基于風險調整收益的基金績效評價實證研究

摘要:證券投資基金的績效是投資者投資決策的重要評價指標，也是基金管理人評價基金經理經營業績的重要評價指標，對基金資產各方當事人具有重要的意義。本文通過對滬深兩市上市的股票型證券投資基金的績效采用風險調整收益的方法分兩個時期進行績效評價，以分別判斷這些基金在市場處于上升和下跌兩個不同的階段中的表現，為投資者進行投資決策和基金管理人適時調整投資組合提供參考。

關鍵詞:證券投資基金 績效評價 投資組合

一、基金績效評價方法和評價指標的選取

(一)基金績效評價方法

目前，見諸于各證券媒體和各個基金管理公司證券投資基金的績效評價只限于“基金凈值增長率”、“基金單位凈值”和“基金累計單位凈值”三個指標來反映基金的運作績效，因此，這三個指標也就成為大眾傳媒和基金投資人對各基金進行比較和評判的重要依據。這三個指標計算簡單，含義明確，容易理解，易于為投資人接受使用，但也存在一些明顯的缺點。目前，用于基金績效評價的方法主要有四類:一是收益和風險評價法。主要用基金資產的單位凈資產、收益率、單位凈資產費用率等來衡量基金資產的收益;用標準差、半標準差、β系數、風險價值(VaR)等來衡量基金資產的風險。二是風險調整收益方法，包括夏普指數、特雷諾指數和詹森指數。該方法將收益和風險加以綜合考慮，在理論上克服了以收益率為標準的基金績效評價的缺陷，解決了不同風險程度的基金之間進行績效比較的困難。三是基金經理的能力如選股能力與擇時能力評價法。該方法采用傳統的 CAPM 模型為基準和出發點，將證券投資基金的擇時能力與選股能力明確分離和準確量化，然后進行相關評價分析。四是基金績效持續性評價法。基金績效的持續性可以采用年度相對績效分析、雙向表分析和一階自回歸分析等方法。

本文所采用的方法時風險調整績效衡量方法。現代投資組合理論研究表明，風險的大小在決定組合的表現上具有基礎性的作用，這樣直接以收益率的高低進行績效的衡量就存在很大的問題。表現好的基金可能是風險較高的基金，并不表明基金經理在投資技巧上有過人之處;而表現差的基金可能承擔的風險也比較小，也并不必然說明基金經理的投資技巧差強人意。對于投資者來說，也總希望投資于風險較小而收益較高的基金。因此，風險調整衡量指標的原理就是通過對收益加以風險調整，得到一個可以同時對收益與風險加以考慮的綜合指標，解決風險程度不同的基金績效的可比性問題。

(二)評價指標的選取

本文采用的三個指標分別是特雷諾指數、夏普指數和詹森α值。這三個指標的共同點就是在假定市場有效的前提下，以選定的市場組合為基準進行評。

1.特雷諾指數

Tp=(Rp-Rf)/βp(2.1)

式中:Tp-基金P的特雷諾指數;

Rp-考察期內基金P的平均回報率;

Rf-考察期內平均無風險收益率;

βp-基金P的系統風險

特雷諾指數是衡量每一基金單位系統風險所獲得的超額收益率，是對投資者所承擔風險的一種補償。一般來說，特雷諾指數越高，單位系統風險下投資者收益就越豐厚，基金的績效表現就越好。由于特雷諾指數使用的是系統風險，當所評價的基金只是投資者資產組合中的一部分時，因為非系統風險被分散了，所以投資組合中的部分投資風險更接近于系統風險，此時用特雷諾指數來衡量基金績效表現是比較恰當的。

2.夏普比率:

與特雷諾指數不同的是，夏普指數是以標準差作為基金風險的度量，給出了基金整體風險的超額收益率。夏普指數越大，基金的績效就越好。由于夏普指數調整的是全部風險，因此，當某基金就是投資者的全部投資時，夏普指數是績效衡量的合適指標。

詹森指數的公式表示為:

Sp=(Rp-Rf)/δp (2.2)

式中:Sp-夏普比率;

Rp-基金的平均收益率

Rf-基金的平均無風險利率;

δp-基金的標準差

3.詹森指數

詹森指數是將管理組合的實際收益率與具有相同風險水平的、由無風險資產與市場組合組成的消極投資組合的期望收益率進行比較。如果詹森指數小于或等于零，那么說明該基金的表現不如整個資本市場，因此投資者可以選擇購買與市場指數相聯系的產品如交易型開放式指數基金(ETF)。如果詹森指數大于零，那么說明該基金表現較好，跑贏了大盤。

Rp-Rf=αp+(Rm-Rf)βp(2.3)

式中:αp——詹森指數(Jensen Index)，也稱詹森阿爾法(Jensen alpha)

Rm——市場組合的收益率

二、樣本選擇與數據的與來源

(一)樣本的選取

本文選取的11只基金均為開放式股票型基金，而且均為上市型基金，即LOF。選取這些基金是基于以下幾個方面的原因。首先，自2006年開始，隨著一些封閉式基金陸續到期轉為開放式基金，我國封閉式基金的數量不斷減少，再加上開放式基金的大量設立，使其無論從數量還是規模上都有了較為快速的增長，開放式基金正日漸成為我國證券投資基金的主流產品。其次，封閉式基金的交易價格主要受二級市場供求關系的影響，容易與基金本身的凈值有較大的出入，而開放式基金的買賣價格以基金份額價值為基礎，不受市場供求關系的影響，從實證研究和數據可得性的角度考慮，開放式基金的基金單位凈值數據較封閉式基金更易獲得。最后，由于所選的市場組合是滬深300指數，因此比起債券型基金，股票型基金與該市場組合相關性更強。基于以上原因，本文所選取博時主題、鵬華價值、 景順鼎益、景順資源、招商成長、廣發小盤、海富股票、海富優勢、交銀精選、交銀成長、長信金利11支上市型開放式基金作為樣本進行實證研究。

(二)時期的選擇

本文對時期的選擇分為兩個階段，一是市場處于上升階段的2006年10月27日-2007年10月26日，另一個是市場處于下跌階段的2008年01月18日-2009年01月16日。從2006年10月27日到2007年10月26日的行情上升階段，滬深300指數從2006年10月27日的1403.01點上漲到2007年10月26日的5266.371點，漲幅275.36%。2008年1月到2009年1月行情下跌階段，滬深300指數從2008年1月18日的5226.64點下跌到2009年1月16日的1873.63點，跌幅64.1523%。通過實證分析基金在這兩個時期的表現，比較在不同的市場階段基金的盈利性和抗跌性，在股指上揚的階段投資者可以考慮購買那些持續性好的基金，在股指下挫的階段投資者應該選擇那些抗跌性較好的基金。

(三)基準組合與無風險收益率的選擇

1.基準的選擇

在對基金績效進行評價時，傳統的方法包括風險調整收益的績效評價訪求，都需要選擇一個基金績效評價的標準，在做此類研究時，一般選取具有代表性的各類市場指數作為基準組合，基準組合選擇不同，會影響基金績效評價的結果。我國以前在做此類研究時，由于當時滬深兩市的指數是分開計算，所以一般選擇將上證綜合指數與深證成分指數的加權平均作為市場組合的代表。而現在我國已有反映上海和深圳兩市價格變化的滬深300指數，所以本文選擇滬深300指數作為基準組合。

2.無風險收益率的選擇

一般情況下，選擇一年期國庫券的收益率作為無風險收益率，這是通行的做法。但是，基于數據可得性的限制，無法取得較為完整的一年期國庫券收益率的周收益率序列，本文選擇shibor的周利率作為一年期國庫券收益率的替代。本人認為，這種替代雖不如一年期國庫券收益率好，但代表程度還是非常好的，因選擇的shibor的期限與國庫券的期限相同，不存在期限風險和具有相同的通貨膨脹風險，至于信用風險，由于參與銀行間市場的機構都是信譽卓著的大的金融機構，違約率極低(到目前還沒有違約記錄)，因此違約風險很低。因此作替代選擇，不會影響績效衡量的結果。對于shibor年利率按照一年52年周換算成周利率。

(四)數據的來源與處理

本文的以一周作為一個周期，對基金績效進行分析與評價，因此所有的數據均為周數據。文中所運用到的基金單位凈值和滬深300指數的數據來自于南京證券公司證券交易系統;shibor的數據來自中國債券網。對這些數據的處理主要用Excel和Eviews3.1計量分析軟件進行。

三、實證分析及結果

(一)基金凈值增長率

基金的收益率一般用基金的凈值增長率來表示。基金凈值增長率的計算公式為:

Rp，t=(NAVp，t- NAVp，t-1+Dt)/ NAVp，t-1(4.1)

式中:Rp，t-基金在第t期的收益率;

NAVt、NAVt-1-第t期末、第t期初基金的份額凈值;

Dt-在考察期內，每份基金的分紅金額。

(二)風險的計算

投資組合的風險一般包括系統性風險、非系統性風險和總風險。總風險是系統風險與非系統風險之和。選取的風險指標是系統性風險β系數和總風險標準差δ。

一般情況下，β系數的計算可以按下述公式計算:

βp=cov(Rp，Rm)/ δm2 (4.2)

式中:βp——β系數

δm——市場組合m的標準差

Rm——市場組合的平均收益率

Rp——投資組合p的平均收益率

基金投資組合標準差的計算如果采用公式(4.3)計算，同樣涉及到大量的方差的協方差的計算，同時根據現有資料，無法準確掌握基金投資組合中各資產的構成比例及其變化，因此本文直接用基金投資組合的收益的標準差來作為替代。

(4.3)

其中Xi和Xj基金組合中各種資產在投資組合中的比例，δij為兩兩資產的協方差。

(三)風險調整收益指標分析

通過以上計算，我們可以計算風險調整收益的三個指數，計算結果如表1。

從表一可以看出，股市上漲階段特雷諾指數分別排在前五位的基金分別是海富股票、海富優勢、博時主題、交銀成長和交銀精選，其中第五名交銀精選的特雷諾指數為0.057917，大于基準組合的0.027578.在股市下跌階段，海富股票和海富優勢的特雷諾指數分別下降到了第6和第10位，博時主題由第3位上升到了第2位，而交銀成長和交銀精選名次下滑的也相當多，由第4、5位滑到了第9、11位，也只有博時主題在股市下跌階段中的特雷諾指數-0.1635大于基準組合的-0.0185.因此，由兩階段內特雷諾指數的分析來看，博時主題的盈利持續性較好，比較適合長期持有，而海富股票、海富優勢、交銀成長和交銀精選在牛市時表現較好，但在熊市時抗跌性不佳。

股市上漲階段特雷諾指數分別排在后六位的基金分別是景順鼎益、景順資源、長信金利、廣發小盤、招商成長和鵬華價值。在股市下跌階段，景順資源、廣發小盤、招商成長和鵬華價值的表現有所進步，特雷諾指數都進入了前五名，特別是在第一階段內排名倒數第一的鵬華價值，在第二階段內上升到了第一位，表現出了良好的抗跌性。而景順鼎益和長信金利的排名基本沒有太大的變化，表現出了良好的穩定性然而盈利能力一般。

股市上漲階段夏普指數分別排在前五位的基金分別是海富優勢、交銀成長、交銀精選、景順鼎益和海富股票，只有前三只基金的夏普指數大于基準組合的0.531901。在股指下跌階段，海富優勢和交銀精選分別從第1、3位下降到了第10、11位，表現嚴重下滑，而交銀成長、景順鼎益和海富股票也都跌出了前五強。這五只基金表現一般，與特雷諾指數的分析大致相同。

股市上漲階段夏普指數分別排在后六位的基金分別是博時主題、廣發小盤、長信金利、景順資源、招商成長和鵬華價值。在股指下跌階段，博時主題由第6位上升到了第一位，鵬華價值由第11位上升到了第2位，景順資源由第9位上升到了第三位，廣發小盤由第7位上升到了第4位，招商成長由第10位上升到了第5位，長信金利仍維持第8位。只有博時主題和鵬華價值兩只基金的夏普指數大于基準組合的-0.29176。鵬華價值的夏普指數也讓人印象深刻，抗跌性良好。博時主題既表現出了不錯的抗跌性又相對于其他基金較為穩定。長信金利的穩定性良好然而盈利能力一般。對于夏普指數分別排在后六位的基金分析仍與特雷諾指數的分析大體相同。

股市上漲階段有7只基金的詹森指數大于0，說明它們的表現好于市場。分別排在前五位的基金分別是交銀成長、海富優勢、交銀精選、博時主題和海富股票。在股指下跌階段，只有兩只基金的詹森指數大于0。交銀成長、海富優勢、交銀精選和海富股票都跌出了前五名，其中交銀成長下滑了5位，海富優勢9位，交銀精選7位，海富股票3位。博時主題上升兩位，排在第2。

股市上漲階段中詹森指數排在后6位的基金分別是長信金利、景順鼎益、招商成長、景順資源、廣發小盤和鵬華價值。在股指下跌階段，長信金利和景順鼎益的排名沒有發生太大的變化。招商成長、景順資源、廣發小盤和鵬華價值都進入了前五名。這四只股票在股市上漲階段表現雖不突出，但在股市下跌階段抗跌性較好，特別是鵬華價值，從倒數第一位躍居第一。

四、主要結論及建議

在牛市中領跑的基金大多數在熊市時抗跌性較差，表現比較穩定的基金一般都屬于在本文所選兩時間段內排名一般，在牛市中表現較差的的基金中也不乏在熊市中能夠排名靠前的。大多數基金在本文所選的兩個時間段內的各項指標的次序并不連續，因此，一定程度上可以說明我國證券投資基金盈利的連續性較差。現階段，我國的基金的收益率能夠持續超過大盤的還只是少數，總體上很難長期地跑贏大盤。這一結論印證了國內有關基金績效研究文獻中的結論。根據是否看跌股市，投資者應及時調整自己對于基金的投資，在看跌的情況下應選擇抗跌性較好的股票。

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(作者單位:南開大學數學科學學院統計系)