淬硬45 鋼在高溫、高應變率下的動態力學性能及本構關系*

李國和,王敏杰

(1.大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,遼寧 大連116024;2.天津職業技術師范大學天津市高速切削與精密加工重點實驗室,天津300222)

45 鋼是一種中碳優質結構鋼,具有良好的綜合力學性能,在機械制造、交通運輸和國防等方面得到了廣泛應用,人們從許多方面對其力學行為進行了研究[1-3]。胡昌明等[4]對45 鋼在不同環境溫度和應變率下的壓縮應力應變關系進行了研究,給出了改進應變率項的修正Johnson-Cook 模型參數。陳鋼等[5]也進行了45 鋼在不同溫度和應變率條件下的力學行為的實驗研究,擬合得到了Johnson-Cook 本構模型參量。通過開展Taylor 圓柱撞擊的火炮實驗和運用LS-DYNA 進行數值模擬對所得到的本構模型參量進行了驗證。但是這些研究所涉及的溫度范圍較小,應變率也較低,最大應變率只有103s-1。而在許多涉及沖擊載荷的高速變形過程中,如高速切削、高速沖擊和穿甲等,都需要更高應變率和更大溫度范圍的材料動態力學性能及本構關系。另外,金山等[6]的研究表明,當45 鋼的熱處理條件不同時,動態力學性能也會有較大差異,因此進行45 鋼的動態力學性能研究時,需要明確其熱處理條件。

本文中,在20 ℃～800 ℃的溫度范圍和10-3～104s-1的應變率范圍內,采用電子萬能試驗機和分離式霍普金森壓桿,對淬硬45 鋼(45HRC)分別進行準靜態實驗和動態壓縮力學性能實驗,分析動態力學性能,并擬合本構關系。

1 實驗裝置和原理

分離式霍普金森壓桿被廣泛應用于確定材料高應變率下力學性能,如圖1。基本工作原理是:由壓縮空氣炮以一定速度發射圓柱形子彈,撞擊入射桿并產生壓縮應力波,當該入射波傳播到入射桿與試樣界面處時,一部分反射回入射桿形成反射波,另一部分則通過試件傳入透射桿,貼在入射桿和透射桿上的應變片將分別記錄入射波εI(t)、反射波εR(t)和透射波εT(t)信號。根據一維應力波理論可得到試樣上的應力、應變和應變率隨時間的變化歷程式中:E 為桿的彈性模量,A 和A s 分別為桿和試件的橫截面積,c0 為桿中的縱波波速,L 為試樣長度。

工件的加溫通過電爐來完成,使用快速響應熱電耦測量工件的溫度,并采用反饋系統進行控制。采用同步組裝系統以保證在加載應力波到達入射桿桿端時試樣與兩端壓桿均緊密接觸并完成加載[7]。

圖1 分離式霍普金森壓桿裝置簡圖Fig.1 Schematic of split Hopkinson pressure bar

2 實驗材料和過程

45 鋼的其他化學成分分別為:wC=0.42%～0.50%,wSi=0.17%～0.37%,w Mn=0.18%～0.50%,wP＜0.04%,wS＜0.04%,wCr＜0.25%,wNi＜0.25%。將圓棒料進行淬火(850 ℃加熱保溫70 min(真空爐),鹽水水冷)和回火(360 ℃回火保溫5 h)后,使硬度達到45(HRC)。從棒材上切取圓柱形實驗試樣,試樣尺寸為?2 mm×2 mm。采用小尺寸試樣是為了獲得較高應變率,因為小尺寸試樣可以在不大幅提高桿的速度的情況下,提高試樣的應變,從而提高試樣的應變率。壓桿直徑為5 mm,滿足S HPB 實驗要求[8]。選取室溫(20 ℃)及300、500 和800 ℃進行實驗,實驗時通過改變子彈的沖擊速度來實現不同應變率下對試樣的加載,本實驗所采用的應變率為2 000、5 000 和10 000 s-1。同時為了進行本構關系的擬合,在電子萬能試驗機上進行了常溫(20 ℃)、準靜態(10-3s-1)實驗。每組實驗都至少取得3 組有效數據,以保證實驗數據的可靠性。

3 實驗結果與分析

圖2 為典型的原始記錄,圖3 為應變率曲線。可以看出,在整個透射波的作用時間內,應變率還是比較平穩的。

圖2 典型原始記錄Fig.2 Typical original records

圖3 應變率曲線Fig.3 Curve of strain rate

圖4 為淬硬45 鋼在不同應變率和不同溫度下的真應力-真應變曲線。可以看出,淬硬45 鋼的流動應力對應變率變化的敏感性一般,而對溫度變化則相當敏感。應力隨著應變率的增大而增大,隨著溫度的升高而減小,應變率強化效應一般,溫度軟化效應則相當明顯。準靜態和動態下的力學性能有很大不同。塑性變形階段,準靜態應力應變曲線呈平滑上升趨勢;在高應變率加載條件下,初始階段,流動應力隨著應變的增大而增大,當達到最大應力值后,流動應力則隨應變的增加應力下降,產生熱軟化現象。較高溫度下應力應變曲線的應變硬化和應變率硬化效應比低溫下明顯,這是由于在高溫下材料的流動應力較低,產生相同塑性變形的塑性功小,導致變形溫升較低所致。

圖4 淬硬45 鋼在不同溫度下的真應力-真應變曲線Fig.4 True stress-strain curves of hardened 45 steel at several temperatures

圖5 ～6 分別為在一定應變條件(ε=0.1)下溫度和應變率對流動應力的影響。從圖5 看出,在不同應變率條件下,淬硬45 鋼的流動應力隨溫度的變化趨勢相同,都隨著溫度的升高而減小。從圖6 可以看出,在不同溫度下,流動應力隨應變率變化的總體趨勢也相同,都隨著應變率的增加而增大。

圖5 在不同應變率下溫度對淬硬45 鋼應力的影響Fig.5 Influence of tem perature on stress at different strain rates for hardened 45 steel

圖6 在不同溫度下應變率對淬硬45 鋼應力的影響Fig.6 Influence of strain rate on stress at different temperatures for hardened 45 steel

4 本構關系擬合

Johnson-Cook 模型是一個與應變速率和溫度相關的經驗型粘塑性模型[9]。該模型適用于大多數金屬材料在大應變、高應變率以及不同環境溫度下的力學性能描述,方程為

對式(3)兩側取對數,則有

式中:A 為材料在常溫、準靜態時的屈服強度,這樣根據常溫、準靜態時的實驗結果擬合得到B 和n。在常溫動態實驗中,θ*=0,因此根據常溫、動態實驗結果擬合得到描述應變率效應的參數C。最后根據不同溫度條件下的實驗結果擬合得到描述溫度效應的參數m。結果發現對溫度效應的擬合結果不好,因此需要對Johnson-Cook 模型的溫度項進行改進。通過對溫度-應力曲線的擬合,發現可以采用高斯函數表示淬硬45 鋼溫度效應

圖7 為采用高斯函數與Johnson-Cook 模型的擬合結果與實驗數據的比較,可見,高斯函數的擬合結果明顯好于Johnson-Cook 模型的擬合結果,可以很好表示淬硬45 鋼的溫度效應。因此,確定式(5)為改進的Johnson-Cook 本構關系模型的表達式。

采用改進的Johnson-Cook 本構關系重新對淬硬45 鋼的動態塑性本構關系進行擬合,擬合得到參數分別為:A=630 M Pa,B=244 M Pa,C=0.087 7,n=0.15,m1=-0.005 989,m2=0.441 5。

圖8 為擬合結果與實驗數據的比較,從圖中可以看出,在各種不同的應變率和溫度條件下,擬合結果與實驗數據都能很好吻合。

圖7 溫度效應擬合結果與實驗數據的比較Fig.7 Fitting and experimental data of temperature effect

圖8 擬合結果與實驗結果的比較Fig.8 Comparison of fitting and experimental results

為了驗證改進的Johnson-Cook 模型的擬合度,對應變范圍為0.01 ～0.03 的300 組實驗數據進行了分析,平均相對誤差為[10]

圖9 流動應力實測值與計算值的比較Fig.9 Comparison of calculated and measured stresses

5 結 論

(1)淬硬45 鋼(45H RC)的流動應力對應變率變化的敏感性一般,對溫度變化則相當敏感,流動應力隨著應變率的增加而增加,隨著溫度的升高而減小,表現出應變率硬化效應和明顯的溫度軟化效應。

(2)采用以高斯函數表示溫度效應的改進Johnson-Cook 本構關系模型擬合了淬硬45 鋼在20 ℃～800 ℃的溫度范圍和2×103～104s-1的應變率范圍內的本構關系。擬合結果與實驗結果吻合較好,預測的流變應力與實測值的平均相對誤差3.14%,完全能夠滿足工程計算的要求。

(3)擬合得到淬硬45 鋼的改進Johnson-Cook 動態塑性本構關系為

感謝西北工業大學沖擊動力學實驗室索濤、胡海濤、趙峰和苗應鋼在實驗方面所做的工作!

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