基于四因素模型的我國混合型開放式基金的投資績效研究

摘要:本文通過四因素模型對我國市場上混合型開放式基金的投資績效進行了實證研究和分析。研究表明，我國混合型開放式基金并沒有獲得顯著的較高的超額收益率;在投資策略的選擇上較為一致的選擇了高貝塔、中小盤股、價值型策略，而在動量收益股票抑或反轉收益股票的選擇上并不明顯。

關鍵詞:混合型開放式基金;四因素模型;投資績效

一、文獻綜述和問題的提出

自Treynor和Mazuy(1966)的開創性文獻(即T-M模型)以來，對基金時機選擇能力的研究日益成為了研究重點。Chang和Lewellen(1984)基于套利定價理論(APT)建立的二項式模型;Fama和French(1993)的三因素模型模(FF3模型)對有效市場的異常現象進行了解釋;在Fama and French (1993) 三因素模型的基礎之上，CARHART(1995)加入一年期收益動量異常因素(Jegadeesh and Titman(1993))，構造了四因素模型。Ibbotson和Kaplan (2000)進一步揭示了戰略性資產配置和戰術性資產配置對基金績效的不同影響。

隨著中國基金的發展及其在資本市場中的影響日益顯現，國內對基金投資績效的研究文獻開始涌現。吳世農，李培標(2002)利用T-M和H-M模型對10家封閉式基金進行了實證分析，結果表明我國的封閉式基金沒有顯著的選股能力，但具有一定的擇時能力;王守法(2005)從收益與風險、風險調整收益、基金經理的擇時擇股能力、基金績效持續性四個角度建立指標體系，運用主成分分析法，構建了度量基金績效的綜合指數。

本文通過適當改進CARHART(1995)的四因素模型，對混合型開放式基金投資績效進行研究。

二、研究思路和模型設計

(一)CARHART四因素模型

在與投資基金有關的金融文獻中，有大量的文獻研究是以投資基金績效為研究主題的。CARHART(1995)在Fama and French (1993) 三因素模型的基礎之上，加入一年期收益動量異常因素(Jegadeesh and Titman(1993))，構造了四因素模型，該模型能夠較為準確的衡量基金收益的變動，其表達式如(1)式所示。

(1)

上式中αi，T為基金i收益率的截距項;ri，t為基金i在時期t的收益率，rf，t為時期t的無風險收益率;T為總研究期數;RMRFt為市場因素在時期t的風險溢價;SMBt 為規模因素在時期t的風險溢價;HMLt 為賬面市值比因素在時期t 的風險溢價;PR1YRt為一年期收益動量因素在時期t的風險溢價;ei，t為隨機誤差項，服從正態分布。四因素模型反應了市場在這四種風險因素作用下的一個均衡，當然，它也可以用來解釋基金收益的來源。

各個回歸系數的大小反應了四種基本的投資策略，即投資于高貝塔或低貝塔股票、投資于大盤股或中小盤股、投資于價值型股票還是高成長型公司股票、投資于動量收益股票還是反轉收益股票。

(二)四因素模型中各指標的計算

1.可直接獲取指標的計算

在四因素模型中，ri，t、rf，t、RMRFt均可直接計算。首先考慮到基金分紅、拆分因素，本文運用基金的復權凈值為研究對象，其計算公式如式(2)所示:

(2)

我們使用一年期活期存款月利率來近似替代無風險收益率rf，t。

由于我們所要研究的混合型開放式基金是同時投資上海與深圳兩個市場的，因此我們選擇可以綜合反映上海和深圳兩大股票市場走勢的“中信綜合指數”的漲跌幅Rm，t來反映股票市場的綜合表現，其計算公式如下:

Rm，t=(期末中信綜合指數-期初中信綜合指數)/期初中信綜合指數 (3)

因此我們得到市場因素收益的計算公式，如下:

(4)

2.通過模擬組合進行計算的指標

規模因素風險溢價SMBt，賬面市值比因素風險溢價HMLt，收益動量因素PR1YRt不能直接計算獲得，因此只能通過模擬組合收益來計算。具體方法如下:

第一步，對樣本內的所有股票按其市值(ME)進行排序，對于企業規模ME，我們按照流通股市值計算，即年初流通股股數乘以當天股價;用ME的中位數把樣本內的股票分成兩組，即小的(S)與大的(B)兩組。同樣我們也按BE/ME的大小進行排序，按最小的30% (L)、中間的40% (M)、最大的30% (H)來取分界點， BE/ME按照每股凈資產/每股股價，這里每股凈資產取年初數。這樣我們通過上面的兩類方法可以構造出6個組合(S/L， S/M， S/H， B/L， B/M， B/H)，組合收益率等于個股的日收益率按照流通股市值進行加權。

第二步，利用已經構造的6個組合來計算SMB與HML，計算方法如下:

我們使用以下方法計算時期t的動量因素風險溢價PR1YRt:

第一步:對樣本期內所有股票按其在時期t-3內的收益率從高到低進行排序，將收益率最高的30%股票和收益率最低的30%股票形成兩個組合HIGHRt-3，LOWRt-3，并使用等權平均的方法計算兩個組合的收益率組合HIGHRt-3，LOWRt-3。

第二步，利用構造的兩個組合來計算PR1YRt，計算方法如下:

(7)

(三)模型回歸及進一步分析

在以上研究設計的基礎上使用四種風險因素對混合型開放式基金收益率進行回歸，考察截距項αi，T的大小及其顯著性，并根據四因素回歸系數的大小將基金的投資策略進行分類，具體情況見表1。

并對基金投資策略進行分類統計，進一步分析基金不同投資策略的選擇對其績效的影響。

三、實證研究

根據上文的研究方法和模型設計，我們進入對混合型開放式基金投資績效的實證研究。

(一)研究時期和研究樣本的選取

研究時期的選取。本文選取2005年第一季度至2009年第三季度作為總考察期，保證了能夠有足夠的數據來全面考察混合型開放式基金的投資績效。

研究樣本的選取遵循以下原則:被選取的混合型開放式基金成立于2004年第三季度前，以保證在進入本文考察期時，這些基金已完成建倉且投資過程連續;被選取的混合型開放式基金規模較大，以保證具有代表性。這樣，共挑選出混合型開放式基金21只作為本文的研究樣本。混合型開放式基金樣本概況見表2。

(二)實證檢驗

首先，根據公式(2)計算各期樣本基金的月收益率;根據公式(3)利用中信標普指數計算各期市場組合收益率，根據央行網站公布數據，計算各月無風險收益率并根據公式(4)計算市場風險因素溢價。

其次，根據所有股票的市值大小、賬面市值比大小、月收益率構造組合，并根據式(5)、(6)、(7)來計算規模因素，賬面市值比因素，收益動量因素等因素的風險溢價。

最后，根據公式(1)，使用RMRFt、SMBt、HMLt、PR1YRt等變量對ri，t進行回歸，回歸結果表略。

此外，我們使用F統計量檢驗了四因素模型整體的顯著性，發現22樣本的回歸模型都能通過顯著性檢驗。

四、實證結果的進一步分析

通過上面的研究，我們得到了基于四因素模型，混合型開放式基金收益對市場風險、規模因、賬市比、收益動量等因素收益的回歸系數。我們發現修正后R2均大于0.70，大部分修正后的R2大于0.90，這說明基金收益的90%以上能由市場風險等四因素進行解釋，即四因素模型很好的揭示和分解了基金的收益。

從基金收益率的截距項αi，T看大部分基金的超額收益率的顯著性較低，22只基金中有銀河收益、長城久恒、廣發聚富等三只基金的超額收益率在1%的水平下顯著;華夏回報、嘉實增長等四只基金的超額收益率在5%的水平下顯著;國泰金龍行業精選、華寶興業寶康靈活兩只基金的超額收益率在10%的水平下顯著;其余的基金超額收益率不顯著。即樣本基金中有不到一半的基金顯著的獲得了超額收益率。從超額收益率α的數值大小上來看，大部分混合型開放式基金的超額收益率小于0.01，其中華夏回報的超額收益率最高為0.01125，寶盈鴻利收益的超額收益率最低為-0.0015。

市場因素收益的回歸系數bi，T，均通過了1%水平的顯著性檢驗。從bi，T的大小上來看，樣本內幾乎所有的基金的bi，T都大于1.0，即這些基金采取了高貝塔的策略。只有銀河收益一只基金采取了低貝塔策略。從市場風險因素上看這些混合型開放式基金大多承擔的風險要大于市場風險因素，這與我們設立混合型開放式基金，增加機構投資者多樣性的初衷相悖。

從規模因素收益的回歸系數si，T上來看，樣本內所有基金的si，T系數都在1%的水平上顯著。這說明規模因素收益對我國基金的收益有顯著的影響。si，T的回歸系數值大部分大于200，這說明這些混合型開放式基金在比較偏愛小規模的股票，即采取了低市值的策略。

賬面市值比因素收益的回歸系數hi，T顯著程度較低，但大部分hi，T在10%的顯著性水平上顯著。從hi，T的大小上來看，所有的hi，T為負值，且絕對值小于1，這說明我國的混合型開放式基金在價值型和成長型的選擇上，選擇了價值型策略，這在一定程度上減少了基金承擔的風險，但同時也失去了公司高速成長過程中帶來的收益機會。

從收益動量因素回歸系數ρi，T上看，大部分混合型開放式基金在投資于動量收益股票還是反轉收益股票策略選擇上并不明顯。

五、結論及啟示

本文以我國證券市場上的混合型開放式基金為研究對象，通過四因素模型對樣本基金的收益進行了分解。

通過實證研究，本文得到如下結論。首先，這些混合型開放式基金并沒有獲得較大的(大于1%)顯著的超額收益率。其次，在這些基金幾乎一致的顯著了選擇了高貝塔、中小盤股、和價值型股票策略，而在投資于動量收益股票還是反轉收益股票策略選擇上不明顯。

本文的研究啟示我們:一，我國混合型開放式基金投資策略的趨同現象較為嚴重，有關的政府部門和監管機構應該鼓勵和促進機構投資者的投資策略多樣化;二，我們發現收益動量因素對混合型開放式基金的收益的影響并不顯著，因此有必要對比CARHART 四因素模型與Fama and French三因素模型在我國市場上的適用性。最后，本文并沒有涉及到混合型開放式基金在不同的市場形態下的投資策略是否存在差別，動態的考察混合型開放式基金的投資策略成為了我們進一步的研究方向。

參考文獻:

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(作者單位:南開大學經濟學院)