鋼桁架設計中的幾個問題——寧波大劇院鋼結構設計有感

王 珍

(華東建筑設計研究院,上海 200000)

鋼桁架設計中的幾個問題
——寧波大劇院鋼結構設計有感

王 珍

(華東建筑設計研究院,上海 200000)

結合寧波大劇院鋼結構設計,對鋼桁架結構設計中遇到的一些問題進行了對比分析和總結。主要包括:桁架腹桿大小對桁架內力變形的影響;桁架節點剛接和鉸接對桁架內力和變形的影響。希望通過分析為設計者提供參考。

鋼結構; 設計; 桁架

寧波大劇院位于浙江寧波。劇院的舞臺、觀眾廳等均需要大空間。劇院下部結構為鋼筋混凝土結構,屋面、馬道和光橋等使用鋼結構。鋼結構材料采用16Mn鋼。主舞臺和池座上空均使用大跨度平面鋼桁架。兩者中以主舞臺上空的桁架最有特點。主舞臺上空有四榀桁架,跨度23.2 m,對稱布置(如圖 1)。兩桁架中,鋼桁架KJ3B下有吊柱,僅懸掛格柵層。鋼桁架KJ3A下也設吊柱,KJ3A的荷載除格柵層外還有五層馬道。其中28.000m和25.000m兩層為200mm厚鋼—混凝土組合樓板,且有較多舞臺機械和設備荷載。其余三層為鋼格板。事實上,所有舞臺設備及機械都要通過四榀桁架下的吊柱,從結構桁架下弦向下懸掛,而舞臺上除四角的 L形鋼筋混凝土墻外,沒有其他豎向支承點。這樣桁架上,特別是KJ3A上荷載比較大。在KJ3A和KJ3B設計中,桁架高度、弦桿高度一致,弦桿的翼緣和腹板厚度、腹桿大小不同,兩桁架用鋼量不同,承載力也有所不同。兩桁架總高度為3.6m,上、下弦桿高度為600mm。桁架支座采用橡膠支座,其中桁架一端為固定鉸支座,另一端為可在一定范圍內定向滑移的定向鉸支座。因此,在桁架內力計算時,支座邊界條件為:一端鉸支,另一端可發生 X向位移。計算結果中,桁架支座的X向位移應小于等于橡膠支座的位移限制。由于桁架高度的限制,兩榀桁架的設計也頗費了一些周折。

現將鋼桁架設計過程中的一些特別之處,以KJ3A設計為例,進行一些對比分析。談談鋼桁架設計中應注意的一些問題。

圖1 舞臺桁架下弦平面

1 桁架腹桿對桁架上下弦桿內力的影響

在對桁架KJ3A的設計計算中,進行了多次計算調整。由于荷載大,桁架中心高度雖然已做到 3m,跨高比達到了7.73/1,但是桁架上下弦桿內力仍然很大,上下弦桿要做到800mm×400mm才能滿足要求。而腹桿內力不大,腹桿若按照內力來選擇截面,則很小。一般腹桿受長細比控制。這樣的桁架上、下弦桿顯得過剛,而腹桿又顯得比較柔。這時筆者想到可不可以適當增加桁架腹桿,以增加整個桁架的剛度,從而減小桁架的下撓,這樣是否可以使桁架的弦桿的內力分布更為均勻呢?以下是在荷載和弦桿截面不變的情況下,腹桿采用兩種方案的對比分析。方案一(如圖 2):節點為剛接,腹桿用HN250×250×9×14,A=92.18 cm2,IX= 10 800 cm4;方案二(如圖3):節點為剛接,邊跨三根斜腹桿用HN 400×400×13×21,A=219.5 cm2,IX=66 900 cm4,其它腹桿均用HN 350×350×12×19,A=173.9 cm2,IX=40 300 cm4。

對比兩方案的計算結果,方案一中桁架的最大撓度為62.3mm,最大弦桿軸力為6 817.7 kN,最大彎矩達到959.8 kN·m。方案二中桁架的撓度明顯減少為 42.9mm,最大弦桿軸力為6 951.5 kN,最大彎矩為755.8 kN·m。雖然,軸力有所增加,但彎矩減小幅度更大。最終,KJ3A上下弦桿截面做到600mm×400mm。以下是兩種截面取法下桁架內力、變形的對比。從這個例子可以看到腹桿大小對桁架內力、變形的影響。通過計算對比分析,適當的加大桁架的腹桿,對桁架的整體性是有益的,上下弦桿內力得到有效的控制。

圖2 桁架設計方案一

2 桁架在內力計算時的剛接和鉸接假定

在一般的結構力學教材里,為便于計算桁架總是假定為鉸接,然后進行內力的計算分析。這種假定是否符合實際,還與桿件高度和長度有關。鋼結構設計規范(GBJ 17-88)中認為:當弦桿的截面高度/幾何長度>1/10、腹桿的截面高度/幾何長度>1/15,應考慮節點剛性引起的次內力。在寧波大劇院項目中,主舞臺KJ3A鋼桁架結構中,弦桿和腹桿都大于規范所規定的限制,均應考慮節點的剛性。以下兩種方案是KJ3A在兩種節點假設下的對比。其中方案二同前述(如圖 3),節點為剛接;方案三截面尺寸、荷載同方案二,僅將節點設為鉸接。比較二者的內力和變形,可以看出兩者差別是很大的。方案三桿件彎矩為零,軸力增大。而事實上,由于節點的剛性,桿件內的彎矩是不容忽視的。如果把KJ3A桁架的截面尺寸減小,再次對比鉸接和剛接的計算結果,可以得知兩者差別不大。

由以上的分析對比可以得知:(1)桁架腹桿的大小對桁架整體性有一定影響,在進行鋼桁架設計和截面選擇時,如遇到上、下弦桿內力較大時,不要一味的加大桁架高度、或加大弦桿截面尺寸,可以嘗試改變腹桿截面,調整桁架內力分布;(2)在進行桁架計算前,桁架節點連接形式應符合實際情況,否則計算結果可能會有較大的差異。

限于時間和設計示例的特殊性,本文難免有不足和片面之處。還請大家指正。

圖3 桁架設計方案二

[1] GBJ 17-88鋼結構設計規范[S]

[2] 盧鐵鷹.鋼結構[M].重慶:西南師范大學出版社,1993

TU392.1

A

2010-01-27

王珍(1975～),女,工學碩士,國家一級注冊結構工程師,四川省土木建筑學會會員。