培養小學生數學符號感的實踐與探索

摘要：培養小學生的數學“符號感”在《數學課程標準》中有明確的目標和要求，培養學生的數學符號感就是要讓他們懂得數學符號所代表的意義，從而激發學生的數學學習興趣。

關鍵詞：數學符號；數學符號感

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315(2010)5-089-001

數學是人類唯一能夠和外星人溝通和交流的語言——馮聳

世界交流需要數學符號化語言。面對普通的數學公式S=πr²，在任何國家的任何地方只要具有小學文化層度的人都知道它所表示的意思。英國著名數學家、哲學家羅素說過：什么是數學?數學就是符號加邏輯。數學符號在數學中具有相當重要的地位和作用。《數學課程標準》就學生建立“符號感”有以下要求：能從具體的情境中抽象出數量變化的規律，并用符號表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉化，能選擇適當的方法和程序解決用符號表達的問題。小學數學課本中現有的數學符號運用較廣泛，數學符號化語言要求精確而嚴密，培養和提高學生的數學符號感，對促進學生的邏輯思維及創造能力的發展具有十分重要的意義和作用。

一、借助抽象的神力，使學生感受數學符號的魔力

高度的抽象性和概括性是數學學科的重要特點之一。在數學教學中，教師要能將抽象的數學知識具體化、生活化，激發學生的學習興趣，并及時將具體形象的知識抽象、概括并以數學符號的形式表示，使學生的數學知識結構得以變革和發展，并在知識不斷“增值”的同時感受數學符號的魔力。

把客觀生活中具體的事物和現象及他們間的相互關系抽象概括為數學符號和公式，對于小學生來說不是一件容易的事，這是因為符號化有一個從具體——表象——抽象——符號的過程。為此在乎時教學中教師必須重視培養學生抽象概括能力，將看似紛繁復雜的數量概括為簡單的數學符號，再運用這些抽象的符號去尋找涵蓋生活中的事理，不斷加深學生對數學符號魔力的感受。例如：在教數學符號“5”時，我一方面列舉了生活中許多數量是“5”的事物：一只手有5個手指、教室里一排有5張課桌、樹上有5只小鳥、路邊停了5輛汽車等。再讓學生列舉一些數量是5的事物后。我動情的說：“數字‘5’真了不起，凡是數量是5個的事物都可以用‘5’來表示，說也說不完。”這時學生感到驚奇，感受到抽象后數學符號的魔力。使學生享受到：數學符號帶著生命來，又創造出許多生命的樂趣。

二、通過比較概括數量變化的規律、使學生體驗數學符號的魅力

概括和比較是學生數學學習中經常運用的思維方法，數學中的每一個數字、公式、概念、算式、法則等都是在比較、概括的基礎上得到的。離開了比較、概括，學生的思維就擺脫不了對直觀的依賴和束縛，只能停留在客觀事物的表面現象和個別屬性的感性認識上。沒有比較與概括，學生就沒有思維的“簡約”，就沒有數學知識的遷移和運用。通過比較和概括數量變化的規律，使學生體驗數學符號的魅力，同時也是激發和維持學生數學學習動機的重要方法。如：對于低年級學生4+( )＜10，學生會在( )中填上0、1、2、3、4、5。對于高年級學生可以填無數個數，只要將題目理解為4+X＜10，X可以表示很多數。再如：在教“圓的周長”時，我先讓學生動手測量出幾個大小不同的圓形物體的直徑和周長，在通過對每個圓的周長與直徑關系進行分析，概括出圓的周長公式用數學符號表示是：c=πd或C=2πr。在測量、概括和使用公式計算圓的周長的過程中進一步得到對數學符號的魅力的體驗。再如：在教“乘法的分配律”時，我通過大量的教學實例將具體的算式概括成語言敘述：一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別乘以這兩個數，在把它們的積相加。又將語言敘述與字母表示的定律：a(b+c)=ab+ac相比較，使學生發現用數學符號表示的知識簡明、易記、內涵豐富。而且適用范圍廣，并使學生不斷感受到數學符號的魅力。

三、通過數學符號問的轉化，使學生能發揮數學符號的威力

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。在運用數學方法解決看似復雜，但稍有規律的式題時，通過數字符號和字母符號之間的靈活轉化，能有效地化繁為簡、化難為易。使學生體會到：符號以它濃縮的形式，可以表達大量信息，同時運用數學符號可以大大簡化運算或推理的過程，加快思維的速度，提高解題的效率。例如：在教式題，計算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(023+0.34)時，我先引導學生觀察題目的數字特點，讓學生自己解答。這時學生為難了，式題中的數字使人眼花繚亂，有規律但也不十分明顯，我指導學生通過把0.23+0.34用字母符號A表示0.23+0.34+0.65用字母符號B表示，題目就變為(1+A)B，(1+B)×A，學生只要解出(1+A)×B-(1+B)×A的結果是：B-A，再將A=0.23+0.34、B=0.23+0.34+0.65帶入B-A中，再次將字母符號和數字進行轉化得出：(023+034+0.65)-(023+034)=0.65。在兩次轉化中解決式題的計算，通過兩次轉化使學生初步體驗到數學符號在解決數學問題中的作用，培養學生發揮數學符號的威力解決數學問題的能力。

學生的數學符號化思想的滲透是小學數學教學的重要內容之一，在教學中教師要有意識地加強對學生進行將復雜的情節、數量關系通過思維濃縮、提煉成簡化的數學語言的訓練，使學生的抽象概括能力不斷得以培養，使學生的數學符號感不斷得以增強。