思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)動(dòng)機(jī)

要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力，教師不只是傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是要自覺地在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使思維能力成為學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)動(dòng)機(jī).“數(shù)學(xué)是思維的體操”，所有的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)升華的結(jié)果，整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是思維活動(dòng)的培養(yǎng)過程.

一、既重視邏輯思維的教學(xué)，又重視非邏輯思維的教學(xué)

邏輯思維與非邏輯思維，作為人類不同的思維方式，它們各有自己的功能，都是人類健全理智的要素.

所謂邏輯思維方式，概括地講就是在邏輯規(guī)則的控制下，從一定的前提出發(fā)，找出與之有聯(lián)系的依據(jù)，循序漸進(jìn)、步步為營、連續(xù)推導(dǎo)的線性思維方法.邏輯思維往往比較難以獲得突破性的創(chuàng)新.與此相反，想象、直覺與靈感這些非邏輯思維方法，不受邏輯規(guī)則條條框框的制約，它們之間相互交叉、相互滲透、思想靈活、容易轉(zhuǎn)移，形成一種放射性的非線性思維方式，因此，它能獲得突破性的創(chuàng)新.許多著名科學(xué)家的切身體驗(yàn)說明，最富有創(chuàng)造性的乃是非邏輯思維.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力.但由于在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中過分地強(qiáng)調(diào)邏輯思維，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”、“總結(jié)性思維”的嚴(yán)重弊病.因此，為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師應(yīng)該打破把數(shù)學(xué)思維單純理解成邏輯思維的束縛，應(yīng)重視直覺、想象、靈感等非邏輯思維的發(fā)展，做到既對學(xué)生運(yùn)算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力的培養(yǎng)，又對學(xué)生非邏輯思維能力的培養(yǎng).

二、改變純演繹式的教學(xué)，注重猜想教學(xué)

所謂的純演繹式教學(xué)，是指經(jīng)過邏輯加工所完成的教學(xué)形式，呈現(xiàn)為概念—定理(公式)—范例組成的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，既看不到概念的形成和實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化，也看不到真實(shí)的應(yīng)用.而在該系統(tǒng)建立過程中的定理的發(fā)現(xiàn)，公式及證明過程的探索等，這些最精彩、最生動(dòng)的過程都被掩蓋了.學(xué)生若不能學(xué)到發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的思維方法，對他們來說，數(shù)學(xué)就變成了定義、定理、公式的堆砌，莫名其妙的推理和演算，以及為應(yīng)付考試而進(jìn)行的“程序輸入”式的解題訓(xùn)練，極大地妨礙了學(xué)生思維能力的培養(yǎng).因此，教師應(yīng)注重猜想的教學(xué)，提倡教師教猜想，學(xué)生學(xué)猜想，“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”

完整的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)演繹體系，是通過合情推理(包括歸納、類比等)和猜想而發(fā)現(xiàn)的.要想取得成就，就必須學(xué)習(xí)合情推理和猜想，這是創(chuàng)造性工作賴以進(jìn)行的條件.如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師能注重問題提出的背景，注意把“實(shí)際問題數(shù)學(xué)化”地講解，并能把自己直接猜想的結(jié)果的心理活動(dòng)告訴學(xué)生，必將有利于學(xué)生直覺、靈感的培養(yǎng).

三、通過概念教學(xué)培養(yǎng)思維能力，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師首先要認(rèn)識到概念的引入的必要性，注意創(chuàng)設(shè)思維情境，對感性材料進(jìn)行分析、抽象和概括，也就是說，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的任務(wù)，不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是要解決“是怎樣想到的”，以及有了這個(gè)概念后又如何建立和發(fā)展新推論的問題.講清楚概念的來龍去脈和歷史背景，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，而對概念的理解過程也是復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程.當(dāng)然，我們還需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對概念定義的結(jié)構(gòu)特征加以分析，明確概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上，再啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生歸納基本性質(zhì)、應(yīng)用范圍以及利用概念進(jìn)行判斷等，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力.在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，對于克服思維定勢的消極影響，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力也是有益的.思維背離指定方向，進(jìn)行逆向思維探索，是逆向思維的特征.正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，會(huì)使學(xué)生對概念的本質(zhì)屬性認(rèn)識得更清楚，可以開闊學(xué)生的思路.

總之，只有通過對數(shù)學(xué)教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行合理安排，才能拓寬學(xué)生的思路，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使思維能力成為學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)動(dòng)機(jī).

(責(zé)任編輯 廖銀燕)