優(yōu)化數(shù)學思維教學 提高學生數(shù)學素養(yǎng)

實施素質(zhì)教育是當今數(shù)學教育發(fā)展的前提，也是培養(yǎng)中學生的數(shù)學能力的有效途徑.廣大教育工作者要轉(zhuǎn)變教育觀念，從傳統(tǒng)的重“教”輕“學”、重“結(jié)論”輕“過程”、重“知識”輕“能力”轉(zhuǎn)化為面向全體、加強雙基、注重能力、突出數(shù)學思想方法，把數(shù)學學科特點與學生認識能力相結(jié)合，優(yōu)化數(shù)學思維教學，使學生主動地獲得知識，具有應(yīng)用數(shù)學的意識.

優(yōu)化數(shù)學思維教學是指從優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)的教學入手，遵循現(xiàn)代數(shù)學思想方法，最大限度提高教學效率，其核心是抓住學生的思維品質(zhì).

一、優(yōu)化中學數(shù)學思維教學的教學思想

教學思維是教學活動的行動指南，是教學活動的依據(jù)和靈魂.大面積提高教學質(zhì)量，充分調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生思維能力，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，是中學數(shù)學優(yōu)化思維的根本教學靈魂.良好的思維品質(zhì)包括良好的個性品質(zhì)，數(shù)學的思維方式和思想方法.良好的個性品質(zhì)是有正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態(tài)度和勇于探索、不斷創(chuàng)新的開拓進取精神.數(shù)學思維方式包括抽象、概括、化歸、轉(zhuǎn)化、猜想、發(fā)現(xiàn)、推理論證等.思想方法包括觀察、分析、綜合、比較、換元、類比等.

例如分解因式(x2-2x)2-2x2+4x-3，學生通過觀察覺得無從下手，教師若能點撥“是四類因式分解中的哪一類?”“能否變形?”再通過學生分析后將其變形為(x2-2x)2-2(x2-2x)-3，此時，才能基本辯明可用換元法(設(shè)x2-2x=y)，然后化歸為x2+(p+q)x+pq型進行分解，使復雜問題簡化.化未知為已知，將貌似疑難問題轉(zhuǎn)化為已學過的和簡單的形式，達到激發(fā)學生濃厚興趣和積極探索解決問題的思想方法之目的，也只有在教學中始終貫穿學生思維方式和思想方法的培養(yǎng)，才能發(fā)展學生良好的思維品質(zhì).

二、優(yōu)化中學數(shù)學思維教學的原則

(一)展現(xiàn)數(shù)學思維過程的原則

展現(xiàn)數(shù)學思維過程是展示數(shù)學知識發(fā)生及提示獲取知識的思維過程，注意思維的簡縮性.例如在講解列方程解應(yīng)用題時有以下一例:“兩兄弟在同學校上學，住在一起，哥哥上學需30分鐘到校，弟弟需40分鐘.弟弟比哥哥提前5分鐘上學，問哥哥在路途中哪一段趕上弟弟?”如果教師不對學生進行點撥，激活學生的思維程序，學生可能無從下手，或者利用列方程解應(yīng)用題的方法進行生搬硬套.教師若注重展現(xiàn)如下的思維過程，教學效果將十分顯著.

分析:以5分鐘為一個單位.

弟弟:第一個5分鐘走總路程的1/8;

第二個5分鐘走總路程的2/8;

第三個5分鐘走總路程的3/8;

第四個5分鐘走總路程的4/8.

哥哥:第一個5分鐘走1/6;

第二個5分鐘走2/6;

[DW]第三個5分鐘走3/6.

以上思維過程顯得簡單清晰.

(二)浸透數(shù)學思想方法的原則

數(shù)學知識、思想、方法是緊密聯(lián)系的，它們互相依附存，協(xié)同發(fā)展.數(shù)學思想方法教學可分為三個階段:初期(浸透感受期)、中期(提示領(lǐng)悟期)、末期(提煉發(fā)展期).基本的數(shù)學思想方法有:轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合、方程思想等.

例如在教學初中幾何第三章全等三角形內(nèi)容中，對全等三角形先由學生畫圖，量邊、角，猜想得到結(jié)論，初步感受全等的意義.再通過公理、定理論述，揭示規(guī)律，應(yīng)用已知的平行線、角之間的性質(zhì)和判定定理，初步套用簡單的證明方法.最后再提煉，證明較復雜的問題.對定理、公理小結(jié)時，教師設(shè)疑:由SSA及AAA能否證明兩個三角形全等?通過舉出反例說明全等三角形的判定定理的邊、角關(guān)系不能隨心而定，從而使學生對全等三角形中證明兩三角形全等的認識得到提煉和發(fā)展.

三、優(yōu)化中學數(shù)學思維教學的途徑和方法

優(yōu)化思維教學的前提是，激發(fā)動機，增強情趣.具體的做法是，激發(fā)興趣——挖掘教材，設(shè)置懸念，選擇教法，引發(fā)學生的求知欲;鞏固興趣——指導學法，適時點撥，創(chuàng)造成功教學情景，激發(fā)成功的欲望;發(fā)展興趣——寓教于樂，營造一個良好的課堂教學環(huán)境，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的非智力因素.

優(yōu)化思維教學的方法是把知識向能力方面轉(zhuǎn)化.這需要通過數(shù)學的思想方法和數(shù)學思維過程才能達到.科學的思維過程程序是通過細致觀察，產(chǎn)生聯(lián)想，進行分析比較、綜合、抽象、概括而達到具體化.只有通過以下途徑才能在教學中貫徹優(yōu)化中學數(shù)學思維教學:(1)重視數(shù)學史與思想史的介紹，展示數(shù)學思想方法與功能，使學生感受其價值.如在講解二元一次方程組時，可介紹我國古代數(shù)學家在二元一次方程組方面的貢獻.(2)倡導問題教學法解決數(shù)學問題，使學生學到數(shù)學思想方法，從而體驗到真理發(fā)現(xiàn)的喜悅.(3)突出基本的思想方法的介紹和傳授，經(jīng)學生提煉與消化，以形成基本的思想體系.

總之，優(yōu)化數(shù)學思維教學對學生良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成具有積極作用，能使學生受到必要的數(shù)學教育，具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，為學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產(chǎn)，奠定堅實的基礎(chǔ).

(責任編輯 廖銀燕)