各向異性地基條件下橋墩基礎沖刷穩定性分析

靳紹巖,吳嘉丞,張久長,周蘇華

(中南大學,湖南長沙 410075)

各向異性地基條件下橋墩基礎沖刷穩定性分析

靳紹巖,吳嘉丞,張久長,周蘇華

(中南大學,湖南長沙 410075)

在勘察探測和初步計算分析的基礎上,就橫觀各向同性地基條件下沖刷對橋墩穩定性的影響進行了深入的計算分析。建立了基于橫觀各向同性材料的本構關系的橋墩沉降分析地基模型,對不同沖刷程度條件下橋墩差異沉降進行了分析。應用Matlab語言,結合最小二乘曲線擬合法編制了沉降計算程序,找出了影響橋梁穩定的曲線表達式和界限沖刷百分比,分析了各向異性比與界限沖刷百分比關系。同時分析了在各向同性(即退化的橫觀各向同性)條件下,彈性模量與界限沖刷百分比的關系。

局部沖刷; 最小二乘曲線; 橫觀各向同性; 各向異性比; 界限沖刷百分比

由于巖體在形成過程中有層理、片理等特征,或者在某一方向有非常發育的節理系統,這就形成某種程度的成層現象。因此,沿著層面方向和垂直層面方向具有不同的彈性常數,如彈性模量有的相差幾倍、十幾倍,甚至幾十倍。而平行于層面的所有各個方向,即所謂橫向,都具有相同的彈性性能。這種巖體即稱為橫觀各向同性巖體,或稱為層狀巖體。顯然,如果仍然把這種巖體當作各向同性來計算,將不符合實際情況。

為了確保湘黔線 K198+475資水大橋的安全,此前探明了湘黔線 K 198+475資水大橋橋墩下的基礎形式、地基情況,并對地層的巖石力學性質進行了試驗,就不同沖刷情況對橋墩各個檢算項目的影響計算分析。分析結果顯示,較其他檢算項目,墩頂彈性水平位移在發生了較小面積的沖刷時,即率先達到容許值,我們認為此時橋墩即失穩。

本文以 Yue[1]橫觀各向同性半空間模型分布荷載在矩形面積上作用的沉降計算理論為基礎,以墩頂彈性水平位移達到容許值時的界限沖刷百分比為比較參數,分析了基底巖層不同各向異性比和不同彈性模量(退化為各向同性)對橋墩基礎穩定性的影響,得出了一些有益的結論。

1 荷載作用模型的建立與沉降計算

勘探表明,位于巖石下的巖層主要為層狀灰巖,表現出明顯的橫觀各向同性特征,可用橫觀各向同性地基模型來描述其荷載 -沉降特征。本文以橫觀各向同性半空間模型分布荷載在矩形面積上作用的沉降計算理論為基礎[1],并將其與工程上常用的彈性常數(E1,E2,μ1,μ2,G2)相結合,得到了任意梯形荷載作用下任意橫觀各向同性矩形地基上任意點的沉降計算公式。

1.1 荷載作用模型

作用面荷載限制條件如下:

圖 1 橫觀各向同性荷載作用力學模型示意L=

1.2 橫觀各向同性本構方程

1.3 橫觀各向同性條件下的沉降計算

本節根據Yue[1]的沉降理論,由Matlab語言編制了小程序fff(x,y,z,c,k,E1,E2,μ1,μ2,G2),實現了橫觀各向同性地

式中:a,b為矩形荷載作用面的尺寸,L為空間荷載。基(巖石性質基本參數 E1,E2,μ1,μ2,G2,梯形荷載基本參數c,k)在矩形作用面梯形荷載的分布荷載作用下各點的沉降的計算。

根據工程實例梯形荷載(N11=23 396 kN,M11=14 668 kN·M)基底尺寸為13.06×7.06m2,地基基本參數E1=160 MPa,E2=200MPa,μ1=0.245,μ2=0.186,G2=73.2MPa,圖2表示了 100×100m2范圍內的沉降圖。在大范圍內(圖 3、圖 4),沉降圖形呈漏斗狀,體現了集中荷載的沉降特點;在基底作用的小范圍內(圖 5),基底在梯形荷載作用下兩側沉降差別明顯。

2 沉降差與墩頂彈性水平位移

墩頂彈性水平位移由兩部分組成,一部分是由于橋墩撓曲變形引起的位移Δ1,另一部分是地基土變形引起的位移Δ2,總位移為兩者的疊加,即 Δ=Δ1+Δ2(圖 6)。橋規規定Δ≤5L(mm)。本橋為直線橋可只檢算順橋方向墩頂位移。Δ1主要由制動力和風力引起,由于墩身為變截面,通過 Matlab編程利用積分進行計算;Δ2由不均勻沉降引起,在偏心荷載作用下,利用橫觀各向同性彈性半空間基地模型通過Matlab積分計算出基底各個角點及中心點的沉降量,并由各個角點的不同沉降量計算出基底的轉角,進而計算出由不均勻沉降引起的墩頂水平位移。本節結合不同沖刷面積對橋墩墩頂彈性水平位移的影響,并利用最小二乘法繪出了影響曲線,通過橋墩墩頂彈性水平位移容許值可得到基底界限沖刷百分比。

本文編制了在上述地質和荷載狀況下,墩頂彈性水平位移與基底沖刷百分比之間關系的小程序,沖刷面積對墩頂彈性水平位移(順橋)的影響曲線如圖 8所示,并得出極限沖刷百分比為11.2%。

圖2 橫觀各向同性巖層矩形基底在梯形荷載作用下的大范圍沉降

圖 4 橫觀各向同性巖層矩形基底在梯形荷載作用下的大范圍沉降

圖 3 橫觀各向同性巖層矩形基底在梯形荷載作用下的大范圍沉降

圖 5 橫觀各向同性巖層矩形基底在梯形荷載作用范圍沉降

一般來說,隨基底沖刷百分比的增大,基底巖層受力情況隨之改變,基底沉降差增大,從而使墩頂水平位移增大。同樣的荷載條件下,隨巖石巖性(如 E1,E2,μ1,μ2,G2)的不同,起始的墩頂水平位移不同,達到墩頂位移允許值時的基底沖刷百分比也不同。本節只是選取了一組巖石參數進行舉例。

3 各向異性比對極限沖刷百分比的影響

以E2=200MPa,μ1= 0.245,μ2=0.186,為例,利用f·m和g·m程序,計算得出不同各向異性比情況下,極限沖刷百分比的變化情況,如圖9所示。

因為豎向彈性模量E2=200MPa不變,隨各向異性比(即橫向彈性模量)的增大,界限沖刷百分比不斷減小。當 E1/ E2<0.45時,由于橫向彈性模量過小,加載后基地兩側沉降差過大,還未沖刷墩頂水平位移就已超過限值,當E1/E2>3.6時,由于橫向彈性模量過大,基底兩側沉降差過小,基底沖刷達到傾覆失穩時,墩頂彈性水平位移還未超過限值。所以0.45

圖6 墩頂水平位移計算

圖 7 橋基的幾何關系及受力情況

圖8 橫觀各向同性條件下沖刷對墩頂彈性水平位移(順橋)影響

4 橫觀各向同性(退化)條件下,壓縮模量與界限沖刷百分比的關系

本節在各向同性(橫觀各向同性以μ1=0.245,μ2= 0.245，G2=E2/(2＊(1+μ2))退化為各向同性條件)條件下,利用f·m和g·m程序,計算得出不同彈性模量情況下,極限沖刷百分比的變化情況,如下圖10所示。

圖9 各向異性比對界限沖刷百分比的影響

圖10 界限沖刷百分比與材料彈性模量的關系

總體來說,隨彈性模量的增大,界限沖刷百分比不斷增大。當E1=E2<120MPa時,由于壓縮模量過小,加載后基地兩側沉降差過大,還未沖刷時墩頂水平位移就已超過限值。當E1=E2>335MPa時,由于壓縮模量過大,基底兩側沉降差過小,基底沖刷達到傾覆失穩時,墩頂彈性水平位移還未超過限值。所以120MPa

5 結 論

通過基于橫觀各向同性材料的本構關系地基模型,并根據水下探測和水下攝影判斷的基底沖刷結果,對不同沖刷程度導致的基底差異沉降進行了分析,并考慮計算了橋墩墩頂變位,用Matlab語言編制的計算程序,并利用最小二乘曲線擬合法,找出了影響曲線表達式和界限沖刷百分比。

分析結果表明,在橫觀各向同性條件下,較其他檢算項目而言,墩頂彈性水平位移在發生了較小面積的沖刷時,即超過容許值(界限值),不滿足安全要求。在橫觀各向同性巖石條件下,隨各向異性比的增大,界限沖刷百分比增大。同時在各向同性(即退化的橫觀各向同性)條件下,隨彈性模量的減小,界限沖刷百分比逐漸減小。因此,對于巖石彈性摸量偏低的地基,不適合做淺基礎。

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U442.5+9

A

2010-01-18

國家自然科學基金資助項目(50678175)

靳紹巖(1983～),男,碩士生,從事地基基礎、邊坡支護方面的研究。