異步電機轉子三維溫度場及熱應力場研究

王艷武， 楊立， 陳翾， 孫豐瑞

（1．海軍工程大學船舶與動力學院，湖北 武漢 430033;2．92601部隊，廣東 湛江 524005）

0 引言

海軍艦船上，各種泵、風機、錨機等輔助設備均采用異步電機作為原動機，因此電機的運行狀態直接關系到艦船戰斗力，所以對電機運行狀態進行實時監測診斷具有重要的軍事意義?，F代電機設計多采用較高的電磁負荷，因而導致電機運行時的溫升明顯增大，而過高的轉子溫度會使鼠籠強度大大降低，加上轉子在制造過程中的一些固有缺陷，最終很容易造成轉子斷條故障;而實際研究結果也顯示，轉子斷條故障占感應電機故障種類的5%～10%左右［1］，因此在對電機轉子進行三維溫度場分析的基礎上，對電機轉子進行三維熱應力的仿真研究對早期轉子斷條故障診斷和提前維護具有重要的意義。

由于電機不是一個均質體，在電機的溫度場、熱應力場分析計算中，各部分的溫度和熱應力不能用簡單的平均溫度和平均熱應力來代替，特別是對于轉子導條來說，由于應力分布的不均，極易導致導條斷裂，因此如何計算電機溫升和轉子熱應力成為很多學者研究的對象［2－9］。早在 1984 年 Herman A．Nied和Cheryl A．Schlanskier等人就利用電機結構的對稱性，利用軸對稱模型進行了電機熱結構的有限元計算［10］;后來 Yuangjiang Liu［11］等人利用熱網絡和有限元聯合求解的方法對電機轉子進行溫度場仿真，并在此基礎上，對電機轉子導條熱應力進行了仿真研究，發現轉子導條熱應力分布并不均勻，導條法線方向正應力大于剪切應力;而國內更多的文獻則是對大型發電機和異步電機的溫度場進行了仿真研究［12－16］，對應用廣泛的中小型異步電機轉子熱應力研究比較少。本文以Y100L－2型電機為研究對象，在實驗測量相關參數的基礎上，對其轉子三維溫度場進行了仿真研究，并依據仿真結果，針對電機轉子三維熱應力場進行了仿真研究，為進一步分析電機轉子導條斷裂原因提供有益的理論依據。

1 轉子三維溫度場的仿真研究

1.1 三維導熱模型的建立

Y100L－2型電機額定功率為3 kW，額定電壓和電流分別為380 V和6.4 A，定子外徑155 mm、內徑84 mm，鐵心長度100 mm，氣隙長度0.4 mm，轉子內徑38 mm，定、轉子槽數分別為24、20;采用全封閉外置風扇冷卻，內部無通風系統。根據研究目的，取整個轉子為求解區域，轉軸取到端部空間軸承前，而相應轉軸端面根據需要取對流換熱。圖1為實際電機轉子，圖2為建立的電機轉子有限元模型結構，圖3為模型橫截面。

根據結構的對稱性和電機導熱特點，作假設:①電機轉子兩側端部空腔中空氣溫度均勻;②電機轉子在圓周方向的冷卻條件相同;③電機轉子表面集膚效應忽略;④相應風摩損耗轉換為氣隙和端部空氣溫度進行加載。

圖1 轉子結構Fig．1 Structure of rotor

圖2 轉子三維模型Fig．2 3D model of rotor

圖3 轉子中間位置橫截面Fig．3 Cross section of model

根據以上假設，針對計算區域建立三維穩態傳熱數學模型為

式中，kx、ky、kz、kn分別為導熱介質在 x、y、z和邊界法線方向的導熱系數;qv單位介質體積發熱率;α為對流換熱系數;Ω為計算區域;?Ω為計算區域邊界;T為模型計算區域溫度;Tf為冷卻介質溫度。

根據建立的三維模型和相應邊界條件，利用有限元進行求解分析，在求解過程中，需要對邊界條件和內熱源進行確定。在電機運行過程中，電機的各種損耗是電機發熱的內在因素。電機的損耗主要有

式中wδ為氣隙內平均風速，為電機轉子圓周速度的1/2。

端環部分換熱系數為

式中:hrf為轉子風葉高度;λa為空氣導熱系數;Nurf為端環努塞爾特常數

式中，端環雷諾數

式中:D2為轉子外徑;n為電機轉速;γ為空氣動力粘度系數。

1.2 三維溫度場的仿真研究

針對Y100l－2電機結構特點，利用有限元建模，分別對電機空載和負載運行進行溫度場的仿真計算。電機空載運行，環境溫度為25.41℃;轉速為2 996 r/min;轉子鋁耗計算后為1.6×10－4W/mm3;雜散損耗為4.96×10－5W/mm3;氣隙換熱系數取為99.528 W/（m2·K）;轉軸端部表面換熱系數為69.495 W/（m2·K）;轉子端部鐵心表面換熱系數為69.495 W/（m2·K）;轉軸靠近鐵心表面換熱系數為73.725 W/（m2·K）;轉子端環、風葉、平衡塊表面換熱系數為248.57 W/（m2·K）;通過預埋熱電偶測量輸出端端部空氣溫度42.11℃;風扇端端部空氣鐵損耗、銅（鋁）損耗、機械損耗等。電機總損耗為

式中:PCu是定子銅耗;PAl是轉子鋁耗;PFe是鐵耗;PΩ是機械損耗;PΔ是雜散損耗。

在對電機轉子溫度場進行計算時，可以將定子繞組銅耗的影響用氣隙內空氣溫升來代替。額定運行時，轉子感應的場頻率很低，計算過程中不考慮集膚效應對導條鋁耗分布的影響，轉子鐵損也可忽略。雜散損耗對電機溫升影響較大，在溫升計算時，對2極電機，雜散損耗取輸入功率的0.5%;電機機械損耗主要是軸承摩擦損耗和通風損耗，根據建立模型，這里沒有考慮軸承損耗的影響，轉子鋁耗主要是利用空載實驗和短路實驗測量獲得。

電機氣隙中空氣一面受轉子切向運動的影響，一面受定子內圓表面的阻滯作用，因此轉子鐵心圓柱表面與氣隙空氣進行對流換熱;由于轉子旋轉，轉子風葉和平衡塊的擾動所產生的氣流對端環、轉子風葉及平衡塊表面換熱有較大影響，因此可以利用流體努塞爾特準則進行確定［17］。

氣隙內表面換熱系數為溫度為38.46℃;氣隙溫度45.41℃。

圖4、圖5分別為計算的轉子三維溫度場分布云圖和轉子中間橫截面溫度場分布云圖。從計算結果分析，整個簡化后的轉子模型，在風扇端轉軸端部溫度最低，轉子軸向中心部位溫度最高;圖5顯示整個轉子在橫截面上的溫度變化不大，溫度最高在導條，最低在中心轉軸上，溫差很小，不到0.33℃，轉子溫差主要體現在軸向上;這一結果和鼠籠型電機轉子結構特點相符:該鼠籠型電機轉子導條為鑄鋁結構，導條和轉子鐵心為一整體，由于鋁和轉子鐵心直接接觸，導熱性能良好，所以在橫截面上幾乎無溫差，但是轉子鐵心在徑向和軸向的導熱系數是不同的，同時由于封閉式電機風扇端和輸出端端部空氣溫度的不同，導致電機轉子溫度軸向上分布的不同。

圖4 空載轉子三維溫度場分布云圖Fig．4 3D thermal field of rotor

圖5 空載轉子橫截面溫度分布云圖Fig．5 Thermal field of rotor in cross section

2 轉子三維熱應力場的仿真研究

在溫度場分析的基礎上，借助相關彈性力學知識，進行熱應力分析。對于機械系統彈性變形問題，可以以系統最小勢能為基礎，依據變形與應變勢能變化關系來分析:

式中:Π為系統總勢能;U為系統內部應力變形勢能，Ω為系統因外力作用而獲得的勢能。對于電機轉子熱應力分析，可以認為轉子變形遠小于本身的幾何尺寸，因此在建立方程時，可以忽略高階小量（一般二階以上），利用有限元進行數值分析，方程（7）轉化［11］為

式中:B為單元應力矩陣;D為彈性系數矩陣;δ為系統位移向量;ε0為單元熱應力矩陣;n為單元數。

如果 αx，αy，αz分別表示 x，y，z方向上的熱膨脹系數，Δt表示溫升，則ε0可表示為根據建立的數學模型，在溫度場仿真的基礎上，利用ANSYS進行熱應力計算;計算單元是ANSYS進行熱－結構耦合計算時直接由溫度場仿真時的單元變化得到，轉子表面自由膨脹;由于只關注溫度場與熱應力的關系，所以在計算區域沒有施加慣性力，整個轉子在熱穩態下進行仿真。

2.1 空載轉子三維熱應力場仿真

在空載三維溫度場仿真的基礎上，進行轉子三維熱應力場仿真研究。圖6～圖9為空載時轉子熱應力仿真結果。從仿真結果分析來看，暴露在轉子端部空間的轉軸熱應力最低，基本上為零，主要是因為轉軸端部溫度較低，且在設置邊界時將其表面設置為自由膨脹所致，這一分布規律與溫度場分布規律不同;轉子鐵心部分熱應力則在軸向基本不變;徑向熱應力由于材料膨脹系數的不同，導致熱應力分布不同，轉軸與鐵心接觸處最大，而導條部分熱應力則相對較小。圖8為轉子導條軸向各熱應力分量從輸出端到風扇端的分布圖，圖中顯示導條法線方向上正熱應力比剪切應力要大，但是各應力分量在軸向基本無變化，圖9為文獻［11］相關仿真結果，比較圖8和圖9，兩者在軸向上的分布規律上基本一致，此時導條各個應力分量在軸向變化不大;在該工況下，導條剪切應力基本為零，法線正應力大于剪切應力;本文仿真的結果正應力要比文獻的要大，主要在于研究針對機型不一樣，材料相關熱膨脹屬性上的差別導致計算數值上的差別。圖10顯示了導條頂部（靠近氣隙）、中間部分及底部靠近轉軸部分的屈服應力分布情況，從計算結果來看，雖然此時熱應力比較?。ú坏? MPa），離導條屈服限值還有較大差距，但是應力分布是不均勻的，因此可以推斷隨著溫度的上升，電機壽命將會減少。

圖6 空載轉子三維熱應力場云圖Fig．6 3D thermal stress distribution of rotor

圖7 空載轉子橫截面熱應力場云圖Fig．7 Thermal stress distribution of rotor in cross section

圖8 空載導條各應力分量軸向分布Fig．8 The stresses component distribution on the bar along the axial direction

圖9 相關文獻仿真結論Fig．9 Result reported recently

圖10 空載導條Von Mises應力軸向分布Fig．10 The distribution of the Von Mises on bar along the axial direction

2.2 負載轉子三維熱應力場仿真

通過實驗測量和理論計算，確定轉子在負載情況下的溫度邊界條件，并進行溫度場的仿真。如圖11所示為負載下轉子溫度場分布云圖，圖中顯示此時電機轉子溫度場和空載時一致，此時環境溫度為31.6℃，電機轉子最高溫度達103.1℃，幾乎超過電機最高溫升標準（80℃），分析認為是實驗電機經過幾次拆裝后，電機損耗過大，導致溫升過高。

圖11 負載轉子三維溫度場分布云圖Fig．11 3D thermal field of loaded rotor

在溫度場分析基礎上，對電機負載時熱應力場進行了仿真。圖12～圖15為負載時轉子熱應力仿真結果。從仿真結果來分析，與空載時的分布規律變化不大，但是負載轉子鐵心與端環接觸處熱應力最大，特別是端環與導條連接處，此時熱應力已經接近導條的屈服限值達235 MPa，這與溫度場仿真結果比較一致，說明此時電機已經出現故障征兆，需要進行修理;同時結果也顯示負載時轉子導條與端環連接處最容易因為熱應力作用而斷裂。圖14與圖8分布規律也基本一致，導條熱應力各分量同樣是法線正應力要大于剪切應力;同樣圖15顯示的導條各部分熱應力的分布，說明了轉子鐵芯端部導條與端環連接處的熱應力明顯要大，與空載時相比，此時同一截面上導條中部熱應力整體分布上比導條頂部熱應力要小，出現導條兩端（頂部和底部）熱應力大，中部熱應力小，這一點與空載時發生了變化，同樣在熱應力分布上也不均勻，容易導致導條斷裂。

圖12 負載轉子三維熱應力場云圖Fig．12 3D thermal stress distribution of rotor

圖13 負載轉子橫截面熱應力場云圖Fig．13 Thermal stress distribution of rotor in cross section

圖14 負載導條軸向應力分量Fig．14 The stresses component distribution on the bar along the axial direction

圖15 負載導條Von Mises應力軸向分布Fig．15 The distribution of the Von Mises on bar along the axial direction

3 結論

本文以Y100L－2型電機為研究對象，針對其轉子建立了三維導熱模型，在實驗測量其邊界參數的基礎上，利用有限元法進行了溫度場仿真求解，并以此為基礎，對轉子熱應力場，特別是導條的熱應力分布進行了研究，研究結果表明:

1）轉子徑向溫差很小，幾乎可以忽略;軸向由于邊界條件的不同，轉子兩端溫度比中部要低，但是輸出端要高于風扇端;

2）轉子熱應力大小與溫度高低有直接關系，當轉子溫度較高時，熱應力較大，直接影響了電機壽命;

3）轉子導條熱應力分布并不均勻，在空載時，由于遠離導條的屈服極限，對其壽命還不會產生很大的影響，此時導條熱應力不是導致電機轉子斷條的主要原因;

4）在負載時，由于溫升較大，已經接近電機最大溫升，直接導致熱應力較大，并且由于其分布的不均勻性，此時熱應力直接影響降低電機壽命，因此在電機使用過程中，當溫升較高時，電機熱應力是轉子斷條的主要影響因素之一;

5）電機轉子導條熱應力分布，其法線方向的正應力要遠遠大于剪切應力;負載時，電機轉子熱應力最大值產生在轉子導條與端環連接處，此處最容易斷裂。

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（編輯:劉素菊）