淺析高一學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)

現(xiàn)實(shí)存在這樣一種現(xiàn)象:許多初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中后，不能適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成績(jī)下降.筆者認(rèn)為產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，教學(xué)內(nèi)容加深，思維要求提高，課堂知識(shí)容量增加，老師講解習(xí)題的時(shí)間減少，學(xué)生不能適應(yīng)這種變化;另外，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法已不適用于高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).下面筆者就高一新生如何學(xué)好數(shù)學(xué)略抒己見(jiàn).

一、初中與高中數(shù)學(xué)的差異

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，消化和練習(xí)的時(shí)間相應(yīng)地減少了.另外，初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言等，在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求.

二、學(xué)生存在的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣

(一)思想上松懈

有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)，他們認(rèn)為自己在初一、初二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一兩個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一兩個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的.

(二)靠記憶去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

初中教師在講課時(shí)，對(duì)知識(shí)的講授非常細(xì)致.由于時(shí)間充足，內(nèi)容少，學(xué)生練習(xí)多，熟能生巧，必然取得好成績(jī).

(三)依賴(lài)教師，忽視自學(xué)習(xí)慣

許多學(xué)生進(jìn)入高中后，依舊像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”.

(四)在頭腦中沒(méi)有形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系，只注重孤立的知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)共有140多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系往往被學(xué)生忽視.學(xué)到哪一節(jié)內(nèi)容時(shí)就單純?nèi)タ茨囊还?jié)的內(nèi)容，學(xué)生往往是學(xué)到某一章時(shí)，只會(huì)做幾道題，不知道這一章與其他章知識(shí)之間有何聯(lián)系，學(xué)習(xí)有何區(qū)別，只注意表面信息，不善于深入挖掘，使得知識(shí)之間相互脫節(jié).

(五)只注重結(jié)論，不注重知識(shí)的形成過(guò)程

學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程缺乏深刻的理解，往往只停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象概念，不善于多方面探索解決問(wèn)題的途徑和方法.

(六)沒(méi)有形成自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣

學(xué)生只滿(mǎn)足于在課堂上聽(tīng)懂，課后不進(jìn)行認(rèn)真消化和總結(jié)歸納.學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成自我反思和自我總結(jié)的習(xí)慣.

三、掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”.要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī).但是學(xué)無(wú)定法，因?yàn)閭€(gè)人因素的千差萬(wàn)別，所以對(duì)于同一學(xué)習(xí)內(nèi)容可以采用不同的學(xué)習(xí)方法.教師只能對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)各種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行比較和積累，最終形成自己的學(xué)習(xí)方法.

(一)養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

1.預(yù)習(xí)的意義

預(yù)習(xí)就是在老師講課之前獨(dú)立地自學(xué)新課的內(nèi)容，做到初步理解并為上課做好知識(shí)準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備.學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人的基本素質(zhì).預(yù)習(xí)的意義有以下三點(diǎn):①培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，掌握自學(xué)的方法，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ);②預(yù)習(xí)有助于了解下一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)，為上課掃除部分知識(shí)障礙，通過(guò)補(bǔ)缺，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而有利于知識(shí)系統(tǒng)化;③有助于提高聽(tīng)課效果.對(duì)預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題，在聽(tīng)老師講解時(shí)，可以做到目標(biāo)明確，態(tài)度積極，注意力集中，容易將不懂問(wèn)題搞懂，同時(shí)通過(guò)預(yù)習(xí)有助于記筆記，課本上有的內(nèi)容不做筆記，這樣可擠出時(shí)間認(rèn)真思考，認(rèn)真分析，從而提高學(xué)習(xí)效率.

2.運(yùn)用“讀、劃、寫(xiě)、查”四個(gè)基本步驟做好預(yù)習(xí)

“讀”——先粗讀一遍，以領(lǐng)會(huì)教材的大意.根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，然后細(xì)讀.數(shù)學(xué)課本可分為概念、規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等)、圖形、例題、習(xí)題等，預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)逐層閱讀.例如，看例題時(shí)要求做到:(1)分清解題步驟，找出解題關(guān)鍵;(2)弄清各解題步驟的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問(wèn)為什么的習(xí)慣;(3)比較同一節(jié)例題的特點(diǎn)，盡量去體會(huì)選例的意圖;(4)分析例題的解題規(guī)范和格式，并按例題格式做練習(xí)題.

“劃”——即劃層次、劃重點(diǎn).將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個(gè)層次，分別標(biāo)出序號(hào).對(duì)每層中的重點(diǎn)用“★”號(hào)標(biāo)注，在重點(diǎn)的字、詞下面加“#8226;”，在疑難問(wèn)題旁邊加“?”，對(duì)各層次間的關(guān)系用“=”表示等等.劃時(shí)要有重點(diǎn)，切勿面面俱到，符號(hào)太多.

“寫(xiě)”——即將自己的看法、體會(huì)寫(xiě)在書(shū)眉或書(shū)邊.(1)寫(xiě)段意:在每一段的書(shū)邊上寫(xiě)出段意.(2)寫(xiě)小結(jié):一要概括本節(jié)內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系.在書(shū)邊說(shuō)明例題的各主要解題步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號(hào)或幾個(gè)字寫(xiě)出本例特點(diǎn)及編者選例意圖.(3)寫(xiě)變式:要求優(yōu)秀生對(duì)例題的條件、結(jié)論進(jìn)行變化，或由特殊向一般轉(zhuǎn)化，將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展.

“查”——即自我檢查預(yù)習(xí)的效果.合上書(shū)本思考下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意;整理出哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高;對(duì)照自學(xué)輔導(dǎo)或老師課前擬訂的自學(xué)提綱，揭露知識(shí)的內(nèi)涵，挖掘知識(shí)的本質(zhì)，溝通知識(shí)的聯(lián)系，并簡(jiǎn)要地用語(yǔ)言加以表達(dá);做幾道課本上具有代表性的習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果.

二、專(zhuān)心聽(tīng)課，積極提出自己的問(wèn)題，認(rèn)真做好筆記

“學(xué)然后知不足.”聽(tīng)課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié).聽(tīng)課要聽(tīng)教師分析本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，聽(tīng)教師如何突破難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，聽(tīng)自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中不能理解的內(nèi)容，聽(tīng)教師對(duì)一類(lèi)問(wèn)題或習(xí)題是如何分析和如何總結(jié).有些學(xué)生喜歡將老師的板書(shū)一字不漏地記下來(lái)，這大可不必.做筆記是記老師補(bǔ)充的一些重要知識(shí)點(diǎn)、結(jié)論或一些獨(dú)特的解題技巧;對(duì)某些習(xí)題只需記主要的解題過(guò)程，課后再進(jìn)行整理.千萬(wàn)不要只顧記筆記忘了聽(tīng)課.

現(xiàn)代教學(xué)尤其是近幾年由教法向?qū)W法轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，教師積極鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂中來(lái)，課堂上對(duì)一些問(wèn)題的解決，不是全依賴(lài)教師怎樣講，而是讓每個(gè)學(xué)生都積極思考，展示自己的想法，或?qū)蠋熀屯瑢W(xué)的解法提出不同的看法，探究一題多解或一題多變.

三、認(rèn)真完成作業(yè)，做好復(fù)習(xí)總結(jié)

認(rèn)真完成作業(yè)是獨(dú)立思考，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和掌握新技能的必要過(guò)程.這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志、毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”.有些學(xué)生把作業(yè)當(dāng)成是一種負(fù)擔(dān)，這種思想不利于自己的學(xué)習(xí).學(xué)生應(yīng)該端正思想，在作業(yè)中尋找成就感并鍛煉自己的意志品質(zhì).

及時(shí)復(fù)習(xí)，系統(tǒng)小結(jié)，是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán).通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”.在復(fù)習(xí)總結(jié)時(shí)，要以教材為依據(jù)，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的.

四、主動(dòng)學(xué)習(xí)，善于對(duì)比和聯(lián)想

在課堂中，學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)地跟隨教師的思路，主動(dòng)地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與課堂教學(xué)，培養(yǎng)各方面的能力.把由主要感知事物的外部特征的感性認(rèn)識(shí)向?qū)χR(shí)的分析、綜合理解的理性認(rèn)知過(guò)渡，把較多的具體形象思維向抽象的邏輯思維過(guò)渡，培養(yǎng)思維的主動(dòng)性、獨(dú)立性與靈活性，提高思維能力.在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自己的觀察、實(shí)驗(yàn)、探索，在與他人的合作中交流自己得到的結(jié)論，在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神、合作精神和實(shí)踐能力.

學(xué)生在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于聯(lián)想，學(xué)會(huì)舉一反三、觸類(lèi)旁通.比如關(guān)于三角形、梯形面積與錐體側(cè)面積的聯(lián)想，平面問(wèn)題與立體問(wèn)題的聯(lián)想，數(shù)學(xué)式與圖形的聯(lián)想，一般問(wèn)題與特殊問(wèn)題的聯(lián)想.利用對(duì)比可以加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.如將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)比，可知它們的圖像位置不同，而對(duì)底數(shù)分類(lèi)討論卻一致.這樣可以建立起合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)全面地理解知識(shí).

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行.對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法.方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的.讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)自己的能力，樹(shù)立信心，及時(shí)調(diào)節(jié)自己的情緒、態(tài)度和行為，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自覺(jué)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣.

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(責(zé)任編輯 廖銀燕)