逐孔起爆震動參數預報的BP 神經網絡模型*

段寶福,張 猛,李俊猛

(山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室,山東 青島266510)

1 引 言

影響爆破震動效果的因素主要有炸藥、作用介質、爆破技術、地形條件等,其中爆破技術是人們能夠主動控制的最有效手段,如微差爆破技術。利用毫秒雷管實現多排孔微差爆破,對控制爆破地震波、空氣沖擊波、飛石等危害起到了很好的效果。隨著爆破器材產品性能的改進,特別是高精度毫秒雷管的出現,使微差爆破技術得到進一步改進,出現了一種能夠改善爆破質量、有效控制震動的新技術——逐孔起爆技術。逐孔起爆技術發展很快,近幾年一些大的礦山和城市基礎拆除中,都陸續開始試用,并取得了良好的爆破效果和經濟效益。

由于震動危害逐漸顯現,人們在爆破方案設計時,有必要對爆破震動進行計算或預報,在爆破實施過程中,大多要進行震動危害的監測。爆破地震的影響因素眾多,傳播機理復雜,采用工程爆破震動衰減規律或傳統的經驗公式進行計算時,數據差異很大,很難有較滿意的預報結果。另外,經驗公式的選擇與預測精度有直接關系,對于較復雜的爆破方式,經驗公式及相關系數的確定更加困難。

隨著人工神經網絡的日益發展和廣泛應用,它在爆破參數預報方面的作用也越來越引起爆破界同行的廣泛重視。神經網絡具有多輸入、多輸出的結構,適用于多變量非線性系統的分析,而且在訓練范圍內對未出現過的輸入數據具有穩定的輸出能力。由于傳播介質的不確定性及影響震動傳播因素的模糊性與人工神經網絡的應用特性相符,本文中將以逐孔起爆技術為主,利用神經網絡理論,建立爆破震動參數的預報模型。

2 BP 網絡理論

神經網絡是高度非線性的動力學系統。雖然每個神經元的結構和功能十分簡單,但大量神經元構成的網絡系統的行為卻是極其豐富和復雜的[1]。它具有自適應過程和學習過程,根據網絡訓練樣本的數據尋找系統輸入和輸出的定量表達關系,從而完成系統預測。

BP 網絡是由非線性變換單元組成的具有反向傳播功能的前饋網絡,是最常用的一種神經網絡模型。它不僅有輸入層節點、輸出層節點,而且有隱層節點(可以是1 層或多層)。

BP 網絡算法是一種建立在梯度下降法基礎上的自學習算法,典型的BP 網絡結構如圖1 所示。輸入信息從輸入層經隱層單元處理,并傳向輸出層,每1 層神經元的狀態只影響下1 層神經元的狀態[2-3]。如果在輸出層不能得到期望的輸出,則轉入反向傳播,將誤差信號沿原來的連接通路返回,通過修改各層神經元權值,使得誤差信號最小[4]。

設網絡有P 個輸入樣本,輸入信息向量為Xk,期望輸出信息向量Tk(k=1,2,…,P)。那么BP 網絡的算法步驟可描述如下[5-6]:

(1)將網絡初始化,給連接權和閾值隨機賦初值。

(2)輸入學習樣本,并計算各層輸入、輸出

(3)計算網絡總誤差

圖1 BP 網絡結構示意圖Fig.1 The sketch map of BP net

(4)計算各層梯度修正誤差,然后修正權值

3 BP 網絡預報模型的建立

3.1 輸入層節點的確定

將震動影響因素作為網絡輸入層節點,爆破震動參數作為網絡輸出層節點,在網絡的輸入層與輸出層之間確定合理的中間層節點(隱層節點)與連接權,就可以建立起爆破震動預報的BP 網絡模型。

對逐孔起爆來說,由于微差段別豐富,爆破震動的影響因素比傳統微差爆破更復雜,可以從3 個方面來考慮:介質因素、爆源因素和測點因素。

介質因素直接影響到地震波的傳播與衰減,如介質構造、介質特性等,從現場取得介質的特性參數比較復雜。利用經驗公式預報震動參數時,必須考慮介質因素,而利用神經網絡模型時,可以隨爆破介質的特性變化,通過加強模型的訓練,消除介質的影響。也就是說,在爆破介質特性比較相近的區域,神經網絡模型通過一定規模的訓練后,可以準確地得到目標信息;一旦介質特性發生變化,就需要對模型重新進行相應介質的訓練,然后才能進行預報。因此,建立神經網絡模型時,可以不考慮爆破介質因素。但是,在介質特性變化較明顯的爆破區域,模型就需要訓練后才能預報。

爆源因素對震動參數起著決定性的影響,如炸藥量、藥包位置、起爆時間等。逐孔起爆中,每孔藥量不一定全部相同,如果爆破規模較大,統計所有的炮孔藥量也比較繁瑣。結合工程實踐經驗,可以考慮一些比較典型的、對震動參數起主要影響的藥包來建立模型。通過對逐孔起爆作用機理的分析,在建立本模型時,主要考慮距測點的最近裝藥量、最大裝藥量和總裝藥量這3 個炸藥量參數。藥包位置可以通過測點與藥包的高差反映,根據理論和實際經驗,在這里需要考慮最近藥包高差、最大藥包高差和平均高差3 個位置參數。起爆時間除考慮最近藥包起爆時間和最大藥包起爆時間外,還需考慮炮孔間微差時間。高精度毫秒雷管的使用,使逐孔起爆孔間微差時間的設計更加自由,不同場合的設計,孔間微差時間也不確定,可以有多個孔間微差時間,為了方便,考慮孔間最短微差時間和孔間最長微差時間2 個因素。

測點因素主要考慮測點到爆區的相對距離,結合震動波傳播的理論和實際經驗,重點考慮最近藥包距離和最大藥包距離2 個參數。

綜上所述,在建立BP 網絡預報模型時,需要考慮的震動影響因素為:最近裝藥量q1、最大裝藥量q2、總裝藥量Q、最近藥包高差h1、最大藥包高差h2、平均高差ˉh、最近藥包起爆時間t1、最大藥包起爆時間t2、孔間最短微差時間t3、孔間最長微差時間t4、最近藥包距離l1和最大藥包距離l2,共12 個影響因素,也就是為模型的輸入層確定了12 個節點。

3.2 輸出層節點的確定

不論何種類型的爆破,以往的爆破安全規程中,大多是以震動速度作為爆破安全的評價指標。近年來,許多學者對爆破震動的安全評價問題展開了深入的研究,幾乎一致認為僅用震動速度來衡量爆破安全是不完善的。研究成果顯示,用震速幅值、震動主頻、震動持續時間等指標綜合評價爆破震動安全,比用單一評價指標更加合理和準確。因此,在建立BP 網絡預報模型時,緊緊圍繞上面3 個震動參數展開研究,也就是說,模型的輸出層有3 個節點:震速幅值v、震動主頻f 和震動持續時間t。

3.3 隱層節點的確定

在一定范圍內,用含有1 個隱層的BP 網絡可以完成任意n 維到m 維的映射[3]。所以,建立逐孔起爆震動參數預報模型的時候,選用含有1 個隱層的BP 網絡。

隱層節點的數目沒有理論上的計算公式,只能根據經驗公式來選取[3],常用的隱層節點經驗計算公式有

式中:n 為隱層節點的數目;m 為爆破震動的影響因素個數,即輸入層節點的數目;l 為需要預報的震動參數個數,即輸出層節點數目;a 為1 ～10 之間的常數。

隱層節點數越多,網絡的預報效果越好,但是,隱層節點數過多,就會大大增加模型的計算量,嚴重影響網絡的收斂速度[4]。因此,需要在保證預報效果的同時,盡量減少隱層節點數。隱層節點的數目一般不少于輸入層和輸出層的節點數[5]。經過經驗公式的對比分析,按式(7)取隱層節點數為25。

至此,模型的結構已經確定,它是一個3 層BP 網絡模型,包含12 個輸入節點、3 個輸出節點和25個用來保證網絡計算精度的隱層節點。

很顯然,模型輸入層與隱層的連接權是一個12×25 階矩陣,隱層與輸出層的連接權是一個含有25×3 階矩陣。

4 BP 網絡模型的訓練與應用

4.1 模型訓練

預報模型的基本結構已經確定,只要選擇訓練樣本,就可以根據模型的結構和算法進行訓練。訓練樣本越多,模型的預報精度也越高。

根據逐孔起爆技術在內蒙某礦山深孔臺階爆破中的實驗應用情況,選擇了20 套數據作為模型的訓練樣本,見表1。表中數據來自深孔臺階爆破,為便于測量,爆源與測點高差指的是爆源對應的炮孔孔口與測點的高差。前10 條數據的測點在臺階下面布置,臺階高度12 m;后10 條數據的測點在爆區所在臺階上。

利用M atlab 神經網絡工具箱對模型的訓練、預測進行了相應的編程計算,由于模型的輸出是任意數值,因此輸出層的節點作用函數選用線性函數,隱層的節點作用函數選用S 型非線性函數。由于各輸入節點的取值范圍相差很大,為了減少計算次數、保證算法的收斂性,在計算前對輸入數據和期望目標輸出均做了預處理,使各節點的輸入值相差不致太大。

訓練時模型精度取0.001,學習步長選0.05。經過上萬次迭代后,精度達到要求,訓練完畢。此時,模型各節點的連接權值已確定,可以隨時進行同類型樣本的預測。

表1 模型訓練樣本Table 1 The training samples of BP model

4.2 模型應用

按訓練完畢的BP 預報模型輸入節點要求,選擇訓練樣本以外的現場實驗數據,輸入模型就可以進行爆破震動參數的預報。

隨機選擇了10 套與訓練樣本相似的數據,輸入訓練完畢的模型進行計算,得到的模型預報結果見表2。

從模型的建立、訓練和應用可以看出,利用BP 網絡預報爆破震動參數,最關鍵的還是訓練,模型的訓練需要選擇合適的算法,并占用一定的計算時間。模型輸入因素和輸出參數越多,計算量也越大,也越難保證算法的收斂性。模型訓練前的預處理,對算法收斂和預報結果的精確度都很重要。

表2 BP 網絡模型預報結果Table 2 The forecast results of BP model

5 BP 網絡模型預報效果的對比與分析

在爆破震動安全問題上,已積累了豐碩的成果。用于描述震動參數與影響因素相互關系的經驗公式大多用藥量和爆心距來描述震動參數。目前應用最多的是M.A.薩道夫斯基提出的震動最大速度的經驗公式

式中:v 為震動最大速度;K、α為與地形、地質條件相關的系數,由實驗確定;Q 為藥量;R 為爆心距。

通過將模型預報結果、經驗公式計算結果與現場實測結果進行對比分析,可評價模型的預報效果。表3 給出了現場實驗過程中的10 套監測數據,分別用BP 網絡模型和經驗公式對震動參數進行了計算。表中,εv、εf和εt分別為震速幅值、震動主頻和震動持續時間的相對誤差。

表3 預報結果與實測數據的對比Table 3 The forecast results compared with the actual data

從預報參數來看,對所有能夠描述爆破震動并能監測到結果的參數,BP 網絡模型均可進行預報;而經驗公式只能對震動速度(位移)幅值進行預報。BP 網絡模型的預報結果與實測結果的相對誤差要明顯小于經驗公式。在選取的10 個樣本中,經驗公式預報的震動速度幅值相對誤差高達86.6%,而BP網絡模型預報的相對誤差控制在18.3%以內。

由樣本序列曲線(如圖2 所示),經驗公式預報結果明顯遠離實測結果,而BP 網絡預報結果更接近實測值,序列曲線也基本符合實測結果的分布趨勢。

圖2 震動參數預報結果與實測值Fig.2 The forecast results and actual values of the vibrating parameters

6 結 論

爆破震動作用機理極其復雜,難以用理論模型表述,利用神經網絡的高度非線性特點,可以很好地解決這一難題,充分顯示了神經網絡理論的優越性。計算與分析結果表明,用BP 網絡模型預報各種地質條件下的爆破震動參數比經驗公式更加準確,考慮的影響因素和預報的參數也更加全面,這是傳統數學模型和經驗公式均不能夠做到的。BP 網絡模型經過訓練后,應用非常方便、靈活,可以通過改變模型的部分影響因素,實現多種情況下的震動參數預報。

BP 網絡模型在應用前需要進行訓練,參與訓練的樣本越多,預報結果準確性越高。這需要根據模型考慮的震動影響因素,收集一定數量的原始數據和現場監測結果,才能保證預報模型的準確性。

[1] 張承福.神經網絡系統[J].力學進展,1988,18(2):145-159.ZH ANG Cheng-fu.Neural network systems[J].Advances in Mechanics,1988,18(2):145-159.

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