無阻力衛星發展現狀

施 梨,曹喜濱,張錦繡,張世杰,董曉光

(哈爾濱工業大學衛星技術研究所,哈爾濱150080)

0 引 言

無阻力(Drag-Free)衛星技術的研究起源于20世紀60年代前后[1-2],無阻力衛星分為位移模式和加速度計模式[3-5](不同文獻中對位移模式的稱謂不一致,這里采用文獻[3]中的說法),其中位移模式為衛星跟蹤檢測質量,直接實現無阻力;而加速度計模式為檢測質量跟蹤衛星,再根據加速度計輸出控制衛星實現無阻力。位移模式的基本概念如圖1所示:當衛星運行于軌道上時,由于檢測質量位于衛星本體內部,所以檢測質量將不受大氣阻力等外部干擾力的影響,又因為位移檢測質量不與衛星本體接觸,所以檢測質量幾乎處于自由漂移狀態,成為理想的寧靜參考源。衛星本體通過控制保持與檢測質量之間相互隔離的狀態,在高精度傳感器和執行機構以及優化的控制算法條件下,衛星本體也能實現較高的寧靜性。

位移模式下僅控制檢測質量相對于慣性空間的姿態和位置,以盡量減小衛星本體對檢測質量的影響。同時,利用衛星-檢測質量間距測量值反饋控制衛星推進系統,抵消衛星所受到的非重力,以保持衛星-檢測質量間距不變,即可實現衛星的無阻力控制。因此,衛星本體的高寧靜有賴于衛星-檢測質量間距測量精度和衛星推進系統控制精度。但由于加工工藝的限制以及一些不可避免的干擾力影響,內部檢測質量仍會受到微小干擾的作用。

圖1 無阻力衛星位移模式原理圖Fig.1 of drag-free satellite displacement mode

加速度計模式下,加速度計本體對其內部的檢測質量施加伺服控制力,使檢測質量相對加速度計本體保持不動。由于加速度計外殼固定在衛星上,所以施加的控制力反映了衛星質心的非重力加速度和檢測質量偏離質心所受到的潮汐加速度。設法從中分離出衛星質心的非重力加速度并反饋控制衛星推進系統,以抵消衛星所受到的非重力,直至非重力加速度趨于零,即可實現衛星的無阻力控制。該模式靠精密的加速度測量和精密的推進控制,實現衛星本體的高寧靜。同樣,由于加工工藝的限制以及一些不可避免的干擾力影響,加速度測量值會受到微小干擾的作用。

從實現衛星無阻力控制的角度看,無疑位移模式比加速度計模式更直接,但加速度計模式的好處是檢測質量可以不處于衛星質心,這對于重力梯度測量尤為重要。

位移模式和加速度計模式雖然控制邏輯不一樣,但兩者之間的聯系非常密切,不僅使用相同的慣性傳感器結構和推進系統,實際在軌運行時,加速度計模式往往作為位移模式的準備階段[4],而且有時候無阻力衛星往往采用位移和加速度計混合模式。

無阻力衛星發展分為兩個階段。第一階段從20世紀60年代至70年代,這一階段的代表是1972年發射的美國海軍衛星“Triad I”[6],在該衛星上無阻力技術首次得到驗證。早期的無阻力衛星的特點是:內部質檢測量一般只采用球體;采用電容傳感方式得到檢測質量與衛星本體之間的相對距離(不考慮球體的姿態);推進系統采用冷氣推進方式。早期無阻力衛星主要應用于高精度軌道預報領域。

隨著技術與需求的發展,從20世紀90年代至今是無阻力衛星發展的第二階段,這一階段的標志是一系列實驗衛星及計劃的發射和實施:重力場測量衛星GOCE[7]、引力波檢測衛星LISA[8]、相對論驗證衛星GPB[9]、等效原理驗證衛星STEP[10]以及中國南京紫金山天文臺提出的計劃ASTROD I[11]。這一階段的特點是:由僅控制相對距離擴展到同時控制相對距離和相對姿態;檢測質量由球體發展為圓柱體、立方體等;由一個檢測質量擴展到多個檢測質量;由僅有位移模式擴展了加速度計模式;由電容傳感方式擴展到光學、電磁等方式;由冷氣推進方式擴展到電推進方式。這些特點的改變使得無阻力衛星的動力學與控制變得更加復雜,同時也使應用領域更為廣泛。表1列出了目前無阻力衛星部分應用領域和相應的主要技術指標。

表1 無阻力衛星主要的應用領域及相應技術指標Table 1 Main applications and specifications of drag-free satellites

1 無阻力衛星系統體系結構

從表1可以看出,不同無阻力衛星技術指標要求之間存在較大的差異,這使得衛星系統的體系結構之間也存在著差異,目前無阻力衛星體系結構可分為以下幾種情形:

(1)只有一個檢測質量,衛星本體在六個自由度上都跟蹤內部的檢測質量[11]。衛星本體跟蹤檢測質量部分稱為無阻力位移控制回路[8]。此外由于微小干擾的作用,檢測質量的運動也需要控制,該部分稱為質量檢測控制回路[12]。此時無阻力衛星控制包含無阻力位移回路和檢測質量控制回路。

(2)只有一個檢測質量,由于設計的需要和限制,衛星本體可能不在全部的六個自由度上都跟蹤內部的檢測質量。例如GPB衛星[9]內部的檢測質量為球體,且采用自旋的方式運動,衛星本體只在三個平動方向上跟蹤內部的檢測質量。此時無阻力衛星除了無阻力位移回路和檢測質量控制回路外還有衛星本體控制回路,衛星本體控制回路用于控制剩下的自由度。

(3)當具有多個檢測質量時,多個檢測質量總的自由度超過了6,而衛星本體只能在最多六個自由度上跟蹤檢測質量,此時衛星本體只能挑選檢測質量中部分自由度作為跟蹤對象[8]。而檢測質量剩下的自由度可以不予控制或者使其跟蹤衛星本體。此時無阻力衛星也是包含無阻力位移回路、檢測質量控制回路和衛星本體控制回路。

(4)當檢測質量采用加速度計模式時,此時內部的檢測質量跟蹤衛星本體,無阻力衛星只包含檢測質量控制回路和衛星本體控制回路。

無阻力衛星體系按照控制回路分類可將上述四種情形統計如表2所示,其中無阻力位移控制回路只出現在位移模式下。

表2 無阻力衛星體系結構分類Table 2 Architecture category of drag-free satellites

下面分別介紹無阻力衛星的三個控制回路:

1.1 檢測質量控制回路

運行于位移模式時,檢測質量控制回路結構如圖2a所示。該模式下衛星本體跟蹤檢測質量,所以必須保持檢測質量相對于慣性空間的姿態,否則衛星本體的姿態將會失穩,為此需要對檢測質量的運動進行控制。為降低對無阻力位移回路的影響,一般使檢測質量控制回路的頻帶低于無阻力位移回路的頻帶。實際控制時通過慣性傳感器得到的檢測質量相對于衛星的姿態信號和其他傳感器得到的衛星相對于慣性空戒的姿態信號的組合可以得到檢測質量相對于慣性空間的姿態,通過伺服控制和驅動執行機構(一般采用靜電驅動方式)實現對檢測質量的反饋控制。

圖2 a 運行于位移模式時檢測質量閉環控制方框圖Fig.2 a Diagram of test mass closed-loop control system run in displacement mode

運行于加速度計模式時,檢測質量控制回路結構如圖2b所示。加速度計模式時位移控制系統的頻率高于無阻力控制回路的頻率。實際控制時僅利用慣性傳感器結構得到檢測質量相對于加速度計本體的偏差,然后利用靜電力實現對檢測質量的控制。

圖2 b 運行于加速度計模式時檢測質量閉環控制方框圖Fig.2 b Diagram of test mass closed-loop control system run in accelerometer mode

1.2 無阻力位移控制回路

無阻力位移控制回路框圖如圖3所示。運行于位移模式時,檢測質量控制回路輸出的是衛星本體與檢測質量之間的相對距離,將此值作為反饋量給推進系統,使衛星本體跟蹤檢測質量,抵消衛星所受到的非重力。

圖3 無阻力位移閉環控制方框圖Fig.3 Diagram of drag-free displacement control loop

1.3 衛星本體控制回路

衛星本體控制回路根據檢測質量是否跟蹤衛星本體分為兩種情況。

如果檢測質量沒有跟蹤衛星本體,則此時衛星本體僅需完成穩定控制。穩定控制主要根據衛星上其他的傳感器(GPS、星敏感器等)來完成。

如果檢測質量跟蹤衛星本體,無阻力衛星即運行于加速度計模式,則此時衛星本體控制一方面需要完成穩定控制,另一方面需根據檢測質量回路反饋的加速度信息抵消衛星所受到的非重力。

2 無阻力衛星硬件系統

為滿足表1提出的技術指標要求,無阻力衛星硬件系統在設計方面與普通的衛星存在較大的差別。

2.1 檢測質量

檢測質量是無阻力衛星中的參考標準,檢測質量設計得好壞將會影響無阻力衛星的整體性能。檢測質量設計主要涉及三個方面:形狀、材料與加工精度。

根據需要,檢測質量具有不同的形狀,目前主要有球形、圓柱形、立方形。下表列出了目前無阻力衛星主要采用的形狀及對應的特點。

檢測質量的材料一方面需根據量程要求選擇合適密度的材料,另一方面通過選擇合適的材料有助于減少檢測質量受到的熱噪聲和磁干擾等影響。

高的加工精度一方面可以減小檢測質量不同自由度之間的耦合,另一方面可以提高對檢測質量的觀測精度。

表3 無阻力衛星檢測質量形狀分類表Table 3 Classification of test masses in drag-free satellites

2.2 高精度慣性傳感器

慣性傳感器能夠反饋檢測質量與衛星本體之間相對位置的信息,從而用于對衛星本體和檢測質量的控制。目前可以采用靜電傳感、光學傳感或超導傳感的方式來實現。大量學者對慣性傳感器技術進行了研究,其中C.C.Speake[14]對無阻力衛星的靜電傳感器的一般原理進行了分析,包括傳感器測量的原理和相應的噪聲,以及由傳感器引起衛星本體和檢測質量相互耦合系數的量級。文中還給出了無震和有震檢測回路實現的框架,并通過無阻力控制回路仿真對靜電傳感器的性能進行了分析與驗證。W.J.Weber[15]給出LISA衛星傳感器的設計方案。文中給出了設計方案時主要分析的幾個因素,并通過仿真結果對設計方案的性能進行評價。由于LISA中檢測質量是立方體,所以傳感器電極采用的是塊狀方案。O.H.Clavier[16]分析了超導傳感的原理。文中分析超導傳感實現的技術以及應用于STEP衛星的結構。與其他兩種傳感方式相比,超導傳感具有最高的傳感精度,但為提供超低溫環境,需要的設備復雜,且體積巨大,增加了實現的難度。F.Acernese[17]分析了光學傳感的原理。文中研究光學傳感實現的技術特點,并給出將其應用于LISA衛星的體系結構。與靜電方式相比,光學傳感的方式具有更高的傳感精度以及會使得衛星本體和檢測質量之間具有更低的耦合影響。國內部分學者也深入開展了基于靜電方式傳感器技術的研究并取得了豐富的研究成果[18-20]。

由于靜電傳感方式發展最為成熟,在實際工程中應用最多,這里介紹其原理[14]如下:

圖4 慣性傳感器結構示意圖Fig.4 of theinertial sensor configuration

圖4表示慣性傳感器結構的示意圖,從圖中可以看出慣性傳感器結構由檢測質量和電極組成。檢測質量每個面對應兩個電極,共12個電極。(圖中僅畫出X軸方向的四個電極,Y和Z軸方向各四個電極未畫出)。圖中兩個標號1的電極構成一對電極,兩個標號2的電極構成另一對電極。電容位置檢測器的原理如圖5所示。從圖5中可以看出,電極對與檢測質量之間構成一個電容。當檢測質量相對于電極對的位置改變時,電容值也相應地發生變化,通過檢測電路可以將電容輸出,該電容值即表示了檢測質量相對于衛星本體的位置。圖4中兩個電極對測量值組合在一起得到差模和共模結果,其中共模表示檢測質量在X軸方向上的位移,差模表示檢測質量繞Z軸旋轉的角度。

圖5 電容位置檢測器原理圖Fig.5 of the capacitiveposition detector

檢測質量經宇宙射線粒子輻照會產生電荷,從而與環境和標稱接地表面相互作用產生庫侖力,并且由于它在行星際磁場中運動而引起洛倫茲力。所以檢測質量需要接地[21]。接地通常采用極細的金絲[22]。但金絲剛度與位置噪聲耦合會誘導出加速度噪聲,而金絲阻尼會產生熱加速度噪聲[23]。為進一步消除金絲剛度和阻尼帶來的不良影響,可改用紫外線照射的方式[24]來去除檢測質量上的電荷。該裝置比較復雜,會增加傳感器制造的難度。

2.3 微推進器

無阻力控制中使用的推進器要求能夠實現微推力和低噪聲。因此許多學者對適合無阻力控制的推進器進行了研究。其中J.K.Ziemer[25]研究了將微推進器技術應用于LISA衛星的原理。文中根據LISA系統需求對微推進器的推力范圍、推力噪聲和推進器使用壽命提出要求,并分析了場發射推進器(FEEP Thruster)和微膠體推進器(Colloid Thruster)的特點。S.M.Merkowitz[26]對μN級推進器要求進行分析,并給出基于扭矩實驗的方案。仿真結果表明,現有的μN級推進器方案能夠滿足無阻力控制系統對頻率范圍、推力大小以及推力噪聲的要求。D.Nicolini[27]分析了電推進技術的原理。文中對電推進技術中離子推進器和場推進技術的實現原理、體系結構以及能夠達到的技術指標進行了比較和分析。

表4 無阻力衛星推進器分類Table4 Classification of drag-freethrusts

表4給出了冷氣推進器、離子推進器、場發射推進器和微膠體推進器的一些特性。由表中可知,場發射推進器和微膠體推進器具有極低的噪聲干擾,而且可以實現極小的推力,非常適用于無阻力控制。在近地環境中大氣阻力有時比較大,尤其在衛星的迎風面,此時需要采用推力較大的推進系統,如離子推進器。所以在近地環境中無阻力控制往往采用多種推進器組合方式的推進系統。

2.4 其他的傳感器

無阻力衛星上還有一些其他的傳感器,如星敏感器、太陽敏感器、地球敏感器和GPS等。這些傳感器的作用主要有以下兩個方面:

(1)在粗糙指向模式中依靠太陽敏感器、地球敏感器將衛星本體的Z軸鎖定到天底,X軸調整到與衛星速度方向一致;在精細指向模式中借助于GPS接收機和星敏感器精確調整衛星姿態,并用地面指令使離子推進器組件保持一個與X軸阻力相等的恒定推力水平,以減小軌道衰減,并防止重力梯度儀飽和。粗糙指向模式和精細指向模式都是無阻力模式的準備模式。

(2)在無阻力模式中依靠GPS接收機、星敏感器與慣性傳感器組合清理軌道運動,去除非重力加速度;清理衛星姿態,去除由于熱電離層阻力、重力梯度和磁場引起的所有攝動加速度。在校準模式中還增加一個以固定頻率的正弦形式搖動衛星質心的能力[28]。

3 無阻力關鍵技術

3.1 無阻力衛星動力學研究

為實現無阻力衛星超靜平臺,需要對動力學的多個方面進行研究,目前動力學研究可以分為動力學建模和內外干擾分析兩大類。

3.1.1 無阻力衛星動力學建模研究

動力學建模是控制和動力學分析的基礎,由表2知無阻力衛星分為多種體系結構,因此無阻力衛星的動力學模型也分為多種形式。眾多學者對無阻力衛星動力學建模進行了研究。

首先B.Lange[2]于1964年第一次系統地建立了無阻力衛星的動力學模型。他首先建立衛星本體和檢測質量在慣性空間動力學方程,然后將兩者求差得到衛星本體和單個檢測質量在平動方向的相對運動動力學方程。根據衛星本體自旋和三軸穩定進一步得到了相應簡化的動力學方程。但是這里檢測質量采用的是球體,并未建立衛星本體和檢測質量在轉動方向上的相對運動動力學模型。D.B.De-Bra基于此設計了“DISCOS”系統,并于1972年在衛星“TRIADI”上得到成功試驗[6]。于2005年發射的GPB衛星也采用其中衛星本體自旋的動力學模型。其表達式如式(1)所示[2]。

式(1)假設衛星本體軸對稱(I1=I 2≠I 3),衛星本體采用自旋穩定方式,自旋軸垂直于軌道平面,x,y,z是衛星本體和檢測質量之間的相對距離,ωx,ωy,ωz是衛星本體的角速度,fDx,fDy,fDz是衛星本體受到的干擾力,fCx,fCy,fCz是衛星本體受到的控制力。

其次當衛星本體需要在轉動方向上實現“無阻力時,就需要建立衛星本體和檢測質量之間相對轉動動力學方程。

Da Lio M和Bortoluzzi[4]對LISA計劃實驗衛星LTP的動力學進行建模。LTP中檢測質量采用的是立方體,需要在相對的六個自由度同時進行無阻力控制,所以文中同時對衛星本體和檢測質量之間相對平動和相對轉動動力學進行建模。由于在LTP中存在兩個檢測質量,因此在動力學建模中分析了檢測質量受到其他檢測質量的耦合影響,并建立衛星本體與多個檢測質量的相互運動動力學方程。W.Fichter[12]分析了LTP衛星姿態動力學模型。文中指出位移模式下衛星姿態動力學由無阻力控制回路動力學和檢測質量位移控制回路動力學組合而成。M.Wiegand[10]對STEP內檢測質量的動力學模型進行建模。文中利用牛頓-歐拉方程對檢測質量的動力學進行建模與分析,其表達式如式(2)所示。其中前三個等式描述的是衛星本體的動力學,后三個等式描述的是檢測質量和衛星本體之間相對運動的動力學。

部分學者對加速度計模式下無阻力衛星的動力學模型也進行了研究與建模。E.Canuto[7]對GOCE衛星的動力學進行建模與分析。在GOCE中存在六個檢測質量,因此文中也建立了衛星本體與多個檢測質量之間的動力學模型,其表達式如式(3)所示。其中前三個表達式分別表示衛星本體軌道動力學方程、姿態動力學方程和姿態運動學方程,后兩個表達式分別表示檢測質量和衛星本體之間相對運動單個自由度的動力學方程和觀測方程。

式中aO表示衛星本體受到除重力外其他合力引起的加速度,表示在軌道坐標系中;m表示衛星本體的質量;F d表示衛星本體受到非保守干擾力,表示在軌道坐標系中;F表示推進器作用的推力;R表示執行機構的安裝矩陣;ω表示衛星的角速度;J表示衛星的轉動慣量;D表示衛星受到的干擾力矩;C表示衛星受到的控制力矩;x表示檢測質量相對于衛星本體的位置;v表示檢測質量相對于衛星本體的速度;a表示檢測質量相對于衛星本體的加速度;y表示加速度的測量值;ωu表示靜電驅動噪聲;ωy表示測量噪聲;p和α表示檢測質量和衛星本體之間的彈性系數和剛性系數。

3.1.2 無阻力衛星內外干擾分析

無阻力衛星內外干擾分析分為衛星本體受到的干擾和檢測質量受到的干擾兩種。干擾分析的主要作用有兩個:一是進行誤差分配,部分誤差通過設計來限制,部分誤差需要通過控制來限制;二是給出控制的具體要求。

關于衛星本體受到干擾的研究有:B.Lange[2]給出了近地環境下無阻力衛星衛星本體受到的主要干擾,并分析它們的影響。文中指出衛星本體主要受到的干擾包括:大氣阻力、重力梯度、地球磁場和太陽輻射等。B.L.Schumaker[29]給出了在太陽同步軌道上衛星本體受到的主要干擾。主要包括:太陽輻射、空間粒子和太陽風。其中太陽輻射的干擾最大,其他兩種干擾相比于太陽輻射要低幾個量級。

關于檢測質量受到干擾的研究有:B.Lange[2]給出了球形檢測質量受到的主要干擾,這些干擾主要分為與衛星本體固連以及與慣性空間固連的兩種力,并基于Hill方程分析這兩種干擾力對軌道精度的影響。論文還分析了利用無阻力技術實現高精度陀螺的干擾力矩以及對應的漂移影響。B.L.Schumaker[29]系統地給出了檢測質量受到的干擾。文中指出檢測質量受到的干擾分為與衛星本體無關的直接力干擾以及與衛星本體耦合力的干擾兩種。引起直接力干擾的因素有:磁場干擾、宇宙射線、剩余氣體、激光光子、溫度變化和檢測質量上充放電過程;引起耦合力干擾的因素有:衛星本體與檢測質量之間的萬有引力以及靜電傳感器測量過程中靜電場引起的庫侖力。C.Grimani[30]利用蒙特卡羅方法分析了LISA衛星中檢測質量在干擾作用下充電的過程。文中指出能量大于100MeV的宇宙射線和電子會引起檢測質量充電。M.Hueller[31]利用扭矩實驗分析了LISA衛星檢測質量的磁特性。

3.2 無阻力衛星狀態確定與控制技術

無阻力衛星的狀態確定相對于一般衛星的狀態確定優勢在于:利用檢測質量高寧靜的特性,將其與衛星上其他傳感器組合在一起能夠提高整體確定精度。T.V.Helleputte[32]研究了如何將GPS信息與加速度信息組合在一起以提高軌道確定值。該方法適用于CHAMP、GRACE和GOCE等衛星。

由于無阻力衛星具有多種體系結構,因此發展的控制方法也有多種:

當檢測質量為球體時。B.Lange[2]利用開關控制實現與衛星本體對檢測質量相對距離跟蹤的控制。開關控制律的設計分析了衛星本體多種姿態控制的情況,并分析燃料消耗最省情況時的要求。W.J.Bence[9]研究了GPB衛星中位移控制系統的設計方法。文中采用自適應LQG算法實現檢測質量與衛星本體之間相對位置的保持,并采用PD控制作為備份算法。R.L.DeHoff[33]研究了利用兩個推進器自旋實現衛星三個自由度的控制的方法。

當無阻力衛星采用加速度計模式時。E.Canuto[34]利用內嵌模型設計方法對GOCE衛星的控制器進行了設計。該方法的主要思路是首先對動力學模型進行適當的簡化,在控制過程中利用該簡化模型估計出GOCE衛星各狀態參數,并得出控制器參數和推進器分配指令,然后與GOCE衛星實際輸出的真實值進行比較,并對簡化模型下得出的控制器參數和推進器分配指令進行修正,并完成控制過程。該設計方法的優點有兩個:一是該方法支持基于仿真的設計方法,因此會加快工程設計的進度;二是該設計得出的結果具有較好的魯棒性。W.Fichter[35]利用PID控制器實現對STEP衛星的控制,在設計中詳細分析推進器的安裝位置和分配對方案性能的影響。D.Prieto[36]研究了利用模型預測技術實現無阻力衛星的控制的方法。該方法能夠充分滿足執行機構的實際能力。

當無阻力衛星采用位移模式且檢測質量為方形時。R.Haines[37]將無阻力衛星多輸入多輸出解耦為多個單輸入單輸出系統,并用傳統的PID控制器實現對無阻力衛星的控制。該設計方法簡單穩定,且具有較高的魯棒性,但是控制的精度相對較低。

目前的控制器設計主要采用的方法是首先基于一定的假設化簡動力學模型,將軌道與姿態動力學解耦,甚至化簡到單個自由度,然后采用一定的設計方法設計控制器。這種方法有利于降低控制器設計的難度,但同時也引入了更多的不確定度,從而不利于控制精度的提高,需要進一步研究基于耦合和一體化模型的控制器設計。

3.3 在軌檢測技術

在軌檢測分為參數檢測和質心檢測兩類。對于運行于加速度計模式的無阻力衛星,由于檢測質量被高帶寬控制以跟蹤衛星本體,因此衛星本體和檢測質量之間的剛度系數和粘性系數等不確定性影響不顯著,基于地面檢驗得到的精度已經足夠[3]。所以一般只對位移模式下衛星本體和檢測質量之間的剛度系數進行在軌檢測,而對加速度計模式下無阻力衛星進行質心檢測。

M.S.Guilherme[3]等研究了辨識LISA參數的方法,該方法能夠將轉動和平動的耦合參數檢測出來。文獻[38]研究了LISA衛星在軌測試和診斷的方法。G.Pradels和P.Touboul[39]研究了法國等效原理驗證衛星MICROSCOPE的在軌測試方式。

Furun Wang[40]在其博士論文中研究了質心檢測的方法,國內的廖鶴[41]等人也進行了重力場衛星在軌質心檢測和調整方法的研究。

3.4 構型設計

無阻力衛星在構型設計方面與普通的衛星存在一個較大的區別在于零重力點設計。零重力點是指衛星本體萬有引力影響在該點上為零[2]。設計零重力點作用是將檢測質量置于該點上,即可消除衛星本體對檢測質量的萬有引力影響,而衛星本體對檢測質量的萬有引力影響是檢測質量重要的干擾源之一。

部分學者對該領域設計進行了研究,A.J.Swank[42]研究了由具有同質密度平行六面體引起的在空間任意一點的萬有引力和萬有引力梯度表達式。該方法可作為研究衛星本體和檢測質量之間萬有引力影響的基礎。S.M.Merkowitz[43]等研究了LISA衛星自身的萬有引力模型并建立了一個分析工具,該工具與結構、熱和光學等其他分析工具結合在一起組成“STOP-G”[44],“STOP-G”要求輸入有限元模型,從而能夠分析由熱引起的結構變形,進而分析結構變形及衛星上的活動部件等對衛星自身萬有引力影響的變化。M.Armano[45]等針對LISA衛星研究了補償由衛星自身萬有引力引起檢測質量上的不平衡力和不平衡力矩的方法。方法主要采用附加配重檢測質量和優化設計的方法來消除多余的干擾力和干擾力矩。

3.5 仿真技術

仿真技術是無阻力衛星中一個關鍵技術,由于無阻力衛星實現的精度高,所以需要對原有的仿真系統進行改進或者研制新的仿真系統。仿真分為半物理仿真和數學仿真兩種。

半物理仿真用于檢驗檢測質量受到的各種干擾的特性。為了削弱地球重力的影響,意大利Trento大學采用鎢絲懸吊空心檢測質量,然后通過施加特定的測試力矩來檢驗檢測質量的一些特性。M.Hueller[46]等利用該方法測量LISA衛星檢測質量的磁特性。L.Carbone[21]等利用該方法測量LISA衛星檢測質量的多種干擾特性。而法國ONERA則專門研制了檢驗質量為 φ形薄片的靜電懸浮扭擺[47],研究內部接觸電位差、金絲的剛度和阻尼、以及未知來源的附加阻尼[48]。

由于地面環境的種種限制,半物理仿真仍存在多種干擾,不能完全對無阻力衛星的性能進行檢驗,因此就需要利用數學仿真對無阻力衛星的性能進行驗證。數學仿真分為靜力學仿真和動力學仿真,其中3.4節中提到的“STOP-G”屬于靜力學仿真,它能夠分析衛星的結構力學特性、熱特性等方面。而動力學仿真主要用于模擬衛星實際在軌正常運行時的一些參數變化能否滿足設計要求。V.M.Hannen[49]等介紹了“E2E”仿真模型,仿真模型包含無阻力衛星動力學模型、內外干擾模型、FEEP推進器模型、靜電推力模型、電容傳感模型、光學測量模型和控制器模型等,基于該模型能夠檢驗無阻力衛星在軌運行時加速度等隨時間變化的值,從而判斷性能能否達到要求。S.Scheithauer和S.Theil[50]建立了一個通用的無阻力衛星仿真系統,在該系統中為達到高精度仿真的目的,采用了360階地球重力場模型,以及128位的仿真字長。

4 結 論

無阻力衛星以其能夠提供高寧靜平臺的特性在航天的眾多領域得到了應用,目前的發展正方興未艾。無阻力衛星的發展推動了高精度傳感器技術、微推進器技術和超導技術的發展,同時也對傳統的控制技術和仿真技術提出了新的要求,使得這兩方面技術得到了長足的進步。在國內研究無阻力衛星技術一方面能夠推動相關技術的發展,另一方面能夠提高我國國防實力和基礎科學研究水平。

[1] Ruffini R C,Sigismondi RC.Nonlinear gravitodynamics:the lensethirring effect[M].World Scientific Press,2003:414-426.

[2] Lange B.The control and use of drag-free satellites[D].Stanford:Stanford University,1964.

[3] Guilherme M S,Waldemar Castro Leite Filho,Theil S.Strategies for in-orbit calibration of drag-free control systems[J].Aerospace Science and Technology,2008,12(5):365-375.

[4] Bortoluzzi D,Lio M D,Dolesi R.The LISA technology package dynamics and control[J].Classical and Quantum Gravity.2003,20(10):227-238.

[5] Grynagier A,Fichter W,Vitale S.The LISA pathfinder drift mode:implementation solutions for a robust algorithm[J].Classical and Quantum Gravity.2009,26(9):1-11.

[6] DeBra D B.A satellite free of all but gravitational forces:“TRIAD I”[J].Journal of Spacecraft and Rockets,1974,11(9):637-644.

[7] Canuto E,Bona B,Calafiore G,et al.Drag free control for the european satellite GOCE,part i:modeling[C]//Proceedings of the 41st IEEEconference on Decision and Control Conference.Las Vegas:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc,2002:1269-1274.

[8] Gath P F,Fichter W,Kersten M.Drag free and attitude control system design for LISA pathfinder mission[C]//Proceedings of AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference.Providence:American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,2004:3353-3545.

[9] Bencze W J,Eglington M E,Brumley R W.Precision electrostatic suspension system for the Gravity Probe B relativity mission’s science gyroscopes[J].Advances in space research,2007,39(2):224-229.

[10] Wiegand M,Scheithauer S,Theil S.Step proof mass dynamics[J].Acta Astronautica,2004,54(9):631-638.

[11] Ni WT.ASTROD(astrodynamical spacetest of relativity usingoptical devices)and ASTROD I[C]//Proceedings of the 3rdInternational Conference on Partical and Fundamental Physicsin Space.Beijing:Elsevier Science Press,2007,166:153-158.

[12] Fichter W,Gath P F,Vitale S.LISA pathfinder drag-free control and system implications[J].Classical and Quantum Gravity,2005,22(10):139-148.

[13] DeBra D.Drag-free spacecraft as platforms for space missions and fundamental physics[J].Classical and Quantum Gravity,1997,14(6):1549-1555.

[14] Speake C C,Andrews PL.Capacitive sensingfor drag-free satellites[J].Classical and Quantum Gravity,1997,14(6):1557-1565.

[15] Weber WJ,Cavalleri A,Dolesi R.Position sensors for LISA dragfree control[J].Classical and Quantum Gravity,2002,19(7):1751-1756.

[16] Clavier OH.Development of a superconducting position sensor for the satellite test of the equivalence principle[D].Stanford:Stanford University,2001.

[17] Acernese F,Calloni E,Rosa RD.An optical readout system for the drag-free control of LISA[J].Classical and Quantum Gravity,2005,22(10):279-285.

[18] 薛大同.靜電懸浮加速度計伺服控制分析[J].空間科學學報,2009,29(1):102-106.[XUE Da-tong.Servo-control analysis of electrostatically suspended accelerometer[J].Chinese Journal of Space Science,2009,29(1):102-106.]

[19] 王強,萬慶元,周澤兵.高精度空間加速度計在軌引力標定方案[J].物探和化探,2007,31(2):153-156.[WANGQiang,WANQing-yuan,ZHOU Ze-bing.In-orbit gravitional calibration research on the high precision space accelerometer[J].Geophysical&Geochemcal Exploration,2007,31(2):153-156.]

[20] 陳光鋒,唐富榮,薛大同.重力衛星在軌質心修正原理[J].宇航學報,2005,26(5):567-570.[CHEN Guang-feng,TANG Fu-rong,XUE Da-tong.The trimming principle of center of mass of gravity satelliteduring orbit flight[J].Journal of Astronautics,2005,25(5):567-570.]

[21] Carbone L,Cavalleri A,Dolesi R,etc.Characterization of disturbance sources for LISA:torsion pendulum results[J].Classical and Quantum Gravity,2005,22(10):509-519.

[22] Willemenot E,Touboul P.On-ground investigation of space accelerometersnoise with an electrostatic torsion pendulum[J].Review of Scientific Instruments,2000,71(1):302-309.

[23] Touboul P,Lafargue L,RodriguesM.Towards low-temperature electrostatic accelerometry[J].Review of Scientific Instruments,2002,73(1):196-202.

[24] Dittus H,L?mmerzahl C,Turyshev S.Lasers,clocks,and drag-free control:exploration of relativistic gravity in space[M].Springer Press,2008:345-363.

[25] Ziemer JK.Microthrust propulsion for the LISA mission[C]//Proceedings of the 40thAIAA/ASM/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit.Fort Lauderdale:American Instituteof Aeronautics and Astronautics Inc,2004-3439.

[26] Merkowitz SM,Maghami PG,Sharma A.Aμnewton thrust-stand for LISA[J].Classical and Quantum Gravity,2002,19(7):1745-1750.

[27] Nicolini D,del Amo JG,Saccoccia G.Plasma measurements in the ESA electric propulsion laboratory[C]//Proceedings of the 7th Spacecraft Charging Technology Conference.Noordwijk:ESA Publications Division C/O ESTEC,2001:389-394.

[28] Canuto E.Attitude and drag control:an application to GOCEsatellite[J].Space Science Reviews,2003,108(1-2):357-366.

[29] Schumaker B L.Overview of disturbance reduction requirements for LISA[J].Classical and Quantum Gravity,2003,20(10):239-253.

[30] Grimani C,Vocca H,Bagni G.LISAtest-mass charging processdue to cosmic-ray nuclei and electrons[J].Classical and Quantum Gravity,2005,22(10):327-332.

[31] Hueller M,Armano M,Carbone L,et al.Measuring the LISA test mass magnetic propertieswith a torsion pendulum[J].Classical and Quantum Gravity,2005,22(10):521-526.

[32] Helleputte T V,Visser P.GPSbased orbit determinationusing accelerometer data[J].Aerospace Science and Technology,2008,12(6):478-484.

[33] Dohuff RL.Minimum thrusters control of a spinning drag-free satellite[D].Stanford:Stanford University,1975.

[34] Canuto E,Bona B,Indri,etal M.Drag free control for the european satellite GOCE,part ii:digital control[C]//Proceedings of the 41stIEEEconference on Decision and Control Conference.Las Vegas:Instituteof Electrical and Electronics Engineers Inc,2002:4072-4077.

[35] Fichter W,Alexander S,Laszlo S,etc.Drag-free control system for frame dragging measurements based on cold atom interferometry[J].Acta Astronautica.2005,57(10):788-799.

[36] Prieto D,Ahmad Z.A drag free control based on model predictive technics[C]//Proceedings of the American Control Conference.Portland:IEEE,2005:1527-1532.

[37] Haines R.Development a drag-free control system[C]//Proceedings of the 14thAnnual AIAA/USU Conference on Small Satellites.Logan:Utah State University Press.2000,Session VII,No.2.

[38] Garcia A F,Wand V,Steier F,et al.On-orbit alignment and diagnostics for the LISA technology package[J].Classical and Quantum Gravity,2006,23(8):133-140.

[39] Pradels G,Touboul P.In-orbit calibration approach of the MICROSCOPE experiment for the test of the equivalenceprinciple at 10-15[J].Classical and Quantum Gravity,2003,20(13):2677-2688.

[40] Wang Fu-run.Study on center of mass calibration and K-band ranging system calibration of the GRACE mission[D].Austin:The University of Texas at Austin,2003.

[41] 廖鶴,董豐,向小麗.靜電加速度計位移檢測質量質心偏移量在軌標定[J].中國慣性技術學報,2008,16(6):707-711.[LIAO He,DONG Feng,XIANG Xiao-li.On-orbit calibration of proof mass center offset for electrostatic accelerometer[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2008,16(6):707-711.]

[42] Swank A J.Gravitational mass attraction:properties of aright-angled parallelepiped for the LISA drag-free system[J].Classical and Quantum Gravity,2006,23(10):3437-3448.

[43] Merkowitz SM,Haile W B.Self-gravity modeling for LISA[J].Classical and Quantum Gravity.2005,22(10):395-402.

[44] Merkowitz S M,Conkey S,Haile W B,et al.Structural,thermal,optical and gravitational modelling for LISA[J].Classical and Quantum Gravity,2004,21(5):603-610.

[45] Armano M,Bortoluzzi D,Hoyle C D.Gravitational compensation for the LISA pathfinder[J].Classical and Quantum Gravity,2005,22(10):501-507.

[46] Hueller M.Geodesic motion of LISA test masses:development and testing of drag-free position sensors[D].Trento:Thesis,University of Trento,2003.

[47] Willemenot E,Touboul P.Electrostatically suspended torsion pendulum[J].Review of Scientific Instruments,2000,71(1):310-314.[48] Willemenot E,Touboul P.On-ground investigation of space accelerometers noise with an electrostatic torsion pendulum[J].Review of Scientific Instruments,2000,71(1):302-309.

[49] Hannen V M,Smit M,P Hoyng.End-to-end simulations for the LISA technology package[J].Classical and Quantum Gravity,2003,20(10):261-271.

[50] Scheithauer S,Theil S.Generic drag-free simulator[C]//Proceedingsof AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit.Monterey:American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,2002-5045.