穿越石頭的風景

這是工作室的一次同課異構.研討的內容是“異分母分數加減法”(人教版新課標實驗教科書五年級下冊).應該說，呈現的課例個個精彩，不時有創新設計的火花.這不，一位教師的獨特設計就引起了大家的關注.

片段回放:

(CAI課件呈現圖片)

師:你能用分數表示圖中的陰影部分，并指出它的分數單位?

生:把一個正方形平均分成9份，陰影部分占9份中的2份，用2/9表示，它的分數單位是1/9.

生:我說第二排中間這個分數，把單位“1”平均分成10份，陰影部分占4份，用分數4/10表示，它的分數單位是1/10.

……

學生自由地說，教師相機地板書分數.

師:你們能任意選擇兩個分數說出一個加法或減法算式嗎?

學生自由地列算式，教師板書.

課后，很多教師對這一情境非常贊賞.大家認為，這一情境至少有三點好處:一，為新知教學作了鋪墊與孕伏.只有計數單位相同才能直接相加減，這是加減法運算的前提與基礎.具體對于本課而言，計數單位在這里指的就是每一個分數的分數單位，因此，讓學生用分數表示圖中的陰影部分并指出其分數單位，實質也就是為新知教學作鋪墊與孕伏.二，為學生自主研究提供了充足的研究素材.正如案例中呈現的，“你們能任意選擇兩個分數說出一個加法或減法算式嗎?”伴隨著教師的提問，學生列出了很多算式，這些算式既有同分母分數相加減的，也有異分母分數相加減的.換言之，既準備了復習的材料，也提供了新授的標靶.而且，由于素材來自學生，學生感到親切，更有利于學習任務的完成.三，有助于直觀地理解算理.如3/10+4/10，學生通過拼擺圖可以很直觀地感知，3個1/10加上4個1/10就是7個1/10，也就是7/10.

不過，陶醉之余，隱隱地覺得不妥.具體地說，一般，我們在進行同分母與異分母分數加減時，這些分數已經脫離了具體的物象，具有了高度抽象性.因此，只要分母相同，它們的分數單位就相同.但是，弄巧成拙的是，上述圖片無意中破壞了這一前提.具體地說，當學生列的算式是1/8+2/5(即第一行第三個與第二行第二個)，即使學生將其通分變為5/40+16/40，但由于單位1不同，一個是把“圓”看作一個整體，一個是把“長方形”看作一個整體，因此，即使它們的分母都是40，但它們也不能直接相加減.這正是后續教學中“一段路先走了1/3，再走了剩下的1/3，問走了幾分之幾?”不能直接用(1/3+1/3)的根本原因.

而這事實上應該引發我們另外一個思考，異分母分數加減法，我們如何看待教材上的情境?

個人以為，教材的編排是經過精心考量的.這不僅表現在它將所有的分數都置于同一個背景中，即單位“1”相同，更在于它看似簡單、不能直觀地揭示算理的情境實質為學生響鼓重錘、自主推敲算理提供了充足的時間和空間.前面的“簡”是為了后面更好地“放”:學生可以轉化成小數然后計算;可以先通分后計算;可以折紙或者畫圖計算……而無論采用哪一種方法，它們都有一個共同的前提:相同的計數單位才能直接相加減.而正是對上述所有方法“同”的關注中，學生才有機會脫離“形”的束縛，深入到計算的本質，深刻地理解異分母分數加減法的算理.

在一塊石頭上看到風景，從一粒沙子里發現靈魂!新課程理念下，教師不再僅僅是教材的忠實執行者，更多地，也是教學資源的組織者和開發者.實質上，這對教師提出了更高的挑戰與要求，教師只有尊重教材，認真地解讀教材，深入理解教材背后的內涵，透過石頭看風景，才可能超越教材，創造性地使用好教材.

責任編輯羅峰