《正比例應用題》教學設計

教學內容:人教版第十二冊正比例應用題

教學目標 :

1.掌握用正比例的方法解答相關應用題。

2.通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3.培養學生分析問題、解決問題的能力。

4.發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點:掌握用正比例的方法解答應用題。

教學難點:能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

教學過程:

一、 情景導入

師:你知道哈爾濱最高的建筑物是什么?(生:龍塔)

師:對于哈爾濱這座最高的建筑，你知道怎樣去測量它的高度嗎?

生:小組討論，合作研究，分組匯報。

師:同學們已經想出了很多方法去測量龍塔的高度，那么，今天我們來學習一種新的方法――正比例應用題，學完后，你們就試著用這種方法去計算龍塔的高度，看誰計算得最準、看誰學得最快、最棒。

二、教學新知

師:先來研究這樣一個問題:

1. 出示例1。一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?

2.分析解答應用題。

(1) 請一位同學讀一讀題目。

(2) 已知條件是什么? 這道題的問題是什么?

(3) 能不能用以前學過的方法解答?

(4) 讓學生自己解答(可以用多種方法)，然后請同學板書:

第一種方法:140÷2×5;第二種方法:解:設甲乙兩地之間的公路長x千米

=70×5x÷5=140÷2

=350(千米) x=350

3.激勵引新。

(1)師:這兩種方法都合理，也都能求出問題，那么還有別的方法解答嗎?

(2)生小組討論，合作探究。

(3)師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢?

三、探究新知

1.提出問題。

師:請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。

(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。

(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

2.學生自學例題后小組合作研究討論結果。

3.小組間進行交流:每小組派一名代表把討論結果在班內交流。

4.學生嘗試解答后全班同學進行評價(指名學生板演)。

5.怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。

6.概括總結。

(1) 用比例解答應用題和用算術方法解答應用題的解題思路是不一樣的，如果題中沒有明確要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法來進行解答。

(2) 明確解題步驟。(師板書)

用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢?請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

1.分析理解題意;

2.找出題中相關聯的量以及形成的比例關系;

3.設未知數列出比例再進行解答;

4.進行檢驗;

5.寫答語。

四、交流體驗:

1.基本練習:例題改編。

① 如果把這道題的第三個已知條件和問題改成:“已知公路長350千米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?

② 先讓學生解答改編后的應用題，再集體訂正。

③ 師小結 :比較一下改編后的題和例1有什么聯系和區別?(師生共同總結)

例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要把需要行駛的時間設為x，列出的等式是: 140/2=350/x。

2.讓學生把例1中的已知條件和問題再進行改變，小組討論后再集體練習。

3.實踐運用。

(1)匯報數據:剛才我們上課時提到了哈爾濱龍塔的高度，你能用這些數據編一道正比例應用題嗎?

(2)小組合作編題。

五、鞏固練習:

1.基本練習:學生完成練習五中第5題，可以讓學生先判斷成什么樣的比例關系，然后集體訂正，再小組合作列式求解。

2.引申練習:師生共同完成練習五中第11題。

六、 總結(略)

附:板書設計:

正比例應用題

例1:(題略)

解:設甲乙兩地之間的公路長x千米。

140/2=350/x

x=350

用比例方法解答應用題的步驟:

1.分析理解題意;

2.找出題中相關聯的量以及成的比例關系;

3.設未知數列出比例在進行解答;

4.進行檢驗;

5.寫答語。

(責任編輯 武之華)