淺析復合判斷中真值表的作用

摘 要：晉通邏輯學學習中，復合判斷、推理部分是一個難點，需要記憶的知識點很多。真值表是在邏輯中使用的一類數學表，研究真值表的作用，可以幫助我們對復合判斷、推理的學習。

關鍵詞；復合判斷 真值表 作用

【中圖分類號】：B085【文獻標識碼】：A 【文章編號】：1002-2139(2010)-02

復合判斷、推理是常用的思維形式，也是人們進行論證和反駁的重要工具，尤其是在復雜的思維中具有著不可替代的作用。在邏輯學學習中，這部分內容多、公式多、符號多、表格多，需要花大量的時間來記憶和理解。復合判斷是由若干個肢判斷借助于連接詞而成的，連接詞的不同決定了復合判斷的種類。各類復合判斷的真假，取決于其中肢判斷的真假，教學中借助于現代邏輯的真值表方法來表明肢判斷與復合判斷真假的制約關系。

真值表是以表格的直觀形式表示與判定判斷真值和推理有效性的一種邏輯方法。通過真值表，學生可以直觀看到肢判斷的真假組合決定復合判斷的真假。真值表是幫助學生理解、記憶復合判斷和推理的最好方法。

1，對負翔斷的等值判斷公式的推導作用

復合判斷的學習中，負判斷的等值判斷是一個非常重要的環(huán)節(jié)，對復合判斷進行否定，找出它的等值判斷。邏輯學教材中介紹了七種復合判斷，意味著有七種復合判斷的負判斷有七個等值判斷的公式要求掌握。七個等值公式不容易記憶，特別容易搞混、出錯。其實，通過對真值表的研究，負判斷的等值判斷公式還是有規(guī)律可循的。

上述七種復合判斷的真值表，表明了復合判斷的邏輯性質和真假制約情況。負判斷就是否定某個判斷的判斷。對上述復合判斷進行否定，即上述復合判斷為假，找它們的等值判斷的時候，就可以這樣考慮，從復合判斷為假的情況出發(fā)，考慮其肢判斷的真假組合情況。思維方向倒推回來，學習復合判斷是從肢判斷的真假來決定復合判斷的真假。現在是當復合判斷為假，找肢判斷的真假組合情況。從上述真值表中分析：

對必要條件假言判斷進行否定，即←(P←Q)。當P←Q為假，表格中可以看到是前件P為假而后件Q為真的時候，這樣負必要條件假言判斷的等值判斷就是→P∧O。

2，對復合攤理的有效式的推導作用

判斷是推理的基礎，根據已知的判斷得出新判斷的過程的就是推理。在推理過程中，保證正確結論必須滿足兩個條件。一是推理的前提是真的；另一個是推理過程中必須滿足推理規(guī)則，推理規(guī)則是根據不同的復合判斷的邏輯性質來規(guī)定的。推理規(guī)則形成了不同種類的復合推理有效形式。真值表有助于記憶、理解各種復合推理的有效式。

例如，在選言推理中，相容與不相容推理的有效式有相似之處。運用不相容選言判斷進行推理，它的有效式是肯定否定式和否定肯定式。用真值表來分析。要進行推理，即不相容選言判斷為真，在二元邏輯中，只有一個選言肢為真，則不相容選言判斷為真。所以在確定不相容選言判斷為真的前提下，對其中一個選言肢肯定，那剩下的另一個要否定。對其中一個選言肢否定，要肯定另一個。這就是肯定否定式和否定肯定式的由來。相容選言判斷進行推理中，它的有效式只有否定肯定式。因為相容選言判斷的邏輯性質規(guī)定，在二元選言肢中，至少有一種情況是真的，也可以兩種情況都真。所以，對其中一個選言肢肯定，另一個就不能否定：而只有對其中一個選言肢否定的時候，另一個能肯定，這樣才能保證至少有一種情況是真的。

3，真值表的判定作用

判定多重復合判斷的真假，由于肢判斷數量增多，同時各種邏輯性質也糾纏在一起，必須要借助于真值表，才能理清各種邏輯性質，判斷多重復合判斷的真假。

例如，求(P∧Q)→(P∨Q)的真假。這是一個多重充分條件假言判斷，其真假由原因(前件)和結果(后件)的真假決定。充分條件中前、后件之間的關系是有前件就有后件，沒前件而后件不確定。因此，充分條件假言判斷在有前件就有后件，沒前件而后件不確定的情況下為真，在有前件而沒有后件時為假。在這個多重復合判斷中，前件是一個聯言判斷，后件是一個相容選言判斷，它們各自的真假都是由各自的肢判斷P和Q的真假決定的。因此要判斷(P∧Q)→(P V 0)的真假，必須首先來判定P∧Q和P∨Q的真假。

上述真值表中，根據肢判斷P與Q的真假組合，決定P∧Q和P∨Q的真假，再根據P∧Q和P∨Q的真假，最終判定(P∧Q)→(P∨Q)的真假。這種方法簡潔明了，不容易出錯，各種真假情況都列舉出來，不會造成漏洞。