河南省各地區綜合實力測評——基于因子聚類法的實證研究

張海瑩

(西安交通大學經濟與金融學院,西安 710061)

地區綜合實力是評價一個地區社會經濟系統發展水平的重要指標,其對于確定地區等級,制定地區發展戰略,構建地區產業鏈等均具有基礎意義。[1]目前對地區綜合實力的評價方法主要有兩類,一類是主觀賦值法,如層次分析法、德爾菲法、模糊綜合評價法等;另一類是客觀賦值法,如主成分分析、因子分析、人工神經網絡法等。客觀賦值法擺脫了主觀賦值法分析評價過程中的隨機性和評價專家主觀上的不確定性及認識上的模糊性,根據客觀對象構成要素的因果關系設計指標體系,由原始數據計算指標權重,增強了結果的客觀性和準確性。[2]近年來,國內學者在地區綜合實力的研究中,更傾向于使用客觀賦值法。武友德運用主成分分析法對云南省各地區綜合經濟實力的比較研究,[3]馮利華運用ANN法對浙江省金華市綜合實力的評價,[4]顏衛忠用因子分析法對全國 29個省區的綜合實力的分析評價等。[5]在筆者檢索的文獻中,尚未發現對河南省范圍內的地區綜合實力進行完整、系統的研究。

一、評價指標體系

綜合實力的研究是一個涉及多部門、多領域的科研課題。地區綜合實力不同于綜合經濟實力,它是指在本地區范圍內改造客觀世界,促進社會經濟可持續發展的效能、影響和作用的綜合能力。本文依據科學性、合理性、可比性和可操作性的原則,兼顧統計年鑒所能提供的指標資料,以河南省 17個地區為樣本,從 7個不同的角度出發選取了影響地區綜合實力的 30個指標,力求較完善、全面、真實地反映各地區的情況。

反映地區社會經濟總量的指標:X1為地區生產總值 (萬元)(+);X2為財政收入 (萬元)(+);X3為全社會固定資產投入總額 (萬元)(+);X4為社會消費品零售總額 (萬元)(+);X5為限額以上獨立核算工業企業利潤總額 (萬元)(+);X6為年末金融機構儲蓄存款余額 (萬元)(+);X7為年末金融機構儲蓄貸款余額 (萬元)(+)。

反映地區社會經濟結構的指標:X8為第一產業從業人員比重(%)(-);X9為第一產業產值占 GDP的比重 (%)(-);X10為教育支出占 GDP的比例 (%)(+);X11為 R&D經費支出占 GDP的比例 (%)(+)。

反映地區社會經濟發展速度的指標:X12為地區生產總值增長率 (%)(+);X13為財政收入增長率 (%)(+);X14為社會消費品零售額增長率 (%)(+);X15為人口自然增長率(%)(-)

反映地區居民生活質量的指標:X16為農民人均純收入(元)(+);X17為城鎮居民人均年可支配收入 (元)(+);X18為居民消費水平 (元)(+)。

反映地區基礎設施狀況的指標:X19為人均城市道路面積 (平方米)(+);X20為用水普及率 (%)(+);X21為萬人公共汽車數 (輛)(+);X22為萬人擁有醫生數 (人)(+)。

反映地區環境綠化狀況的指標:X23為建成區綠化覆蓋率 (%)(+);X24為單位 GDP能耗 (噸煤 /萬元 )(-);X25為城市環境基礎設施建設本年完成投資額 (萬元)(+)。

反映地區開放程度的指標:X26為外商和港澳臺商直接投資金額 (萬美元)(+);X27為進出口總額 (萬美元)(+);X28為公路客運量 (萬人)(+);X29為公路貨運量 (萬噸)(+);X30為郵電業務總量 (萬元)(+)。

指標后面的“+”或“-”表明該指標對于地區綜合實力的正面影響 (即正指標)或負面影響 (即逆指標)。本文數據由《中國城市統計年鑒 2008》與《河南統計年鑒 2008》等相關資料整理而成。限于篇幅,原始數據從略。

二、各地區綜合實力的因子分析

(一)因子分析的基本思想[6]

因子分析的基本思想是依據相關性的大小把指標分組,使得同組內指標間的相關性較高,不同組指標間的相關性較低。每組指標代表一個基本結構,這個基本結構稱為公共因子。對于所研究的問題就可用公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一變量。

因子模型:

其中 X1,X2,…,Xm,為實測變量;aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為因子載荷;Fi(i=1,2,…,m)為公共因子,εi(i=1,2,…,m)為特殊因子。

(二)因子分析的步驟過程

(1)原始數據的同趨勢化。由于原始數據中第一產業從業人員比重 (%),第一產業產值占 GDP的比重 (%),人口自然增長率 (%)以及單位 GDP能耗 (噸煤 /萬元)是影響地區綜合實力的逆向指標,為了消除正向指標和逆向指標變化趨勢的差異,需要對指標進行同趨勢化處理,對逆向指標數據一般可采取 (1/x)或 (-x)進行正向化處理,本文采取的是 (1/x)方式進行正向處理。

(2)數據的標準化。由于指標之間存在量綱、數量級的差異,還需要對數據進行標準化處理。設 xij表示第 i個地區第 j個指標的指標值,則 xij的標準化值(本文中 i=1,2,…,17;j=1,2,…,30),其中和σj分別是第 j個指標的平均值和標準差。

(3)求標準化數據的相關陣 R。標準化數據的均值為0,方差為 1,其協方差陣與相關陣 R相同,經計算可得其相關系數矩陣 R。通過觀察發現,30個指標兩兩之間均具有很強的相關性,說明 30個指標反映的經濟信息存在較大的重疊,因此變量個數可以通過因子分析法進行精簡和分類。限于篇幅,相關系數矩陣從略。

(4)計算 R的特征值及方差貢獻率。運用 SPSS11.5統計軟件,分析結果見表 1所示。[7]

表 1 總方差解釋

方差貢獻率λi的大小表示各因子的相對重要程度。一般認為各因子的累計貢獻率≥85%就可保留有效信息。從表 1可看出,前 5個因子的累計貢獻率達 86%,具有顯著代表性,因此本文取前 5個因子代替原來的 30個指標。

(5)確定和解釋因子。因子載荷 aij表示公因子與原指標變量的相關程度。因子載荷的絕對值越大,表明對其所代表的指標變量的解釋度越高。為更好地分析數據,選用方差最大法旋轉,使因子載荷的平方按列向 0和 1兩極轉化,達到結構簡化,排除噪聲干擾的作用。運用 SPSS11.5統計軟件,旋轉后的因子載荷矩陣見表 2所示。

各因子的經濟意義由載荷值較大的幾個指標的綜合意義來確定。公共因子 F1中的 Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y9,Y18,Y25,Y26,Y27,Y28,Y29,Y30的系數遠大于其他變量的系數,所以,F1主要是地區生產總值,財政收入,全社會固定資產投入總額,社會消費品零售總額,限額以上獨立核算工業企業利潤總額,年末金融機構儲蓄存款余額,年末金融機構儲蓄貸款余額,第一產業產值占 GDP的比重,居民消費水平,城市環境基礎設施建設本年完成投資額,外商和港澳臺商直接投資額,進出口總額,公路客運量,公路貨運量,郵電業務總量這些個指標的綜合反映,它刻畫著地區的總量實力,因此定義為總量與開放因子,方差貢獻率達 44.872%,是反映地區綜合實力的主要因子。F2主要是第一產業從業人員比重,教育支出占 GDP的比例,R&D經費支出占 GDP的比例,農民人均純收入,城鎮居民人均年可支配收入,萬人公共汽車數,建成區綠化覆蓋率這些個指標的綜合反映,除后兩個指標外,其余的均為刻畫地區發展結構和居民收入方面的指標,因此將 F2定義為結構與收入因子,貢獻率為 17.512%。F3主要是地區生產總值增長率,財政收入增長率,社會消費品零售額增長率,人口自然增長率和單位 GDP能耗幾個指標的綜合反映,刻畫了地區的發展速度,因此將 F3定義為速度因子,貢獻率為 9.076%。F4主要代表了用水普及率,萬人擁有醫生數兩個指標,定義為設施因子,貢獻率為 8.168%。F5代表了人均城市道路面積一個指標,暫定義為人均城市道路面積因子,貢獻率為 6.376%。

(6)地區綜合實力的評價。運用 SPSS11.5統計軟件做數據處理后,自動產生了 fac1_1、fac2_1、fac3_1、fac4_1和 fac5_1五個公因子的得分值,應用式 (1)和五個因子的得分值,可以求得各地區的總得分值,具體見表 3所示。

由式(1)可以看出各公共因子的權數αi(i=1,2,3,4,5)不是人為確定的,而是根據公共因子貢獻率λi的大小確定的。方差越大的因子越重要,自然應具有較大的權數。這樣,就克服了人為確定權數的缺陷,使得綜合評價結果唯一,而且客觀合理。

表 2 旋轉后的載荷矩陣

由表 3可看出,總得分最高的前 5個地區依次是鄭州、洛陽、焦作、許昌和新鄉。總得分最低的后 5個地區依次漯河、商丘、信陽、濮陽和周口。在表中,有些地區的總得分值是負數,這是將數據標準化的結果,以所有地區綜合實力的平均水平作為零點,正負僅表示該地區與平均水平的位置關系,并不代表這些地區的綜合實力就為負。

(三)依據總得分劃分地區等級

F≥0.58252(所有地區總得分值的標準差)為綜合實力較強的地區,經濟發展狀況較好,從表 3中可以看出滿足此條件的只有鄭州一個地區。

鄭州地區在 F1因子項上的得分為 3.4645分,遠高于第二名的洛陽,說明鄭州地區的社會經濟總量和對外開放水平最優,是河南省經濟發展的核心。在 F2與 F4因子項上分列第六和第四,說明鄭州地區社會經濟發展結構較為合理,居民收入也比較高,基礎設施亦較為完善。在 F3因子項上得分不高,排名第十,說明鄭州地區的發展速度不夠快。對原指標數據進行單獨分析發現:其生產總值增長率為 15.9%,而鶴壁、三門峽、安陽等 7個地區均在 16%以上;財政收入增長率為 24.71%,而三門峽、許昌、鶴壁等 9個地區均在 25%以上;人口自然增長率為 10.35‰,而河南省有 9個地區均在 10‰以下。由此可見可能是較大的經濟規模和過快的人口增長導致了其相對較慢的增長速度。在 F5項上排名第六,說明人均城市道路面積較高,說明鄭州地區城市道路的修建速度較快。鄭州地區的總得分值也遙遙領先于第二位置的洛陽,從表 3計算出二者的差額為 1.571711,是 17個地區總得分值平均差 0.361765的 4.34456倍。在今后的發展中,鄭州應充分擔當起地區增長極的角色,利用其相對豐裕的經濟、社會、設施和開放環境,加強對周邊地區在產業、產品、資本、技術等方面的輻射,促進要素溢出效應,帶動周邊地區的發展。

0.58252＞F≥-0.1255(去掉經濟發達的鄭州地區后,其余地區總得分值的平均值)為綜合實力一般的地區,經濟發展狀況正常,有一定的工業基礎或自然資源稟賦較為密集。包括有洛陽、焦作、許昌、新鄉、安陽、平頂山、三門峽和南陽八個地區。

這些地區的綜合實力均較強,發展各有特色。按照區域經濟學的梯度發展原理,這些地區應加強協作,擔當起次增長極的角色,共同帶動所在區域的發展。洛陽地區在 F1、F2因子項上得分較高,分列第二和第四,說明其社會經濟總量水平較高,社會經濟結構較合理,居民收入水平亦較高,這是古都洛陽長期發展的結果。其存在的主要問題是發展速度不夠快,城市基礎設施不夠完善。今后應在加強城區基礎建設的同時,注重城區對郊區縣的帶動和輻射,促進整體發展。焦作地區除在 F1項上排名較落后外,其余因子項上排名均處于前列,主要得益于焦作近年來經濟的迅速增長。在今后的發展中應注意保持現有的發展優勢,揚長避短,壯大整體實力。許昌地區在 F2、F4、F5項上得分較高,均列第二,但在F1和 F3項上排名較為落后。今后應注意加快本地區社會經濟的發展速度,提升本地區的整體實力。新鄉地區在各因子項上得分較為一致,其中在 F1、F2、F3、F5項上得分較高,在F4項上得分較低,排名第十一,說明新鄉地區的總量與開放水平、結構與收入水平、發展速度水平均較高。在今后的發展中應注意加強基礎設施的建設。安陽地區在 F1、F3項上得分較高,排名第五和第三,在 F2、F4、F5項上排名第九、十、十三,說明其社會經濟總量水平較高,發展速度亦較快。今后應注意促進社會經濟結構調整,加快國有企業改革,提高居民收入水平,加強基礎設施建設。平頂山地區在 F2、F3項上的得分較高,均列第五位,但在 F4、F5因子項上的排名落后。說明平頂山地區居民收入水平較高,發展速度較快,這與該地區富集的煤炭資源有較大關系。在今后的發展中應加強基礎設施建設。三門峽地區在發展速度項上得分很高,居全省第一,但在總量實力的做大做強上仍需努力。南陽地區在 F1項上得分較高,排名第三,但在其他因子項上得分均較低,說明南陽地區整體經濟實力較為強大,但集約化程度不夠。在今后的發展中注意促進經濟增長方式的轉變。

F＜-0.1255為綜合實力較弱的地區,經濟相對落后,農業比重占整個經濟總體的絕大部分。包括有鶴壁、開封、駐馬店、周口、濮陽、信陽、商丘和漯河八個地區。

這些地區的整體實力水平均較差,處于全省中下游水平,在發展現狀上各有長短。鶴壁地區在設施因子 F4上得分最高,說明其城市用水狀況和萬人擁有醫生數在省內處于前列;在發展速度方面異軍突起,位居全省第四。開封地區除 F4項外,其余各因子項上得分均較低,今后要努力以鄭汴一體化為契機,加快自身發展建設步伐。濮陽地區在社會經濟結構與居民收入方面較好,但整體發展水平較低。漯河地區在社會經濟結構與居民收入項上得分第一,但在其余因子項上得分均較低。駐馬店地區在人均擁有城市道路面積項上居全省首位,但在發展結構與居民收入、基礎設施方面還有很大差距。周口、商丘和信陽三地區的居民收入水平有待提高。這些地區實力較弱的原因在于經濟發展以農業為主,經濟基礎尤其是工業基礎相對比較薄弱,特色經濟較為欠缺,與周邊地區的聯系也略顯不足。另外,由于本文采用了較多的總量指標,各地區地區綜合實力的高低不可避免地受其所轄行政區范圍大小的影響。

表 3 因子得分值和各地區總得分值

三、各地區綜合實力的聚類分析

(一)聚類分析的基本思想[6]

聚類分析的基本思想是認為我們所研究的樣品 (或指標)變量之間存在著不同程度的相似性。于是根據一批樣品的多個觀測指標,找出一些能夠度量樣品 (或指標)之間相似程度的統計量,以這些統計量為劃分類型的依據,把一些相似程度較大的樣品 (或指標)聚為一類,把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品又聚為另一類,關系密切的聚合到一個小的分類單位,關系疏遠的聚合到一個大的分類單位,直到把所有樣品 (或指標)都聚合完畢,形成一個由小到大的分類系統。最后再把整個分類系統化成一張譜系圖,用它把所有樣品 (或指標)間的親疏程度表示出來。

(二)聚類分析的結果

本文采用歐氏距離平方的距離測試,選用組內均聯法進行分析,將 17個地區劃分為了三大類別:鄭州為一類,安陽、新鄉、平頂山、濮陽、鶴壁、三門峽、許昌、焦作和洛陽為一類,商丘、信陽、開封、周口、南陽、漯河和駐馬店為一類。統計軟件 SPSS11.5輸出結果見圖 1所示。[7]

圖 1 組內均聯法譜系圖

由此可見,聚類分析的結果與因子分析的結果基本相同,但存在一些差異。其中較為顯著的是濮陽、鶴壁兩地區的分類差異(按因子分析居第三類別,按聚類分析居第二類別)。可見,以因子得分為依據的地區綜合實力測評結果更為嚴格。究其原因,是由于因子得分提取了原有數據以公因子為代表的核心信息,而忽略了次要信息的干擾,因此其測評結果是數據核心特征的體現,測評過程也更為細致。

四、結論

(一)因子分析法能夠在保證原始數據信息損失最小的情況下,經過線性變換和舍棄部分信息,以少數的綜合變量取代原有的多維變量,使數據結構大為簡化,并且客觀地確定權數,避免了主觀隨意性,因而是評價地區綜合實力的一種簡單易行的有效方法。

(二)由以上的定量分析結果,可以看出河南省地區發展不平衡的態勢比較突出,西部地區的整體實力顯著強于東部地區,北部地區的發展速度明顯快于南部地區。綜合實力強大的地區較為缺乏,落后地區數量仍占相當大的比重。在今后的發展建設中,各地區應充分結合自身的優勢和特點,發展優勢產業和特色經濟,加強與發達地區與周邊地區間的經濟協作,注重群體效應。在政策制定方面,應進一步發揮鄭州地區的增長極作用,加強其對其他地區在產業、產品、資本、技術等方面的輻射,促進要素溢出效應。重點扶持洛陽、焦作、許昌、新鄉、安陽等次增長極地區的發展,進而帶動駐馬店、周口、濮陽、信陽、商丘等實力較弱地區的發展。

[1]仇方道,朱傳耿,單勇兵.江蘇省縣域綜合實力評價及區域分異特征[J].地理與地理信息科學,2003(6).

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[4]馮利華.地區綜合實力的 ANN分析[J].經濟地理,2003(1).

[5]顏衛忠.關于地區綜合實力的評價方法研究[J].統計與信息論壇,2001(7).

[6]何曉群.現代統計分析方法與應用[M].北京:中國人民大學出版社,1998.

[7]薛薇.基于 SPSS的數據分析 [M].北京:中國人民人大出版社,2006.