基于Risk Metrics方法的遠(yuǎn)期采購合約風(fēng)險(xiǎn)度量

摘要:原材料的遠(yuǎn)期合約采購是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)較高的環(huán)節(jié)，為了加強(qiáng)原材料采購成本管理，降低價(jià)格波動對采購方的影響，文章引入金融工程中的VaR模型，基于Risk Metrics方法對外向型企業(yè)遠(yuǎn)期采購合約的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析，建立遠(yuǎn)期合約風(fēng)險(xiǎn)度量模型，并以鐵礦石采購為例進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果顯示，遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)值隨合約定價(jià)的提高而增大，隨原材料現(xiàn)貨市場價(jià)格漲幅的增加而增加，說明該模型能較真實(shí)地反映我國外向型企業(yè)尤其是鋼鐵企業(yè)在國際鐵礦石交易中所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)特征。

關(guān)鍵詞:遠(yuǎn)期合約;風(fēng)險(xiǎn)度量;VaR模型;Risk Metrics方法

一、 引言

供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)是一種潛在的威脅，它會利用供應(yīng)鏈系統(tǒng)的脆弱性，對供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成破壞，給上下游企業(yè)以及整個(gè)供應(yīng)鏈帶來損害和損失。Muthukrishnan Shulman(2006)針對多種供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)和公司的風(fēng)險(xiǎn)減緩戰(zhàn)略進(jìn)行了全球范圍的調(diào)查，報(bào)告結(jié)果顯示，1/3的回應(yīng)者認(rèn)為供應(yīng)商可靠性分析是他們在戰(zhàn)略計(jì)劃周期需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。

雖然大多數(shù)企業(yè)已經(jīng)開始關(guān)注采購風(fēng)險(xiǎn)，并采取了相應(yīng)的減緩策略。但對采購風(fēng)險(xiǎn)的管理主要集中在顯性的財(cái)務(wù)管理方面，如庫存數(shù)量和采購成本價(jià)值控制上，對采購的潛在風(fēng)險(xiǎn)關(guān)注的較少，對隱形財(cái)務(wù)成本的管理還很欠缺;在采購風(fēng)險(xiǎn)管理中多采用定性分析的方法，沒有將特定的風(fēng)險(xiǎn)給企業(yè)帶來的損失和影響進(jìn)行量化分析。現(xiàn)階段，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的加快，很多基礎(chǔ)原材料的供求市場已經(jīng)連為一體，全球市場依賴性的加強(qiáng)和不確定性因素的增加，導(dǎo)致原材料價(jià)格波動越來越頻繁，給外向型企業(yè)尤其原材料嚴(yán)重依賴進(jìn)口的企業(yè)造成了嚴(yán)重的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)。在大宗原材料的采購中，通常采取遠(yuǎn)期合約和現(xiàn)貨采購兩種方式，而現(xiàn)貨市場價(jià)格的波動會嚴(yán)重影響遠(yuǎn)期合約價(jià)格的執(zhí)行，導(dǎo)致買方或賣方蓄意的違約行為。根據(jù)Matthews (2008b)的研究，ArcelorMittal——全球最大的鋼鐵生產(chǎn)商，只有20%的產(chǎn)品是通過合約銷售的，剩下的在現(xiàn)貨市場直接銷售，以獲得更高的利潤機(jī)會。因此在劇烈波動的商品市場上，蓄意的商品違約風(fēng)險(xiǎn)非常高，當(dāng)現(xiàn)貨市場上的價(jià)格開始上漲時(shí)，賣方的違約就變得很平常。Allaz Vila(1993)，檢驗(yàn)了在供不應(yīng)求但現(xiàn)貨市場穩(wěn)定的情況下，遠(yuǎn)期合約對于降低采購成本和維持供應(yīng)穩(wěn)定的有效性。Kambil Mahidhar(2005)指出，在合約執(zhí)行初期有必要強(qiáng)調(diào)高影響、低可能性損失給企業(yè)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，他們使用信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)工具有效地對損失種類進(jìn)行及建模，并分析性的描述尾部損失的分布。

在風(fēng)險(xiǎn)管理過程中，最重要的是應(yīng)用一種風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的方法，計(jì)算潛在各類風(fēng)險(xiǎn)事件給企業(yè)帶來的影響。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理采用定性和定量兩類方法來評價(jià)、度量風(fēng)險(xiǎn)的后果。定性的方法主要包括主觀評分法和模糊綜合評價(jià)法，以打分的方式評價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度，這兩種評價(jià)方法包含了較多的主觀因素，而且評估結(jié)果不夠直觀，只描述了各類風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重等級，并沒有計(jì)算出給企業(yè)造成的財(cái)務(wù)損失。而均值—方差模型是對風(fēng)險(xiǎn)的定量分析，用收益的方差作為度量風(fēng)險(xiǎn)的方法，該模型計(jì)算了收益偏離期望值的程度，并沒有描述偏離的方向，尤其是負(fù)偏離(損失)，而量化的財(cái)務(wù)損失也正是風(fēng)險(xiǎn)管理中企業(yè)最關(guān)注的問題。

當(dāng)前，我國企業(yè)對采購風(fēng)險(xiǎn)的防范意識不強(qiáng)，尤其是對在現(xiàn)貨市場存在的情況下遠(yuǎn)期采購合約的價(jià)格變動風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識不夠。本文著重剖析了遠(yuǎn)期合約中的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)， 引入金融工程中的VaR模型，量化分析企業(yè)的采購風(fēng)險(xiǎn)， 并以鐵礦石采購為例，度量了遠(yuǎn)期合約的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證了使用VaR 方法進(jìn)行采購風(fēng)險(xiǎn)管理的有效性。

二、 VaR模型的計(jì)算原理

VaR(Value at Risk)叫做風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，也叫在險(xiǎn)值，即處在風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值。VaR是用統(tǒng)計(jì)的思想對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，本身不過是個(gè)數(shù)字，卻有其經(jīng)濟(jì)意義，Philippe Jorion對VaR的定義是:“VaR是在一定的持有期及置信度內(nèi)，某一投資組合所面臨的最大損失”。

在數(shù)學(xué)上它表示為投資產(chǎn)品或資產(chǎn)組合的損益分布的α分位數(shù)，其表達(dá)式為:

Pr[△P(△t)?燮-VaR]=α

△P(△t)表示產(chǎn)品組合在t持有期內(nèi)、置信度(1-α)下的市場價(jià)值變化。VaR是對給定持有期限的資產(chǎn)回報(bào)的波動性和關(guān)聯(lián)性考察的整體時(shí)間長度，△t是整個(gè)數(shù)據(jù)選擇的時(shí)間范圍，為克服經(jīng)濟(jì)周期性變化的影響，持有期間的歷史數(shù)據(jù)越長越好。上式說明，在持有期內(nèi)，資產(chǎn)損失值小于或等于VaR的概率為α。

對于一個(gè)資產(chǎn)組合，假設(shè)P0為資產(chǎn)組合的初始價(jià)值，R是持有期內(nèi)的投資回報(bào)率(同樣的投資組合使用不同的方法計(jì)算得到投資收益的不同概率分布，VaR的值也不同)，其期望值為u，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，在持有期末，資產(chǎn)組合的價(jià)值為:

所以，計(jì)算VaR的值就相當(dāng)于在某一置信水平下，計(jì)算最小的資產(chǎn)組合值P′或最低投資回報(bào)率R′。

在確定了持有期間和置信水平的基礎(chǔ)上，接下來要計(jì)算投資產(chǎn)品或投資組合價(jià)值變化的概率分布，圍繞這一問題，計(jì)算VaR的具體方法可以分為歷史模擬法、Monte Carlo模擬法和RiskMetrics方法。

1. 歷史模擬法。該方法借助于計(jì)算去一段時(shí)間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)收益率頻率分布，通過找到歷史上一段時(shí)間內(nèi)的平均收益率，以及既定顯著性水平下的最低收益率水平推算VaR值。計(jì)算簡單直觀，易于操作，但該方法的準(zhǔn)確性依賴樣本區(qū)間的長度，如果樣本容量小，VaR將估計(jì)不準(zhǔn)，而較長的歷史樣本雖然可以增加VaR的穩(wěn)定性，但可能違反獨(dú)立同分布的假設(shè)。

2. Monte Carlo模擬法。該方法假設(shè)市場因子的變化服從一定分布(如正態(tài)分布)，并估計(jì)分布的參數(shù)(如均值和方差)，根據(jù)定價(jià)公式計(jì)算投資組合未來的市場價(jià)值及未來的潛在損益，根據(jù)潛在損益分布，可求得該資產(chǎn)組合在一定置信度下的VaR值。Monte Carlo模擬法的計(jì)算結(jié)果比歷史模擬法更精確可靠，但它嚴(yán)重依賴所選定的隨機(jī)模型，如何模型選擇的不正確，則估計(jì)的準(zhǔn)確性將大受影響。

3. 方差—協(xié)方差分析方法。該方法是利用投資組合的價(jià)值函數(shù)與市場因子間的近似關(guān)系、市場因子的統(tǒng)計(jì)分布(方差—協(xié)方差矩陣)簡化VaR的計(jì)算。根據(jù)投資組合的價(jià)值函數(shù)形勢的不同分為Delta類模型和Gamma類模型。

三、 遠(yuǎn)期合約風(fēng)險(xiǎn)度量模型

由于遠(yuǎn)期采購合約的執(zhí)行價(jià)格會受到現(xiàn)貨價(jià)格波動的影響而發(fā)生變動，即當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格上升到足夠彌補(bǔ)供應(yīng)商違約金的程度，供應(yīng)商會選擇放棄遠(yuǎn)期合約，而轉(zhuǎn)向現(xiàn)貨市場銷售原材料，而采購方就面臨的訂購價(jià)上升的風(fēng)險(xiǎn)，被迫同意接受供應(yīng)商提高合約價(jià)格或者直接從現(xiàn)貨市場采購，不論是哪一種后果，都會造成采購成本的大幅提升，給采購方帶來損失。這種情況對于寡頭壟斷的原材料市場尤為常見。

1. 遠(yuǎn)期合約風(fēng)險(xiǎn)的測度。J.P.摩根銀行的RiskMetrics模型是銀行內(nèi)部模型方法的典范之作，它是目前最簡單、應(yīng)用最廣泛的方法。這種方法的兩個(gè)重要假設(shè)是:一假設(shè)投資產(chǎn)品或投資組合的價(jià)值P和影響該價(jià)值的各市場因子價(jià)值xi的變化之間存在線性函數(shù)關(guān)系:

其中P0表示資產(chǎn)的初始市場價(jià)值，Zα為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)，σ為方差。

根據(jù)金融市場風(fēng)險(xiǎn)測度中的VaR定義，我們將度量采購風(fēng)險(xiǎn)的VaR定義為:在一定置信水平下，某一特定期間內(nèi)，由于原材料價(jià)格的波動而導(dǎo)致的預(yù)期發(fā)生的最大虧損額。而遠(yuǎn)期采購合約風(fēng)險(xiǎn)的VaR是指現(xiàn)貨價(jià)格波動給遠(yuǎn)期合約的執(zhí)行所造成的最大損失，即供應(yīng)商決定放棄遠(yuǎn)期合約或進(jìn)行合約再協(xié)議定價(jià)給采購方帶來的損失。下面我們根據(jù)VaR中的Risk Metrics方法計(jì)算原材料價(jià)格波動導(dǎo)致遠(yuǎn)期采購合約的風(fēng)險(xiǎn)，即VaR值。

即VaR為投資組合回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積以及原材料遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值P0的乘積。

2. 風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算方法。下面原材料供應(yīng)商和采購方之間的遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)值。設(shè)合約訂購量為Q，合約訂購單價(jià)為g，t時(shí)刻現(xiàn)貨市場的價(jià)格為xt，則合約初始價(jià)值為Qg，即P0=Qg，合約到期的價(jià)值為P。

當(dāng)xt≤g時(shí)，供應(yīng)商按合約中約定的初試訂購價(jià)出售原材料給采購方;不存在違約行為，采購方在執(zhí)行合約的過程中不存在價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)xt>g時(shí)，供應(yīng)商選擇放棄合約，在現(xiàn)貨市場以較高的價(jià)格出售原材料，則采購方需要從現(xiàn)貨市場購買，或者雙方根據(jù)上漲的現(xiàn)貨價(jià)格重新調(diào)整遠(yuǎn)期合約的執(zhí)行價(jià)格，即再協(xié)議定價(jià)，假定供應(yīng)商違約后采購方購買原材料的價(jià)格為g·。

下面計(jì)算現(xiàn)貨價(jià)格xt的波動對合約價(jià)值P的影響。在置信水平為c的情況下，采購方的最大損失為VaR，其風(fēng)險(xiǎn)分布在[-VaR，+∞)上的概率值為c，風(fēng)險(xiǎn)分布在[-∞，-VaR)的概率為1-c。但實(shí)際情況是，當(dāng)供應(yīng)商違約時(shí)，采購方的最大損失為Q(g·-g)，故風(fēng)險(xiǎn)分布在[-Q(g·-g)，-VaR)上的概率為1-c;設(shè)采購方虧損的概率為θ，即采購方風(fēng)險(xiǎn)分布在區(qū)間[-Q(g·-g)，0)上的概率為θ，θ可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到。風(fēng)險(xiǎn)分布在[-VaR，0)的概率為θ-(1-c)，即對采購方來說，原材料價(jià)格波動帶來的遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)值是有θ-(1-c)的概率之多損失VaR。

四、 算例分析

鐵礦石是鋼鐵行業(yè)的基礎(chǔ)性原材料，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國鐵礦石原材料成本在鋼鐵產(chǎn)品總成本中約占40%的比重，據(jù)海關(guān)總署統(tǒng)計(jì)，近幾年，我國有超過一半的鐵礦石需求依賴國外進(jìn)口，因此國際市場鐵礦石的價(jià)格變化直接并且十分重要地影響著我國鋼鐵企業(yè)的經(jīng)營狀況，從而關(guān)系到我國經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行發(fā)展。

國際鐵礦石的供求市場是典型的寡頭壟斷市場，鐵礦石的交易分為長期協(xié)議礦和現(xiàn)貨交易兩種方式，前者通過年度談判確定當(dāng)年財(cái)年度的鐵礦石交易價(jià)格，即遠(yuǎn)期合約采購價(jià)，后者則是在現(xiàn)貨市場通通過雙方協(xié)商的方式確定，因此現(xiàn)貨價(jià)格變化迅速，存在很大的波動性。由于歷史原因，長期協(xié)議礦一直占據(jù)我國進(jìn)口礦的主流，占鐵礦石總進(jìn)口量的60%左右，而且?guī)缀跞縼碜匀蛉箬F礦石供應(yīng)商。近幾年來，長期協(xié)議礦的價(jià)格持續(xù)大幅上漲，2005年~2008年度分別上漲71.5%、19%、9.5%和79.88%，給我國鋼鐵企業(yè)帶來了巨大的成本壓力，并對下游企業(yè)產(chǎn)生不良影響。由于供求雙方議價(jià)力的差異，造成我國鐵礦石的長協(xié)價(jià)受現(xiàn)貨價(jià)格的波動影響巨大，遠(yuǎn)期合約并不沒有起到保障我國鋼鐵企業(yè)利益的作用，供方單方面違約給采購方帶來了巨大的損失。本文以鐵礦石國際采購為例，采用基于Risk Metrics的VaR遠(yuǎn)期采購合約風(fēng)險(xiǎn)度量模型計(jì)算遠(yuǎn)期采購合約的風(fēng)險(xiǎn)值。下面根據(jù)2005年~2009年海關(guān)總署統(tǒng)計(jì)的鐵礦砂月平均進(jìn)口價(jià)格、相應(yīng)年份的鐵礦石談判中確定的長協(xié)價(jià)以及年度鐵礦砂的合約采購數(shù)量計(jì)算每年遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)值。

當(dāng)c=95%、α=1.65時(shí)，根據(jù)每一年的遠(yuǎn)期合約價(jià)格，可以計(jì)算出一個(gè)與之相對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值。計(jì)算結(jié)果見表。合約定價(jià)越高(假設(shè)價(jià)格波動主要受市場供求力量對比的影響，暫不考慮采礦成本和海運(yùn)費(fèi)變動的對合約價(jià)格的影響)，意味著當(dāng)期的供求市場中供方的議價(jià)力越強(qiáng)，供方違約的可能性就越高，而處于被動地位的采購方所面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越大。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算公式可知，風(fēng)險(xiǎn)值隨著資產(chǎn)初始值的增大而增加，隨著現(xiàn)貨價(jià)格波動幅度的降低而減少，隨置信水平的增大而增大。以2008年為例，遠(yuǎn)期合約定價(jià)為92.08美元/噸，在合約采購量確定的情況下，對采購方來說，有95%的概率至多損失59.23億美元。

五、 結(jié)論

VaR作為一種金融管理工具為量化風(fēng)險(xiǎn)提供了一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和方法，具有十分明顯的優(yōu)勢，被廣泛地應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理的各個(gè)方面，如股市、投資基金績效評估、衍生證券等。由于企業(yè)管理中的實(shí)物預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)同樣都會受價(jià)格波動的影響，因此可以將VaR方法應(yīng)用于實(shí)物風(fēng)險(xiǎn)的測算中。

遠(yuǎn)期采購合約中的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)主要源于現(xiàn)貨市場價(jià)格的波動，所以將VaR方法引入合約價(jià)格波動的分析中，實(shí)現(xiàn)對遠(yuǎn)期采購合約價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的分析。本文提出了基于RiskMetrics的遠(yuǎn)期合約價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)模型，用VaR方法計(jì)算出這種合約的定金。算例的結(jié)果表明，遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)值隨合約定價(jià)的增大而增大，隨原材料現(xiàn)貨市場價(jià)格漲幅的增加而增加，說明了該模型能較真實(shí)地反應(yīng)我國外向型企業(yè)尤其是鋼鐵企業(yè)在國際鐵礦石交易中所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)特征，為遠(yuǎn)期采購合約的建模與定價(jià)計(jì)算提供了一種新的思路。

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作者簡介:謝家平，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)國際工商管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師;謝馥薈，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)國際工商管理學(xué)院博士生。

收稿日期:2009-12-28。