問題抽象成數學問題是解決實際問題的第一步，在復習中要通過典型實例幫助學生總結出抽象的基本思路，掌握抽象的方法。

綜合運用代數、幾何知識及數學思想方法的能力考查主要體現在中等難度以上的試題上。這種試題往往題目較長，條件也比較多。復習時，首先要求學生認真審題，弄清題目的條件和結論，迅速聯想到相關的知識及數學思想和方法。其次要提醒學生注意挖掘隱含條件，利用所學知識溝通結論與條件的內在聯系，尋求可行的解題途徑，將解題思路組織、歸納后，清楚、明確、規范地表達出來。

探索性試題是近幾年來中考常見的開放型試題，也是數學中考的熱點題型。往往作為“壓軸題”。它能夠考查學生閱讀能力、觀察能力、歸納和類比能力、綜合運用知識能力和探索能力。常見的探索性試題有以下幾個類型。

①條件探索型：由問題給定的結論去尋找有待補充或完善的條件。解題時需執果索因，充分利用結論和有限的已知條件，通過計算或推理，找出使得結論成立的其他條件。條件探索題的解法類似于分析法，假設結論成立，逐步探索其成立的條件。

②判斷探索型：在某些題設條件下。判斷數學對象是否具有某種性質。解題時，通常先假設被探索的數學性質存在，并將其構造出來，再利用題設條件和數學結論將其肯定或否定。這類問題知識綜合性強，判斷對象有時比較隱蔽，要把握特征才能做出準確判斷。

③存在探索型：在某種題設條件下，判斷具有某種性質的數學對象是否存在，結論常以“存在”或“不存在”兩種形式出現。解題時先假設結論存在，然后從題設條件出發進行推理，若推理所得結論與條件相一致，說明其存在；否則，說明其不存在。

④規律探索型：在一定條件下，通過探索發現有關數學對象所具有的規律性或不變性。這類題主要是利用特殊點、特殊數量、特殊圖形、特殊情形等進行歸納、概括，從特殊到一般，尋找規律和啟發來求解。

在復習中，教師要注意引導學生運用觀察、發現、歸納和實踐等方法，進行有針對性的練習，并且有意識地加強對學生學習策略的指導，這樣才能使學生在考試中正常、靈活地發揮。

四、制訂合理的復習計劃

切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行。避免復習時的隨意性和盲目性。中考的數學復習一般可分為三輪進行。

第一輪：基礎知識系統復習。系統復習的順序可與教材的知識體系相一致。目的是鞏固基礎知識。練習基本技能。熟悉常見題型，把握一般解法。

1 分數與式、方程(組)與不等式(組)、函數及其圖象、統計與概率、幾何的基本概念、三角形、四邊形、相似圖形、解直角三角形、圓及視圖等10大模塊，按照課程標準進行梳理，使學生明確考試要求。哪些知識點需識記，哪些知識點需理解，哪些知識點需運用。

2 通過典型例題、習題的講解，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等，讓學生掌握學習方法。能舉一反三，觸類旁通。

3 定期檢測。及時反饋。練習要有針對性、典型性、層次性，不要盲目加大練習量，要定期檢查學生作業。對作業、練習、測驗中的問題，采用集中講授和個別輔導相結合的辦法，因材施教，提高復習效率。

第二輪：專題復習。專題復習的主要目的是將第一輪復習的知識點交織成知識網，加強與實際的聯系，以培養和提高能力。“專題復習”可按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開放性專題”等，根據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練。

第三輪：綜合訓練(模擬練習)。這一階段，重點是查漏補缺，提高學生的綜合解題能力。通過講評訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高學生的應試能力。具體做法是：從近一、兩年的中考試卷中選題，編制與中考試題接軌的、符合新課程標準及命題特點和規律的、高質量的模擬試卷讓學生獨立完成，要求學生嚴格按照中考要求答題，按標準格式答題，注意糾正答題過程中的不良習慣。教師要及時批改，重點講評。講評時要引導學生自己去體會、感悟，去發現規律、問題。對試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。通過綜合訓練既可發現問題，查漏補缺，又可積累考試經驗。培養良好的應試心理素質。

在復習的各個階段，教師都要正確評價學生，通過評價使學生學會分析自己，明確努力方向。同時，還要引導學生在學習過程中進行自我評價，并根據需要調整自己的學習目標和學習策略。

教無定法，復習也無定法。只要教師能強化教書育人意識，著眼教育教學質量的提高，積極探索教學規律，就能提高復習課的教學效率。