RVSP勘探炸藥震源爆炸的數值仿真＊

鄭 宇，李文彬，王曉鳴，房師欣，王克波

（1.南京理工大學國防重點學科實驗室，江蘇 南京210094；2.山東北方民爆器材有限公司，山東 淄博255201）

1 引 言

垂直地震剖面（vertical seismic profile，VSP）勘探是震源勘探石油的傳統方式。這種方式在地面使用震源進行激發，油井中接收，激發工作量大，油地關系難處理，獲得的地震數據不夠豐富。為了解決這些問題，勘探工作者提出使用逆向VSP（RVSP）的方法來進行石油勘探。與VSP 勘探不同，RVSP 勘探是在油井中激發，在地面接受，這種方式克服了VSP勘探的上述缺點，是勘探石油勘探工作研究的熱點之一［1－4］。炸藥震源是目前地震勘探中比較理想的震源，它的激發具有良好的脈沖性能和較高的地震波能量［5］。但是，RVSP勘探方式在油井中激發，存在著既要獲得高的地震波能量，又要保證油井套管不被炸壞這對矛盾。傳統的研究方法主要是進行實驗研究，這種方法可以獲取一定的數據量，但是難以得到炸藥震源能量傳輸的整個過程，而且實驗準備周期長，成本高。隨著計算機技術的發展，以及商業軟件在各個領域的成熟運用，使得利用數值仿真方法對RVSP勘探的深入研究成為可能。

本文中首先對震源炸藥的能量傳遞過程進行理論分析，找出影響地面數據接收的主要因素。利用有限元軟件AUTODYN－2D 對炸藥震源在油井中的爆炸過程進行數值仿真，探討油井材料對炸藥能量傳遞的影響，以及油井套管的變形情況，討論炸藥半徑和炸藥長度與能量傳遞的關系。并將數值仿真結果與試驗結果進行對比，為RVSP在地震勘探中的實施尋求依據。

2 震源炸藥能量傳遞過程分析

目前困擾RVSP勘探技術的難題，就是如何保證油井不被破壞的前提下，在地面可以接收到地震波信號。要解決這個問題，首先需要對震源炸藥的能量傳遞過程進行分析。

震源在井下的位置如圖1所示。井下環境非常復雜，套管內除水外，還有油、氣等其他介質。本文中將炸藥所處環境簡化為僅有水、套管、鋼管、混凝土層和土壤。油井套管為外徑14cm、壁厚0.77cm的鋼管，套管外是壁厚20cm 的混凝土，混凝土外為土壤介質。

如圖2所示，震源炸藥爆炸后，能量通過井內介質（水、鋼套管、混凝土管）傳入土壤，然后由土壤傳到地面，由地面接收裝置獲取信號。這個過程中，水、鋼管、混凝土和土壤，都會吸收炸藥能量。為了研究能量損失，首先作如下假設：

（1）考慮到震源形狀為長徑比很大的圓柱體（長徑比在4以上），主要是炸藥周向的油井介質對炸藥有能量吸收，而炸藥兩端外的油井介質對炸藥能量吸收很少。因此假設油井介質（包括水、鋼管、混凝土以及巖石和土壤介質）對炸藥的能量吸收與炸藥長度成正比。

（2）土壤對炸藥能量的吸收與震源和地面測試裝置的距離有關。

（3）根據D.W.Gurney［5］對炸藥加速殼體的研究，殼體獲得的能量與炸藥的半徑有關，而與炸藥長度關系不大。類似地，本文中認為油井套管的變形主要與炸藥的半徑有關。

圖1 震源炸藥的井下位置Fig.1 Position of the dynamite source in the oil well

圖2 RVSP勘探工作原理Fig.2 Work principle of the RVSP survey

炸藥震源的總能量為

式中：ρc 為炸藥的密度，Lc為炸藥震源長度，Rc為炸藥的半徑，Ec為炸藥可以釋放的質量化學能。

在震源炸藥爆炸后，能量傳遞過程中損失的能量可表示為

式中：Rw為油井半徑，Cw為油井介質對炸藥能量的體積吸收量，Hs為震源中心到地面接收裝置的距離，Cs為土壤對炸藥能量的長度吸收量。

則地面接收裝置獲得的震源傳來的能量

式中：Kc＝RcρcEc，Kw＝RwCw分別代表炸藥釋放能量的能力和石油井壁吸收能量的能力。

對于地面接收裝置，只有當震源傳遞的能量大于一定值才能得到可以被解讀的有效數據，即可被辨識的剖面振動數據，如圖8（c）所示。從式（3）可以看出，影響Qe的主要因素有：炸藥材料和炸藥質量（決定震源釋放能量的能力）、油井對爆炸能量的吸收，以及震源和地面接收裝置的距離。

震源到地面接收裝置的距離，是由勘探對象（油田）的可能位置決定的，一般為定值。在炸藥材料一定的情況下，震源炸藥質量越大，而油井對爆炸能量的吸收比例越小，則地面總可以接收到有效數據。但震源炸藥質量增大的同時，油井的套管和混凝土管可能會遭到破壞。解決這個問題的辦法是，只增大炸藥的長度，而保證炸藥半徑在一定范圍內。

上述分析進行了大量假設，為了驗證理論分析的正確性，本文中借助數值仿真工具，首先研究油井材料對震源爆炸的影響，然后分別研究炸藥半徑和長度對套管變形以及能量輸出的影響。

3 仿真分析模型的建立

3.1 數值模型

考慮到研究對象尺寸很大，而且油井、炸藥都為回轉體，因此建立了2維軸對稱模型。普通震源藥柱為直徑57mm 的圓柱體，裝藥質量為1.0kg，材料為RDX 炸藥，外面是水介質，套筒為直徑14cm、壁厚0.77cm 的鋼質圓筒，套筒外為直徑200cm、壁厚20cm 的混凝土環。土壤模型設定為直徑40m、高32m 的圓柱體。研究套管和混凝土對炸藥能量傳輸的影響時，建立了2種數值模型，第1種將水層、鋼套管、混凝土和土壤都考慮在內，建立模型如圖3（a）所示；第2種模型除炸藥外僅有土壤1種介質，所建立模型如圖3（b）所示。研究炸藥半徑對套管漲徑的影響時，其他模型不變，僅改變炸藥模型的徑向尺寸。研究炸藥長度對能量傳輸的影響時，僅改變炸藥模型的軸向尺寸，其他模型不變。

圖3 震源在油井中爆炸的有限元模型Fig.3 Finite element models for the dynamite source and its surrounding media in the oil well

3.2 仿真算法及模型參數

仿真計算中采用Lagrange算法。與Euler算法相比，這種算法的優勢在于可以清楚地刻畫不同界面間的相對運動，便于設置傳感器測出特定位置的物理量。難點在于：炸藥在土壤中爆炸時，炸藥網格會產生相當大的變形甚至出現負面積，解決的辦法是在炸藥與土壤作用過程中，適時使用Remap算法，重新劃分網格。

仿真計算中材料的描述通常包括材料的狀態方程、強度模型和失效準則等3部分。表1中列出了數值仿真的材料模型。材料的狀態方程、強度模型以及失效準則的表達式可以參閱文獻［7］，具體的材料參數取自文獻［7－9］。

表1 數值仿真材料模型Table 1 Material models in hydrocode simulation

4 仿真結果及分析

4.1 油井介質對震源炸藥能量傳遞的影響

在距藥柱底端面10m 處，2種不同介質情況下的質點速度和壓力曲線如圖4所示。vy表示垂直于震源炸藥軸線方向的質點速度，p 表示質點壓力。

從仿真結果可以看出，距離震源10m 處，單一介質質點的速度峰值是多介質的2.8倍，壓力峰值是多介質的2.7倍。說明油井材料對震源的減弱作用非常明顯。采用RVSP 勘探方式必須考慮到油井材料對震源的削弱作用，在不破壞油井套管的前提下，盡可能增大震源藥柱的能量。

圖4 油井介質對震源炸藥能量傳遞的影響Fig.4Influences of the media in the oil well on the energy transfer of the dynamite source

4.2 震源裝藥直徑對油井套管的變形影響

為了研究震源裝藥直徑對油井套管變形的影響，裝藥長度取100cm，直徑分別為1.0、1.5、2.0和2.5cm，進行了數值仿真，得出的油井套管變形曲線如圖5所示，圖中xg表示套管上的觀測點距離炸藥起爆端的軸向相對位置，Dw表示套管對應位置的變形量。

從圖5可看出：隨著裝藥直徑的增大，油井套管的變形越來越嚴重。而且，因為炸藥是從一端起爆，而非中心點起爆，所以變形最大的區域并不在套管中間部位，而是靠近起爆端的位置，對本文來說，變形最大的區域約在靠近起爆端的套管四分之一處。

4.3 震源裝藥長度對能量傳輸的影響

為了研究震源裝藥長度對油井套管的影響，取裝藥直徑為2.0cm，長度分別為0.50、0.75 和1.00m，進行了數值仿真，得出的震源裝藥長度對能量傳輸及套管變形的影響如圖6所示，其中，在距震源炸藥中心點10m 處，2種不同介質情況下的質點速度、壓力曲線以及套管變形情況如圖6（a）～（b）所示，圖6（c）給出了套管最終變形情況的對比。

表2中給出了裝藥長度對能量傳輸以及套管變形影響峰值比較。表中，vm表示質點速度峰值與裝藥長度為0.5m 的速度峰值的比值，pm表示質點壓力峰值與裝藥長度為0.5m 的壓力峰值的比值，Dm表示套管變形峰值與裝藥長度為0.5m 的套管變形峰值的比值。從仿真結果可以看出：

（1）隨著裝藥長度的增加，炸藥透過套管傳輸的能量也在增大。從距離震源中心10m 處的質點速度和壓力峰值來看，其增大的倍數和裝藥長度的增加倍數是基本一致的。

（2）隨著裝藥長度的增加，套管的變形也在增大，但套管變形的比例遠小于裝藥長度增加的比例。由此可以看出，通過適當增大裝藥長度可以達到既滿足地面數據采集，又不破壞套管的目的。

圖5 裝藥直徑對油井套管變形的影響Fig.5 Effects of charge diameter on the deformation of the oil well pipe

表2 裝藥長度對能量傳輸以及套管變形的影響Table 2 Effects of charge length on energy transfer and oil well pipe deformation

圖6 震源裝藥長度對能量傳輸及套管變形影響Fig.6 Effects of charge length on the energy transfer and the deformation of the oil well pipe

5 仿真與實驗的對比

為了驗證理論分析和數值仿真的研究結果，進行了實驗工作。實驗用的套管和震源藥柱如圖7所示，炸藥震源的質量為1kg。實驗和仿真結果的對比如圖8所示，其中圖8（a）～（b）分別為套管變形的實驗和數值仿真結果，圖8（c）～（d）分別為剖面振動數據的實驗和數值仿真結果。

從實驗結果以及實驗結果與仿真結果的對比可以看出：

（1）油井套管的漲徑增量為7.5%，沒有出現裂紋，而且測得的剖面相圖清晰，數據豐富。因此通過合理選擇炸藥的質量和半徑，可以達到油井套管不破壞（漲徑增量小于10%，沒有出現裂紋），而且地面能夠接收到有效信號的目的。

（2）仿真得到的套管最大漲徑為153.0mm，比實驗值（150.5 mm）略大，但比較接近。數值仿真得到的剖面振動數據與實驗結果在形狀上符合得很好。說明數值仿真的算法和材料參數的選取比較合理。可以使用數值仿真方法對RVSP 的能量傳播機理進行深入研究。

圖7 實驗用套管和震源藥柱Fig.7 The oil well pipe and the charge column used in the test

圖8 實驗和仿真結果對比Fig.8 Comparisons between test and simulation

6 結 論

在對震源炸藥的能量傳遞過程進行理論分析的基礎上，找出影響地面數據接收的主要因素。采用數值仿真的方法，研究了油井材料對炸藥能量傳遞的影響、炸藥半徑對油井套管變形的影響，以及裝藥長度與能量傳遞的關系。通過研究得出如下結論：

（1）油井介質對震源炸藥的削弱作用明顯，在不破壞油井套管的前提下，盡可能增大震源藥柱質量。

（2）隨著震源裝藥半徑的增加，套管受到的破壞作用增大。隨著震源裝藥長度的增大，傳遞出的能量逐漸增大，同時套管受到的破壞沒有顯著增大。因此，可以通過增大裝藥長度的方式來達到既滿足地面數據采集，又不破壞石油套管的目的。

（3）數值仿真和實驗結果符合較好，說明有限元軟件可以作為1個有效的輔助手段對RVSP的能量傳播機理進行研究。

感謝勝利石油管理局地球物理勘探開發公司和山東北方民爆器材有限公司提供的實驗數據！

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