《平移和旋轉》教學設計

教學內容:

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級下冊第24～26頁。

教學目標:

1.使學生初步認識現實生活中物體的平移和旋轉現象，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。

2.通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。

3.使學生感受數學與生活的密切聯系，體會運用數學知識可以解決生活中的簡單實際問題。

教學重、難點:

平移和旋轉的含義，理解平移的方向和距離。

教材分析:

平移和旋轉是依據《新課準》的要求，在小學數學里新增加的教學內容，屬于空間與圖形領域中的圖形與變換。蘇教版教材分兩次進行編排，第一次安排在三年級下冊主要讓學生認識平移和旋轉，掌握簡單圖形的平移變換;第二次安排在四年級下冊主要讓學生將簡單的圖形在方格紙上連續平移兩次，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。本課是第一次教學，學習重點是平移和旋轉的含義，難點是確定平移的方向和距離。

為了很好地突出重點，教學時我先從學生身邊熟悉的運動物體入手，使學生認清平移與旋轉是兩種有規則的物體運動。然后讓學生對四種物體運動方式進行模仿(體驗)、分類(辨別)，在此基礎上明晰平移與旋轉的含義。為了突破難點，讓學生深刻理解平移的方向和距離。本課設計了引人入勝的“二鳥爭吵”的教學環節，“爭吵”能讓學生進入亢奮的學習狀態。小鳥(即點)的平移，動態演示了平移時“對應點”的移動，在充分感知平移相關特征的基礎上，再讓學生探索小房子的平移情況，這時學生在方格紙上畫出三角形平移后的圖形就水到渠成了。

教學過程:

一、 聯系實際，引入課題

今天這節課，我們來研究物體的一些運動現象。我們身邊有很多物體現在是靜止的，如電風扇、窗戶等，如果他們現在正在運動，你們知道它會怎樣運動嗎?

學生用手勢表示物體如何運動，同時電腦演示這些物體運動起來的樣子。

老師手中的粉筆也可以運動的。粉筆的運動軌跡，你能像剛才那樣清楚地描述或是預測嗎?為什么?

最后教師介紹:像電風扇、窗戶這些物體的運動方式具有一定的規律性，今天我們主要研究有規則的物體運動。

設計意圖:平移和旋轉是生活中常見的物體運動中最簡單的兩種不同方式，對學生來說這兩種物體運動的現象是觀察得到、體悟得到的，但這種熟悉一般處于最初的無序狀態。為此，課始，從學生身邊熟悉的物體運動出發，讓學生回憶這些物體的運動方式，并用動作演示物體運動的方式，充分感受平移和旋轉的這兩種運動方式的特殊性，感受其中的規律運動，為生活經驗數學化打下基礎。

二、 觀察比較，初步感知

屏幕投影出示:四幅分別取之于運動中的火車，螺旋槳、風扇、商場里的電梯的圖片。

提問:同學們知道這些物體是怎么運動的嗎?能用動作演示一下嗎?

根據學生的手勢模仿，電腦讓靜止物體運動起來。

談話:你能根據運動方式的不同把它們分類嗎?先在小組里商量商量。

反饋:你是怎么分的?你為什么要這樣分?(學生交流分類的理由)，最后讓學生認識“平移”與“旋轉”這兩種物體運動的方式。

現在請大家閉上眼睛想一想，平移的物體是如何運動的，旋轉的物體又是如何運動的呢?讓學生站起來，用自己的動作盡情表演平移與旋轉。

完成“想想做做”第1題(用“ ”的符號表示平移，用畫“○”的符號表示旋轉。)

根據學生的回答，電腦演示。

最后讓學生找一找身邊哪些物體的運動方式是平移或是旋轉?

設計意圖:新授時，教師從學生熟悉的日常生活中選取了四張運動中的物體的照片，然后讓學生根據靜止畫面想像出運動中物體的實際狀態。這樣處理可以加強學生對物體平移、旋轉的感性認識。接下來通過分一分，說一說，想一想，選一選，找一找等環節，較有層次地逐漸遞進，使學生對平移和旋轉的感性認識，逐漸上升為理性知識。

三、 創設情境，揭示特征

1.在“爭論”中尋找“對應點”。

看，平靜的湖面上有一只小船在向前行駛(電腦演示小船平移過程)。

提問:它的運動方式是什么?(平移)。

在船頭停著一只藍鳥，船尾停著一只紅鳥。突然，兩只小鳥吵起來了。藍鳥說:“我在船頭，我經過的路程比你長。”紅鳥說:“我在船尾，我經過的路程比你長。”兩只小鳥吵得不可開交。你們覺得誰經過的路程長呢?

學生提不同的意見，得出用尺量一量兩只鳥所行的路程。

提問:如果用尺量，藍鳥所行的路程你準備從哪里量到哪里?(結合學生的回答，課件演示并認識起點和終點，也是對應點。)

由于在屏幕上不便實地測量，電腦隱去湖面，出現方格圖。讓學生明白現在要知道兩只鳥所行的路程，只要數格子即可。

指名到屏幕前數格子，電腦同時展示數的過程。

最后得出:兩只鳥所行的路程一樣多。

2.在“變換”中領悟平移特征。

紅鳥不服輸，它要求換個地方再和藍鳥比一比。如果紅鳥開始停在這兒，那它經過的路程會比藍鳥長嗎?

學生再次確定“對應點”，然后數格子，比較。

最后，在學生的討論中明確無論紅鳥開始停在何處，平移過程中，兩只鳥移動的距離是一樣長的。也就是物體在平移過程中，各個部分移動的距離都是一樣的。

設計意圖:本課的學習難點是理解平移的方向和距離，其中理解平移距離，是難點中的難點。為了突破難點，教學時我設計了“兩鳥爭吵”的環節，意在引出認知難點——小鳥到底平移了幾格。這樣的預設，有效地激起學生的思維碰撞，引起不同思維水平學生的熱烈討論。在學生爭論不休時，教師適當點撥，引導學生動手實踐，最后將小鳥化為一個點，然后進行“找點”(即對應點)、數格子、驗證，使學生在具體操作中理解平移的距離。

四、 根據特征，動手實踐

1.小小工程師看圖。

電腦播放“上海音樂廳”平移視頻。提問:看了這段錄像你有什么感想?

今天我們也來當一名小小工程師，這兒也有一間房子需要平移。出示房子圖。

提問:你能看懂圖意嗎?(明確虛線圖形表示什么?實線圖形表示什么?那這個剪頭表示什么呢?)

學生獨立思考，最后在交流討論中達成共識。要確定物體的平移方向看箭頭所指方向;要知道是平移了幾格，先找“對應點”，比如平移前的屋頂和平移后的屋頂就是一組對應點，然后數一數這組對應點之間相隔幾格，那物體就平移了幾格。

學生完成“想想做做”第3題，然后集體反饋。

設計意圖:從上海音樂廳的事例，引入“看圖”這一環節，主要目的在于讓學生感受到數學服務于生活，生活中處處有數學的理念，激發學生的自主學習欲望。

2.小小設計師畫圖。

剛才同學們能根據平移特征，看懂物體向什么方向移動幾格。那你能根據給出的平移要求，畫出平移后的圖形嗎?

學生獨立在作業紙完成三角形的平移。

組織學生交流，說一說你是怎么畫的?(主要有兩種方法:一種是先畫出所有對應點，然后連線;另一種是先找出一組對應點，然后根據該點與其他點之間的位置關系，推算出其他各點的位置，最后連線)

提問:平移后的三角形和原來的三角形相比什么變了?什么沒變?(引導學生發現:圖形位置改變，但圖形的大小、形狀沒有改變。)

完成“試一試”中第2題。

學生自己畫一畫，同桌交流并檢查。

設計意圖:根據要求，畫出指定圖形平移后的圖形，本是教學中的難點所在。但由于此時學生對“對應點”概念，以及平移前后兩物體的特征有了較為深刻的認識。所以此處教學時，完全放手讓學生自主探索完成練習。

六、 課堂總結，文化滲透

師:同學們，學習了今天這節課，你有那些收獲?

學生自由小結。

最后，電腦演示生活中豐富多彩的平移與旋轉現象(國歌聲中，冉冉上升的國旗;奧運賽場上，鏈球運動員旋轉時瞬間等)，讓學生從中感受數學在生活中的文化魅力。

設計意圖:結束之后的欣賞，意在讓學生帶著剛學習的平移與旋轉相關知識，走出教室，走進他們熟悉的現實生活。從教師特意選擇的若干事例中，刺激學生的感覺器官，以此喚醒學生用數學的眼光觀察世界，促進學生主動用數學的眼光去觀察、思考生活問題。